本文結(jié)合具體產(chǎn)品分析，對(duì)大變形條件下的復(fù)雜接觸狀態(tài)情況、討論了不同接觸設(shè)置對(duì)計(jì)算

收斂的影響以及計(jì)算結(jié)果精度的影響。最后通過把仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較，驗(yàn)證了接觸設(shè)置的合理性。

 

1 前言

在有限元仿真分析中，不僅有簡單的單個(gè)零件結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析，還會(huì)遇到很多對(duì)組裝產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行仿真分析。組裝產(chǎn)品大多是由至少兩個(gè)以上的零部件組成，這樣各個(gè)零部件之間有很多的接觸面，在有限元分析前處理時(shí)，就需要對(duì)實(shí)際接觸的面定義接觸。眾所周知，接觸問題是目前有限元分析問題中的一個(gè)難點(diǎn)問題，比如接觸收斂問題以及計(jì)算結(jié)果精度是很難控制的，特別是涉及大變形情況下的接觸分析。本文以具體組裝產(chǎn)品為例，利用 Abaqus 軟件求解器，討論不同接觸設(shè)置對(duì)收斂的影響以及計(jì)算結(jié)果精度比較。

 

2 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡介

 本產(chǎn)品是用于汽車懸掛上的一種裝置，產(chǎn)品由吊桿頭、吊桿、吊桿缸筒、封口端蓋以及三橡膠彈簧組成，其結(jié)構(gòu)幾何模型平面圖見圖 1。

 

 

圖 1 仿真分析產(chǎn)品結(jié)構(gòu)平面示意圖

 

3 有限元模型處理與計(jì)算

本文的分析計(jì)算主要是仿真計(jì)算吊桿在受拉與受壓兩種情況下，產(chǎn)品的剛度性能。從圖 1 可以看出，兩邊吊桿在受拉或受壓時(shí)，三橡膠彈簧會(huì)沿著外套移動(dòng)，這樣就會(huì)存在橡膠彈簧的外表面與外套的接觸；橡膠彈簧的上、下兩面以及橡膠彈簧的內(nèi)孔壁面與吊桿相接觸；橡膠彈簧受擠壓而變形引起的自接觸。對(duì)此大變形條件下的復(fù)雜接觸狀態(tài)，要求合理的接觸對(duì)設(shè)置才能得到良好的計(jì)算收斂性以及滿足計(jì)算精度。

 

3.1 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中吊桿、吊桿頭及外套等采用金屬材料 Q235A 制作，橡膠彈簧和關(guān)節(jié)采用天然橡膠制作。由于橡膠屬于具有超彈性、黏彈性特質(zhì)的材料，本文采用 Mooney—Rivlin 本構(gòu)模型模擬膠料屬性，其應(yīng)變能函數(shù) W 的本構(gòu)模型為：

 

 

 

本文分析時(shí)采用的膠料硬度為 65 shore A，計(jì)算時(shí)取 Mooney－Rivlin 模型的參數(shù)分別是：C10值為 0.43；C01 值為 0.09；D1 值為 0.001。

 

本文中金屬部分材料計(jì)算彈性模量取為 210GPa，泊松比取 0.3，屈服極限為 235 MPa。

 

3.2 計(jì)算模型

本文主要是討論接觸設(shè)置對(duì)計(jì)算收斂性以及計(jì)算精度的影響，因此本文算例不考慮吊桿頭部分，只考慮三橡膠彈簧、外套、吊桿圓柱部分，這樣就可以用軸對(duì)稱模型來模擬幾何結(jié)構(gòu)，大大減少了計(jì)算工作量，同時(shí)也方便了接觸對(duì)描述。仿真分析受拉情況，不用考慮中間的橡膠彈簧，且上下橡膠彈簧受力特點(diǎn)一樣，故只建一半模型；本文以分析計(jì)算產(chǎn)品受拉剛度為例來討論接觸問題。

 

3.3 接觸設(shè)置對(duì)計(jì)算收斂的影響

從圖 1 可以看出，產(chǎn)品受拉情況下，仿真分析邊界條件共存在有 4 個(gè)接觸對(duì)，分別是橡膠彈簧上、下兩面與吊桿和外套的接觸；橡膠彈簧的內(nèi)、外側(cè)面與吊桿的外表面和外套的內(nèi)表面的接觸。

 

受拉情況的載荷條件是兩邊吊桿沿軸向拉伸 6mm，在此受載情況下，橡膠彈簧的兩側(cè)面相對(duì)吊桿和外套有很大的滑移，同時(shí)橡膠彈簧受擠壓會(huì)產(chǎn)生很大的變形。

 

 

圖 2 接觸設(shè)置條件 1 計(jì)算收斂狀態(tài)示意圖

 

接觸設(shè)置條件 1：橡膠彈簧上下兩端面用綁定（Tie）接觸方式，兩側(cè)面選擇小滑移（Small sliding），接觸方式，接觸屬性用（Penalty）公式，其他全用默認(rèn)設(shè)置。仿真結(jié)果表明，這種設(shè)置的收斂性很差，計(jì)算收斂狀況如圖 2 所示。

 

 

圖 3 接觸設(shè)置條件 2 接觸方式示意圖

 

接觸設(shè)置條件 2：橡膠彈簧上下兩端面用綁定（Tie）接觸方式，兩側(cè)面選擇有限滑移（Finite sliding）接觸方式，在接觸控制（Contact Controls）選項(xiàng)里修改（Specify slide distance）這一項(xiàng)的值，本文計(jì)算此值設(shè)為 2；選擇接觸屬性用（Penalty）公式，法向約束力方法選擇（Augment Lagrange（Standard）），勾上（Allow separation after contact）。接觸設(shè)置條件 2 各屬性參數(shù)見圖 3。在此接觸設(shè)置情況下的仿真分析結(jié)果表明，相比接觸條件 1，有更好的計(jì)算收斂性，如圖 4 所示。

 

 

圖 4 接觸設(shè)置條件 2 收斂狀態(tài)示意圖

 

考慮到橡膠彈簧的上、下兩面與吊桿和外套之間可能存在相對(duì)位移，因此進(jìn)一步設(shè)置接觸設(shè)置條件 3：用小滑移（Small sliding）及（Penalty）接觸屬性，其他接觸設(shè)置與接觸設(shè)置條件 2 一樣。此時(shí)的仿真分析表明，其收斂性比接觸設(shè)置條件 2 稍差，但在本文所加載荷條件下仍能完全收斂。

 

3.3 接觸設(shè)置對(duì)計(jì)算結(jié)果精度的影響

有限元仿真分析的目標(biāo)是分析結(jié)果的準(zhǔn)確程度，因此將接觸設(shè)置條件 2 和 3 的分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，尋求最佳的接觸邊界條件設(shè)置。接觸設(shè)置條件 2、接觸設(shè)置條件 3 的剛度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較見下圖 5，從圖 5 可以看出，接觸設(shè)置 3 的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最接近，證明此接觸設(shè)置最合理。因?yàn)椋═ie）接觸設(shè)置計(jì)算時(shí)，兩接觸面上各節(jié)點(diǎn)之間就沒有相對(duì)滑動(dòng)，所以會(huì)造成計(jì)算剛度比（Penalty）接觸計(jì)算剛度、試驗(yàn)測試剛度要大。

 

 

圖 5 不同接觸條件計(jì)算剛度曲線與試驗(yàn)剛度曲線比較圖

 

4 結(jié)束語

本文以具有的大變形、多接觸特點(diǎn)的產(chǎn)品為例，通過相同載荷、不同接觸方式下的仿真計(jì)算結(jié)果比較，可以得到以下結(jié)論。

l利用 Abaqus 求解器處理大變形仿真分析是可行的，在模型正確與所用材料參數(shù)及設(shè)置準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，可以得到很高的計(jì)算精度。

l對(duì)大變形情況下的接觸分析，使用有限滑移比小滑移能得到更好的計(jì)算收斂性。對(duì)接觸狀況復(fù)雜的分析，可以通過合理的設(shè)置接觸控制參數(shù)得到好的計(jì)算收斂性。

l根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的接觸約束方式才能使計(jì)算結(jié)果精度更高，比如只要接觸面之間有很小的滑移，用（Tie）接觸約束方式比滑移接觸方式的計(jì)算誤差會(huì)更大。

 

資料來源：達(dá)索官方