對高速球軸承較突出的熱問題進(jìn)行分析需要知道球在內(nèi)外圈滑動摩擦規(guī)律。經(jīng)典準(zhǔn)靜態(tài)分析理論基于套圈控制假說，對球軸承中球的滑動分析并不準(zhǔn)確。本文用 ABAQUS 對高速混合陶瓷球軸承進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，得到球在內(nèi)外圈滑動規(guī)律。

 

1 介紹

Jones的經(jīng)典套圈控制假說有爭議，且與試驗不大符合。相比鋼球軸承，高速旋轉(zhuǎn)的陶瓷球的離心力要小40%，使得對于鋼球軸承來說的高速（例如 1M DN）工況，對混合陶瓷球軸承來說可能只是中速，套圈控制假說可能并不適用。而且對于中速工況的鋼球軸承，套圈控制假說不適用，基于該假說的經(jīng)典準(zhǔn)靜態(tài)方法也就不適用了。

 

非線性有限元分析軟件 ABAQUS 能方便的仿真包含摩擦和離心作用的高速動力學(xué)問題。本文主要目標(biāo)是用ABAQUS 對高速混合陶瓷球軸承進(jìn)行動力學(xué)仿真，獲得接觸角、接觸載荷、旋滾比、自旋摩擦功率等結(jié)果，然后將這些結(jié)果與基于套圈控制假說的準(zhǔn)靜態(tài)理論計算的結(jié)果（以下簡稱準(zhǔn)靜態(tài)理論值）對比。

 

2 有限元模型

使用商業(yè)非線性有限元分析軟件 ABAQUS 對混合陶瓷角接觸球軸承進(jìn)行顯式動力學(xué)分析，所用軸承幾何尺寸參數(shù)和材料參數(shù)分別見表 1 和表 2。

 

表 1 幾何尺寸

 

 

表 2 材料參數(shù)

 

 

為方便分析而采取的模型簡化：

（1）只施加軸向載荷；

（2）陶瓷球的楊氏模量是鋼套圈的 1.6 倍，因此將陶瓷球簡化為解析剛體，并在球心位置處定義點質(zhì)量單元，球的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量定義于該點質(zhì)量單元。該簡化使球與套圈的接觸應(yīng)力可能偏大、接觸變形可能偏小，但對球與套圈的接觸力、接觸角以及球的運動影響很小。本文主要是獲取接觸角、接觸載荷以及球運動等參數(shù)，接觸應(yīng)力和接觸變形完全可以用接觸載荷和接觸角等參數(shù)通過靜態(tài)分析方法獲得精確值；

（3）保持架由于幾何形狀復(fù)雜，不方便定義為解析剛體，本文將之定義為離散剛體以減少計算量；

（4）球與套圈、球與保持架之間的摩擦定義為庫侖摩擦，摩擦系數(shù)取兩個固定值：0.05 和 0.11 以分別仿真兩種不同的潤滑。

 

邊界條件：外圈底平面固定，內(nèi)圈和保持架只保留軸向轉(zhuǎn)動與軸向移動兩個自由度。接觸：定義球與內(nèi)外圈、球與保持架的接觸，接觸屬性里的庫倫摩擦系數(shù)分別定義為 0.05 和 0.11。網(wǎng)格和單元：由于球與套圈接觸區(qū)域狹長，需要對內(nèi)外圈進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，所選單元為增強沙漏控制、二次精度的 8 節(jié)點三維實體減縮積分單元（C3D8R），劃分了網(wǎng)格的模型見圖 1，內(nèi)外圈的單元數(shù)共為 430 000。分析步：為考慮離心效果，選取顯示動態(tài)分析步，第一步加載軸向載荷，第二步用角加速度的方式加載內(nèi)圈轉(zhuǎn)速至規(guī)定值，第三步勻速轉(zhuǎn)動。

 

 

圖 1 角接觸球軸承 FEM

 

3 結(jié)果與分析

取軸向載荷為 16 和 24kN、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為 10、16、20、25k rpm、摩擦系數(shù)為 0.05 和 0.11 進(jìn)行分析，穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的球軸承球與內(nèi)外圈的接觸載荷、球角速度等參數(shù)是平穩(wěn)波動的，分別取平均值，并做相應(yīng)處理，所得結(jié)果如圖 2 至圖 8。

 

圖 2 示出球與內(nèi)外圈接觸載荷的 FEA 值和準(zhǔn)靜態(tài)理論值吻合?；瑒幽Σ料禂?shù)對球與內(nèi)外圈接觸載荷的 FEA值影響不大。

 

圖 3 示出球與內(nèi)圈接觸角的 FEA 結(jié)果與 Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論結(jié)果接近，球與外圈接觸角的 FEA 結(jié)果小于 Harris準(zhǔn)靜態(tài)理論結(jié)果?；瑒幽Σ料禂?shù)對內(nèi)外圈接觸角的 FEA 值影響不大。

 

 

圖 2 接觸載荷隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化 圖 3 接觸角隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化

 

圖 4 示出球公轉(zhuǎn)角速度 mn （即保持架轉(zhuǎn)速）的 FEA 值與 Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論值吻合較好?；瑒幽Σ料禂?shù) m 對球公轉(zhuǎn)角速度的 FEA 值影響不大。

 

圖 5 示出球自轉(zhuǎn)角速度 nb 的 FEA 值小于 Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論值， nb 的 FEA 值與 Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論值隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速和軸向載荷的變化趨勢一致?；瑒幽Σ料禂?shù)u對球公轉(zhuǎn)角速度的 FEA 值影響不大。

 

圖 6 示出隨著轉(zhuǎn)速的增加，Pitch angle 的仿真值趨近于 Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論值?；瑒幽Σ料禂?shù)u對Pitch angle的FEA值影響不大。

 

 

圖 4 nm/ni 隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化 圖 5 nb/ni 隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化

 

 

圖 6 Pitch angle 隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化

 

圖 7、8 示出球與外圈滾道接觸處的旋滾比并不為零（理論認(rèn)為是零）。當(dāng)軸向載荷為 16kN 且內(nèi)圈轉(zhuǎn)速小于12k rpm 時，球與內(nèi)圈滾道接觸處的旋滾比小于球與外圈滾道接觸處的旋滾比，套圈控制假說并不適用于這些工況。摩擦系數(shù)對球與內(nèi)外圈旋滾比的 FEA 值影響不大。

 

 

圖 7 旋滾比隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化, Fa=16kN 圖 8 旋滾比隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化, Fa=24k

 

4 結(jié)論

本文提出的運用有限元法對高速混合陶瓷角接觸球軸承進(jìn)行顯式動力學(xué)仿真是成功和有效的。球與內(nèi)外圈接觸載荷、接觸角、球公轉(zhuǎn)角速度、Pitch angle 的仿真值與 Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論值吻合。仿真和 Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論計算的球自轉(zhuǎn)角速度、球與內(nèi)圈旋滾比隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速和軸向載荷的變化規(guī)律一致。軸向載荷從 16kN 到 24kN、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速從 10krpm 到 25krpm，球與外圈接觸處旋滾比不為零且不容忽視，球在外圈自旋摩擦功率雖小于球在內(nèi)圈自旋摩擦功率但也不容忽視。Harris 準(zhǔn)靜態(tài)理論對整個軸承的自旋摩擦功率的估計值偏低。

 

摩擦系數(shù)對接觸角、接觸載荷、球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)角速度、Pitch angle、內(nèi)外圈旋滾比的 FEA 值影響不大。

 

資料來源：達(dá)索官方