19世紀(jì),隨著力學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)家們首次發(fā)現(xiàn)了非線性的微分方程,這類方程與通常的線性的微分方程相比,方程中多了一個(gè)或幾個(gè)非線性的項(xiàng),正是非線性項(xiàng)的存在,使方程由簡單的線性變成了復(fù)雜的非線性。當(dāng)時(shí),這類方程較多地出現(xiàn)在空氣動(dòng)力學(xué)方程與流體力學(xué)方程之中。而法國數(shù)學(xué)家龐加萊則是最早研究此類方程的人,由此,他得出結(jié)論:自然界從廣義上講是由非線性構(gòu)成的。