為解決有限元計(jì)算中柔性接頭橡膠彈性件的收斂性問題，本文利用 ABAQUS軟件的重啟動(dòng)功能，對(duì)橡膠彈性件在受壓受剪的工況下采用不同材料參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，采用單一的剪切數(shù)據(jù)模擬時(shí)容壓在 2MPa 附近計(jì)算就不再收斂，且計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確；而采用重啟動(dòng)功能切換材料參數(shù)可模擬到容壓 6MPa 以上，在誤差范圍內(nèi)，重啟動(dòng)方法所計(jì)算的彈性力矩與試驗(yàn)值符合較好。

 

1 引言

柔性噴管技術(shù)是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量控制的一種重要方式，它能作全軸擺動(dòng)，滿足大的側(cè)向力需求，擺動(dòng)時(shí)對(duì)噴管內(nèi)流場干擾小，推力損失小，并且擺動(dòng)重復(fù)性好，在各類固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)廣泛應(yīng)用。其中柔性接頭是柔性噴管執(zhí)行推力矢量控制的關(guān)鍵部件，其由金屬前法蘭、后法蘭、金屬或非金屬增強(qiáng)件與彈性件交替粘接而成的，是一種承壓、密封、可變形的連接件。

 

其中，彈性件是具有高彈性的橡膠材料，體積幾乎不可壓縮，并且體積壓縮模量是剪切模量的 15000 倍左右，因此橡膠彈性件可以承受噴管相。當(dāng)大的縱向壓力而不產(chǎn)生過大的縱向變形，但在較小的剪切力作用下就可以產(chǎn)生較大的剪切變形，有利于噴管作全軸擺動(dòng)。目前，對(duì)柔性接頭的仿真主要是模擬其彈性力矩在不同容壓下的變化趨勢，以實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量的精確控制，提高導(dǎo)彈的工作性能。

 

本文針對(duì)柔性接頭模擬過程中的計(jì)算發(fā)散問題，利用 ABAQUS 內(nèi)的重啟動(dòng)功能，對(duì)柔性接頭在受壓受剪載荷下采用不同的材料參數(shù)進(jìn)行仿真，成功解決了計(jì)算不收斂問題。

 

2 柔性接頭及試驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 柔性接頭

本文以文獻(xiàn)中的柔性接頭為模擬對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，主要參數(shù)及具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表 1，其中彈性件為硅橡膠。

 

 

圖 1 柔性接頭結(jié)構(gòu)圖

 

表 1 柔性接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)

 

 

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

柔性接頭冷試試驗(yàn)系統(tǒng)如圖 2 所示[5]，通過填充高壓氮?dú)獾膲毫θ萜鱽砟M燃燒室容壓，采用電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不同振幅、不同頻率的正弦激勵(lì)信號(hào)的擺動(dòng)力矩。兩個(gè)水平安裝的位移傳感器用于測試柔性接頭擺角，并結(jié)合垂直安裝的位移傳感器測試柔性接頭的擺心，拉力傳感器用于測試伺服機(jī)構(gòu)的作動(dòng)力，最后按文獻(xiàn)中的方法算出擺動(dòng)力矩。

 

 

圖 2 柔性接頭冷試試驗(yàn)系統(tǒng)

 

3 柔性接頭有限元模型

3.1 網(wǎng)格劃分

本文采用專業(yè)有限元分析軟件ABAQUS 模擬該柔性接頭在不同容壓下的擺動(dòng)過程。由于柔性接頭為軸對(duì)稱體，而加載過程中變形及載荷非對(duì)稱，根據(jù)表 1 給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立的三維模型如圖 3 所示。其中，彈性件共6 層，每層沿周向劃分 80 等份，寬度方向劃分 20 等份，厚度方向劃分 2 份；增強(qiáng)件共 5 層，每層沿周向劃分 40 等份，寬度方向劃分 10 等份，厚度方向劃分 1 份。彈性件單元類型采用雜交單元 C3D8H，增強(qiáng)件單元類型采用減縮積分單元 C3D8R，前后法蘭及擺桿采用剛體單元 R3D4 模擬。

 

 

圖 3 柔性接頭有限元模型

 

3.2 邊界條件

對(duì)稱面施加對(duì)稱邊界條件ZSYMM，施加位移約束條件 Z 向位移U3=0；后法蘭固定。柔性接頭在實(shí)際擺動(dòng)過程中受到容壓與作動(dòng)筒驅(qū)動(dòng)的雙重載荷，擺動(dòng)過程中容壓值不變，而作動(dòng)筒的驅(qū)動(dòng)載荷的大小與方向隨柔性接頭的擺動(dòng)而改變。有限元分析中為簡化該過程，對(duì)前法蘭、堵蓋及彈性件與增強(qiáng)件外表面施加壓強(qiáng)來模擬容壓；對(duì)擺心施加轉(zhuǎn)角位移來模擬驅(qū)動(dòng)載荷，具體過程為：在擺心處建立一個(gè)參考點(diǎn)，并將該參考點(diǎn)與擺桿耦合在一起，并對(duì)該參考點(diǎn)施加位移約束U1=U2=U3=UR1=UR2=0，UR3 按需要的擺角設(shè)置。

 

3.3 材料參數(shù)

柔性接頭增強(qiáng)件、前后法蘭及擺桿為鋼材料，彈性件為硅橡膠材料，其力學(xué)性能由常溫下的 Yeoh 模型表征，材料參數(shù)見表 2。

 

表 2 材料參數(shù)

 

 

4 基于 ABAQUS 的重啟動(dòng)仿真

4.1 重啟動(dòng)計(jì)算的必要性

一般測試橡膠材料力學(xué)性能參數(shù)的試驗(yàn)有單軸拉伸試驗(yàn)、剪切試驗(yàn)、壓縮試驗(yàn)等，通常柔性接頭中橡膠彈性件模擬時(shí)采用的是剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的參數(shù)，而這種參數(shù)在模擬柔性接頭受壓時(shí)變形較大，與實(shí)際情況不符，如圖 4 所示，為不同容壓下柔性接頭軸向位移的變化關(guān)系圖，由圖可見，當(dāng)橡膠彈性件采用剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，其軸向位移的模擬值遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值，且容壓在 2MPa 附近計(jì)算就難以收斂，這是由于橡膠參數(shù)選取不合理而導(dǎo)致其變形較大，形成較為嚴(yán)重的網(wǎng)格畸變，從而導(dǎo)致計(jì)算不收斂；而橡膠彈性件采用壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，軸向位移的模擬值與試驗(yàn)值相差較小，并且可以計(jì)算到 6MPa 以上?？梢?，柔性接頭彈性件在受容壓載荷下應(yīng)選取壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)來模擬，而在擺動(dòng)過程中，彈性件主要受到剪切載荷，此時(shí)才應(yīng)選取剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)來模擬。

 

 

圖 4 不同容壓下柔性接頭軸向位移

 

針對(duì)上述情況，本文利用ABAQUS 重啟動(dòng)功能，結(jié)合柔性接頭的實(shí)際工作情況，在柔性接頭受壓時(shí)橡膠彈性件采用壓縮試驗(yàn)獲得的參數(shù)，在柔性接頭擺動(dòng)時(shí)橡膠彈性件采用剪切 試 驗(yàn) 獲 得 的 參 數(shù) ， 中 間 通 過ABAQUS 重啟動(dòng)功能在各個(gè)工況之間切換材料參數(shù)，以得到更為真實(shí)的結(jié)果。

 

4.2 重啟動(dòng)的實(shí)現(xiàn)過程

在提交分析任務(wù)之前，進(jìn)入 Step模塊， 依 次 點(diǎn) 擊 Output → RestartRequests，進(jìn)入重啟動(dòng)編輯框，如圖 5，在需要重啟動(dòng)的命令步的 Frequency內(nèi)輸入增量步數(shù)，表示每隔多少增量步數(shù)系統(tǒng)記錄一次數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊 OK，并提交分析任務(wù)。

 

 

圖 5 重啟動(dòng)編輯框

 

任務(wù)計(jì)算完成后，需要采用重啟動(dòng)進(jìn)行 Step-2 的計(jì)算時(shí)，先在視圖左端的模型樹內(nèi)右擊之前分析的模型，在彈出的對(duì)話框中選擇 Copy Model，即會(huì)生成分析模型的一個(gè) Copy 模型；右擊 Copy 模型，在彈出的對(duì)話框中選擇 Edit Attributes，進(jìn)入如圖 6 所示的模型屬性編輯框，在 Restart 欄勾選Read data from job，在后面的空白框內(nèi)填入之前分析好的任務(wù) Job-1，在下面的 Step name 里輸入之前的分析步Step-1，并選擇 Restart from the end of the step，即之后的分析是在 Step-1 的基礎(chǔ)上完成的，點(diǎn)擊 OK。

 

 

圖 6 模型屬性編輯框

 

在環(huán)境欄的Model中選擇Copy后的模型，進(jìn)入 Property 模塊修改材料參數(shù)，并在 Step 模塊里新建分析步，完成新的邊界條件設(shè)置后進(jìn)入 Job 模塊創(chuàng)建新的任務(wù)，在任務(wù)編輯框內(nèi)的Submission 中 Job Type 選擇 Restart，如圖 7 所示，點(diǎn)擊 OK，提交分析任務(wù)。

 

 

圖 7 任務(wù)編輯框

 

以上即是ABAQUS內(nèi)實(shí)現(xiàn)重啟動(dòng)及過程中切換材料參數(shù)的設(shè)置過程。4.3 重啟動(dòng)計(jì)算結(jié)果分析圖 8 為不同容壓不同擺角下柔性接頭的彈性的應(yīng)力分別云圖，可見，不同容壓下彈性件上的應(yīng)力分別變化不大，且容壓增加最大應(yīng)力稍有增加；而相同容壓下隨著擺角的增加彈性件應(yīng)力分布變化較大，最大應(yīng)力值也隨著擺角的增加急劇增大。由于擺角的增加意味著彈性件受剪切程度的增大，這充分印證了柔性接頭的破壞類型主要是彈性件的剪切破壞。

 

 

（a）1MPa 容壓 1°擺角

 

 

（b）1MPa 容壓 5°擺角

 

 

（c）6MPa 容壓 1°擺角

 

 

（d）6MPa 容壓 5°擺角

圖 8 不同容壓不同擺角下彈性件應(yīng)力分布云圖

 

將不同容壓 5°擺角下有限元計(jì)算得到的彈性力矩與試驗(yàn)值[8]對(duì)比，如圖 9 所示?？梢?，硅橡膠的柔性接頭彈性力矩隨容壓增大而增大，這與其它橡膠的柔性接頭有所差別，采用重啟動(dòng)并切換材料參數(shù)所得到的計(jì)算結(jié)果較未采用重啟動(dòng)計(jì)算得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確，且采用重啟動(dòng)方法能計(jì)算到更高的容壓，更加有利于柔性接頭的有限元分析。

 

 

圖 9 不同容壓擺角 5°下的彈性力矩

 

圖10為容壓5MPa下不同擺角柔性接頭的彈性力矩曲線，由圖可知，彈性力矩隨擺角的增大而增大，近似呈現(xiàn)線性關(guān)系，采用重啟動(dòng)計(jì)算得到的結(jié)果較試驗(yàn)值稍有偏大，考慮到數(shù)據(jù)處理過程中各類誤差的影響，認(rèn)為該計(jì)算方法可反映柔性接頭的真實(shí)受載情況。

 

 

圖 10 容壓 5MPa 不同擺角下的彈性力矩

 

5 結(jié)論

（1）對(duì)橡膠材料而言，采用單一的材料參數(shù)去模擬復(fù)雜工況時(shí)得到的結(jié)果不準(zhǔn)確，需要針對(duì)各個(gè)工況采用不同的材料參數(shù)；

（2）利用重啟動(dòng)功能可實(shí)現(xiàn)不同工況下材料參數(shù)的切換，并以柔性接頭為例驗(yàn)證了該方法的正確性。

 

資料來源：達(dá)索官方