粘膠的動態(tài)力學(xué)性能對終端產(chǎn)品可靠性的影響越來越重要。基于 Abaqus 的超彈性加粘彈性的本構(gòu)模型定義了光學(xué)膠的動態(tài)力學(xué)參數(shù)，利用 Abaqus/顯式分析進(jìn)行了靜態(tài)壓縮和落球試驗(yàn)的仿真分析，并對仿真分析結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。結(jié)果表明，在準(zhǔn)靜態(tài)到高應(yīng)變率的范圍內(nèi)，采用超彈性加粘彈性的本構(gòu)可以準(zhǔn)確地描述光學(xué)膠的動態(tài)力學(xué)行為。

 

隨著消費(fèi)電子產(chǎn)品的功能集成化、復(fù)雜化的過程中，大量的結(jié)構(gòu)連接通過粘膠粘接來實(shí)現(xiàn)。在當(dāng)前最熱的移動終端市場，智能手機(jī)、平板電腦等結(jié)構(gòu)中均出現(xiàn)了大量的粘膠，粘膠材料的動態(tài)力學(xué)行為對結(jié)構(gòu)可靠性的影響也越來越大。因此在結(jié)構(gòu)仿真中，對粘膠材料動態(tài)力學(xué)行為定義的準(zhǔn)確性對結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果的影響變得越來越重要。

 

常見的粘膠為高分子材料，一方面高分子材料均具有非線性的彈性行為和大變形特性—超彈性特性[1]；另一方面，高分子材料的力學(xué)行為均表現(xiàn)出顯著的時間相關(guān)性—即率相關(guān)性[2]。高分子材料力學(xué)行為的復(fù)雜性，導(dǎo)致當(dāng)前還不存在一個物理意義明確，同時既可以描述高分子材料超彈性又可以準(zhǔn)確描述率相關(guān)性的本構(gòu)模型。當(dāng)前對高分子材料超彈性的描述應(yīng)用比較廣泛的是建立在唯象理論基礎(chǔ)上的應(yīng)變能密度函數(shù)模型[3]。而對材料力學(xué)行為的率相關(guān)性定義的方法通常有兩種：（i）以不同應(yīng)變率下的材料變形行為為基礎(chǔ)，通過對不同應(yīng)變率的力學(xué)行為進(jìn)行插值而獲得材料的率相關(guān)特性[4]；（ii）以特定與時間無關(guān)

 

力學(xué)行為基礎(chǔ)—基準(zhǔn)，通過引入與時間相關(guān)的函數(shù)方法對基準(zhǔn)力學(xué)行為進(jìn)行與時間相關(guān)的縮放，從而實(shí)現(xiàn)材料力學(xué)行為的率相關(guān)性描述[5]。本文選擇了一種常見的光學(xué)膠為研究對象，基于 Abaqus 的超彈性和粘彈性材料模型定義了光學(xué)膠的動態(tài)力學(xué)性能，通過靜態(tài)壓縮和動態(tài)落球測試的仿真與試驗(yàn)對比，對基于 Abaqus 超彈性和粘彈性理論模型對光學(xué)膠動態(tài)力學(xué)行為定義的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了探討和分析。

 

1 試驗(yàn)方法

1.1 靜態(tài)壓縮試驗(yàn)參數(shù)

測試設(shè)備：島津 AG-50kNX 萬能試驗(yàn)機(jī)，壓縮速度為 0.1mm/min，樣品尺寸：10×10×1mm 1.2 動態(tài)落球測試參數(shù)動態(tài)落球測試在自制的落球測試系統(tǒng)完成，如圖 1 所示。

 

 

圖 1 動態(tài)落球測試系統(tǒng)示意圖

 

落球測試系統(tǒng)為三明治結(jié)構(gòu)，光學(xué)膠由上下兩個墊塊夾持，落球在對上墊塊施加一個沖擊載荷，光學(xué)膠作為載體，在下墊塊處產(chǎn)生一個沖擊力，在下墊塊處通過力傳感器采集該動態(tài)沖擊力信號。落球高度不同，則施加在光學(xué)膠上沖擊壓縮速度不同，從而在光學(xué)膠上產(chǎn)生不同沖擊壓縮速率作用，從而實(shí)現(xiàn)光學(xué)膠的不同應(yīng)變率下的變形工況。本研究中具體動態(tài)落球測試參數(shù)見表 1。

 

表 1 動態(tài)落球測試參數(shù)

 

 

2 仿真建模

2.1 材料模型

本文中選用的材料模型為 Abaqus 提供的超彈性(hyperelastic)和粘彈性(Viscoelastic)理論模型。超彈性參數(shù)描述了材料在靜態(tài)變形過程中的非線性彈性行為；而粘彈性參數(shù)的引入，在此起到一個隨應(yīng)變率縮放的效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)材料力學(xué)性能與時間相關(guān)的率相關(guān)性。

 

Abaqus 中對超彈性材料模型的定義存在多種應(yīng)變能函數(shù)形式[6]：Mooney-Rivlin，Odgen，多項(xiàng)式等。本文選則的模型為 Marlow 模型，直接采用測試數(shù)據(jù)定義即可。本文中光學(xué)膠超彈性的定義由單軸靜態(tài)壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行定義。Abaqus 對率相關(guān)性定義的粘彈性材料模型是通過松弛函數(shù)—Prony 級數(shù)[6,7]來定義：

 

 

 

式中：G0—分別為瞬態(tài)剪切模量；

GR(t)——t 時刻的剪切模量；

τi —松弛時間；

gi—松弛系數(shù)；

上式中 τi，gi 被稱為 Prony 系數(shù)。

 

在 Abaqus 中對時域粘彈性材料模型的定義有四種方法：動態(tài)頻率譜參數(shù)法、應(yīng)力松弛測試參數(shù)法、蠕變測試參數(shù)法和 Prony 系數(shù)法。本研究中對光學(xué)膠粘彈性參數(shù)通過動態(tài)頻率譜參數(shù)來定義。

 

2.2 仿真模型

本研究中靜態(tài)壓縮和動態(tài)落球仿真均采用Abaqus/Explicit 分析。由于光學(xué)膠的大變形特性，選擇的單元類型為 C3D8R，加沙漏控制。

 

3 結(jié)果與討論

3.1 靜態(tài)壓縮仿真與試驗(yàn)

采用 Abaqus/Explicit 分析進(jìn)行了光學(xué)膠靜態(tài)壓縮仿真，計(jì)算時間為 20ms?？紤]到準(zhǔn)靜態(tài)分析的目的，在壓縮仿真時，不考慮材料力學(xué)性能率相關(guān)特性，因此材料卡片的定義不包括粘彈性(率相關(guān)性)定義部分。圖 2 為靜態(tài)壓縮仿真與試驗(yàn)的對比結(jié)果。從圖中可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果幾乎完全重合，表明超彈性模型對該光學(xué)膠非線性力學(xué)行為的定義和描述非常準(zhǔn)確。

 

 

圖 2 靜態(tài)壓縮仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

 

4.2 動態(tài)落球仿真與試驗(yàn)對比

為了驗(yàn)證光學(xué)膠動態(tài)力學(xué)行為定義的準(zhǔn)確性，本文采用自制的動態(tài)落球系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)際測試和仿真對比驗(yàn)證。通過調(diào)整落球高度，實(shí)現(xiàn)光學(xué)膠在不同應(yīng)變率下的沖擊壓縮工況。圖 3 為不同高度落球試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對比。從圖中可以看出，隨著跌落高度的增加，落球系統(tǒng)的接觸反力峰值增加，同時沖擊振動的周期減小。通過仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對比可以發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)力波的周期、峰值兩方面仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均吻合較好。同時存在三個方面的小差異：

一、在落球高度比較低時（5mm，10mm），在起始階段仿真和實(shí)驗(yàn)的沖擊波重合性很高，而在 15mm 和 20mm 落球時，沖擊波起始階段存在一定差異；

二、峰值存在差異，仿真結(jié)果均大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

三、應(yīng)力波的下降階段均存在偏差。對于第一個差異點(diǎn)，這可能與仿真接觸定義有關(guān)，上墊塊和光學(xué)膠的剛度差異較大，而本研究中采用了簡單的通用接觸，并沒有對其接觸剛度約束進(jìn)行詳細(xì)的定義，接觸阻尼等也沒有考慮，因此在仿真結(jié)果中，沖擊振動起始階段存在一些微小偏差。對于第二個差異點(diǎn)，而對于仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果峰值的差異，在整個落球試驗(yàn)仿真系統(tǒng)中，除粘膠引入粘彈性特性以外，落球系統(tǒng)其他組成部分的材料阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼等沒有被考慮，因此導(dǎo)致了仿真結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果在峰值上存在一點(diǎn)差異。差異點(diǎn)三，應(yīng)力波下降階段在落球試驗(yàn)的過程中反映的是光學(xué)膠壓縮中的回彈階段，這個結(jié)果表明當(dāng)前光學(xué)膠參數(shù)定義中其加載階段比較準(zhǔn)確，但是其卸載行為還存在一定的偏差。這個問題主要是由于光學(xué)膠的非線性力學(xué)行為的復(fù)雜性引起的，在高分子材料的加載和卸載過程中，由于 Mullins 效應(yīng)[6]的存在，其加載路徑和卸載路徑并不重合。在 Abaqus 中關(guān)于高分子材料Mullins 效應(yīng)的定義提供了理論模型，但是由于其無法與率相關(guān)性(粘彈性)同時使用，在本研究中沒有引入。

 

 

圖 3 不同高度落球試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比

(a)5mm;(b)10mm;(c)15mm;(d)20mm

在前面仿真與試驗(yàn)對比的基礎(chǔ)上，圖 4 給出了在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和動態(tài)落球時光學(xué)膠壓縮變形的應(yīng)變率分析結(jié)果。在靜態(tài)壓縮過程中，光學(xué)膠壓縮變形的應(yīng)變率為 0.00167s-1；動態(tài)落球仿真分析中，隨著落球高度增加，光學(xué)膠的最大沖擊應(yīng)變率增加，落球高度為 5mm 時，光學(xué)膠的最大壓縮應(yīng)變率為 18/s；跌落高度為 20mm 時，光學(xué)膠的壓縮應(yīng)變率最大值接近 50/s，光學(xué)膠變形的應(yīng)變率在 10~50s-1 量級，此結(jié)果表明本落球系統(tǒng)有效的實(shí)現(xiàn)了光學(xué)膠在高應(yīng)變率下變形。結(jié)合兩者的應(yīng)變率分析和仿真與試驗(yàn)對比分析，在準(zhǔn)靜態(tài)到高應(yīng)變率變形的范圍內(nèi)，基于 abaqus 超彈性和粘彈性定義的光學(xué)膠力學(xué)參數(shù)有效的且準(zhǔn)確地描述了光學(xué)膠的動態(tài)力學(xué)行為，試驗(yàn)與仿真結(jié)果均吻合較好，充分說明基于 Abaqus 的超彈性加粘彈性模型的本構(gòu)定義，可以準(zhǔn)確地描述光學(xué)膠的動態(tài)力學(xué)行為—非線性和率相關(guān)性。

 

 

圖 4 不同工況下光學(xué)膠變形應(yīng)變率對比

 

資料來源：達(dá)索官方