0引言

碳化鎢涂層由于具有良好的抗磨損性能、耐腐蝕性能、耐高溫性能、環(huán)保性及其與基體優(yōu)異的結(jié)合強(qiáng)度、高效的工藝制備性等，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于軸承等滾/滑動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中。一般來(lái)講，接觸應(yīng)力和變形是滾動(dòng)體分析的重要基礎(chǔ)，滾動(dòng)體接觸疲勞設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，以及接觸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型中重要的控制參數(shù)。如果涂層參數(shù)選擇不當(dāng)，會(huì)出現(xiàn)涂層與基體的分層等失效模式，使涂層很快失效。

 

由于經(jīng)典的Hertz彈性接觸理論不能直接應(yīng)用于帶涂層的接觸應(yīng)力計(jì)算中，因此有的研究人員采用有限元軟件對(duì)涂層進(jìn)行接觸應(yīng)力計(jì)算[2]。本文借助ABAQUS軟件，得到了不同接觸載荷、摩擦系數(shù)等參數(shù)分別在靜、動(dòng)兩種有限元模型的不同應(yīng)力分布規(guī)律，以便指導(dǎo)該類涂層的設(shè)計(jì)與分析。

 

1Hertz彈性接觸理論881年，Hertz求得接觸應(yīng)力及變形的解析解。其基于以下假設(shè)

（1）接觸物體只產(chǎn)生彈性變形，并服從胡克定律；

（2）負(fù)荷垂直于接觸表面，也就是說(shuō)，接觸表面完全光滑，不計(jì)及接觸物體之間的摩擦力；

（3）接觸面的尺寸與接觸物體表面的曲率半徑相比是很小的。

 

根據(jù)Hertz彈性接觸理論兩接觸體接觸時(shí)，最大接觸應(yīng)力為：

 

 

 

其中p0為最大接觸應(yīng)力，Q為接觸總載荷，a、b分別為接觸面的短、長(zhǎng)半軸。

 

2 有限元建模

網(wǎng)格劃分：根據(jù)彈性力學(xué)的平面應(yīng)變理論，平板與圓柱的接觸問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)圓面與一個(gè)四邊形面的平面應(yīng)變接觸問(wèn)題，如圖 1。圓面網(wǎng)格劃分原則：接觸部分網(wǎng)格細(xì)，非接觸區(qū)網(wǎng)格粗，網(wǎng)格粗細(xì)區(qū)過(guò)渡要好。四邊形面的網(wǎng)格劃分原則：鍍層網(wǎng)格細(xì)，基體網(wǎng)格粗，接觸區(qū)網(wǎng)格細(xì)，非接觸區(qū)網(wǎng)格粗，由接觸區(qū)到非接觸區(qū)，網(wǎng)格由細(xì)到粗均勻過(guò)渡，鍍層厚度網(wǎng)格劃分做成參數(shù)化設(shè)計(jì)，以便于變參，鍍層和基體的材料屬性分別賦予，鍍層和基體采用結(jié)點(diǎn)固連。

 

靜、動(dòng)態(tài)兩種模型：分別建立靜態(tài)，動(dòng)態(tài)兩種接觸有限元模型。靜態(tài)模型的特點(diǎn)為滾動(dòng)體（圓面）沒有滾動(dòng)，只施加接觸載荷，動(dòng)態(tài)模型的特點(diǎn)為滾動(dòng)體（圓面）有滾動(dòng)，在接觸載荷作用下的滾動(dòng)。兩種模型都可以輸入摩擦系數(shù)。

 

載荷的施加：載荷以集中力的形式施加在圓面的中心結(jié)點(diǎn)上。

 

 

圖 1 接觸應(yīng)力計(jì)算有限元模型

 

3 結(jié)果及分析

計(jì)算結(jié)果：如圖 2 為某接觸載荷作用下接觸應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，從圖可以看出最大接觸應(yīng)力發(fā)生在接觸表面，離接觸中心越遠(yuǎn)，接觸應(yīng)力越小。

 

本文分別得出了不同設(shè)計(jì)參數(shù)：摩擦系數(shù)、接觸載荷對(duì)輸出參數(shù)：最大接觸應(yīng)力、最大靜態(tài)剪切應(yīng)力、最大動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力、最大靜態(tài)剪切應(yīng)力深度、最大動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力深度的影響。

 

摩擦系數(shù)對(duì)接觸應(yīng)力的影響：

 

將摩擦系數(shù)從 0.01，以 0.01 的級(jí)差變化到 0.1、再以 0.1 的級(jí)差變化到 0.6。得到如圖 3 的曲線。從圖中可以得出：1）最大靜態(tài)接觸應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化有減小趨勢(shì)，但是不明顯；2）最大動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力在摩擦系數(shù)為0.03 附近有個(gè)跳變，在 0.03 至 0.6 逐漸增大，在 0.03 至 0.1 時(shí)增加緩慢。在 0.1 以后增加速度加??；3）在 0.1以下靜、動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力基本相等，在 0.1 以上動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力大于靜態(tài)接觸應(yīng)力，但是大的幅度不大。

 

 

圖 2 最大接觸應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果

 

 

圖 3 最大靜、動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系

 

摩擦系數(shù)對(duì)剪切應(yīng)力的影響：

如圖 4?？梢缘贸觯?）最大靜態(tài)剪切應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的增加而減小，但是減小的幅度不大；2）摩擦系數(shù)在0.01 至 0.1 時(shí)，最大動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力有增加趨勢(shì)，而且在 0.03 時(shí)有突變，0.03 前基本不變。0.2 后基本保持不變。但是 0.2 附近時(shí)有突變；3）最大動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力小于最大靜態(tài)剪切應(yīng)力。

 

 

圖 4 最大靜、動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系

 

摩擦系數(shù)對(duì)最大剪切應(yīng)力深度的影響：

圖 5。可以得出：1）最大靜態(tài)剪切應(yīng)力除了 0.4 之外，基本相同，在 0.4 處有突變；2）最大動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力除了 0.2、0.3 外，位置基本相同；3）摩擦系數(shù)基本對(duì)剪切應(yīng)力深度影響不大。

 

 

圖 5 最大靜、動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系

 

接觸載荷對(duì)最大接觸應(yīng)力的影響：

由于靜態(tài)接觸應(yīng)力，動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力基本相當(dāng)，因此本文只計(jì)算了動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力，如圖 6。可以得出：1）最大接觸應(yīng)力隨著接觸載荷的增加而增加；2）最大接觸應(yīng)力與載荷基本成承拋物線關(guān)系。這與接觸應(yīng)力與載荷的根號(hào)成正比是吻合的；3）帶涂層機(jī)構(gòu)的接觸應(yīng)力比純基體的接觸應(yīng)力大了一個(gè)不大的恒值，但比純涂層機(jī)構(gòu)的接觸應(yīng)力小很多。

 

 

圖 6 最大靜態(tài)接觸應(yīng)力隨接觸載荷的變化關(guān)系

 

接觸載荷對(duì)最大剪切應(yīng)力的影響：如圖 7，得出最大剪切應(yīng)力隨著接觸載荷的增大而增大，也基本成拋物線關(guān)系。

 

 

圖 7 最大剪切應(yīng)力隨接觸載荷變化關(guān)系

 

接觸載荷對(duì)最大剪切應(yīng)力深度的影響：從圖 8 可以得出，接觸載荷對(duì)最大剪切應(yīng)力深度影響不大。

 

 

圖 8 最大靜、動(dòng)態(tài)剪切應(yīng)力深度隨接觸載荷的變化關(guān)系

 

4 有涂層機(jī)構(gòu)接觸應(yīng)力計(jì)算的結(jié)論分析

4.1 有涂層機(jī)構(gòu)的接觸應(yīng)力與接觸載荷的根號(hào)也成正比關(guān)系，并且比沒有涂層的接觸應(yīng)力大一個(gè)很小的恒值，約占它的 20％；在沒有涂層時(shí)，依據(jù)赫茲接觸理論，接觸應(yīng)力與接觸載荷的根號(hào)成正比。那么有了涂層后此關(guān)系是否成立呢，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，該結(jié)論仍然成立。帶涂層計(jì)算的接觸應(yīng)力比純基體高了一個(gè)很小的恒值。如果我們知道了這個(gè)值，就可以不通過(guò)有限元計(jì)算，而先用簡(jiǎn)單的赫茲接觸理論，求得與基體的接觸應(yīng)力然后加上這個(gè)恒值就是真實(shí)的接觸應(yīng)力。

 

4.2 摩擦系數(shù)的變化對(duì)接觸應(yīng)力基本沒有影響，只有接觸載荷的變化才對(duì)接觸應(yīng)力有較大影響；依此控制接觸應(yīng)力，最有效的手段就是控制接觸載荷。

 

4.3 摩擦系數(shù)對(duì)最大剪切應(yīng)力的影響不是很大，接觸載荷對(duì)最大剪切應(yīng)力的影響較大。據(jù)此，控制剪切應(yīng)力的最佳手段是控制接觸載荷。

 

資料來(lái)源：達(dá)索官方