1 電池倉隱式參數(shù)化建模

分別選取車身行駛、寬度、高度方向為電池倉坐標系的 X、Y、Z 軸，如圖 1，進行隱式

參數(shù)化建模。

 

電池倉包括箱體和內(nèi)部模組兩部分。將電池箱體分解為箱體主體、箱體上蓋、吊裝構件3 個子模塊。根據(jù)各子模塊的軸對稱布局特點，在對稱軸上布置基點，建立經(jīng)過基點具有特征曲率的基線。依據(jù)零件幾何特征和有限元模型截面形狀，創(chuàng)建若干基礎截面。由上述基礎元素生成梁、接頭、曲面，并合理應用對稱復制，完成各子系統(tǒng)的參數(shù)化創(chuàng)建。由數(shù)學映射實現(xiàn)吊裝構件與箱體主體的邏輯連接，完成電池箱體主要結構特征的參數(shù)化構建與連接后，通過數(shù)學映射和 passive 創(chuàng)建孔槽和加強筋等細節(jié)特征，如圖 1 所示。

 

 

圖 1 動力電池倉參數(shù)化模型

 

本文主要研究對象為電池倉體，而其性能計算涉及電池模組，因此電池模組和箱體需要進行耦合連接，通過在參數(shù)化模型和有限元模型中共用螺栓頭部中心節(jié)點號可以實現(xiàn)，如圖2 所示。

 

 

圖 2 動力電池倉參數(shù)化模型組裝

 

參數(shù)化模型共包含基點 89 個、基線 8 個、基礎截面 53 個，梁 15 個、接頭 2 個。再由此參數(shù)化模型直接生成有限元模型，并分別進行彎曲、扭轉剛度和模態(tài)仿真分析，將仿真值與實驗值對比，二者誤差均在 9%以內(nèi)，對比數(shù)據(jù)如表 1 所示。

 

表 1 參數(shù)化模型仿真與實驗值對比

 

 

2 設計響應及分析工況

動力電池倉在行駛或吊裝工況下如果存在局部結構強度不足，可能致使內(nèi)部電芯破損，引發(fā)電池短路，導致熱失控起火，車輛燃燒。因此，電池倉體結構需要具有足夠的強度。強度分析工況采用固支邊界條件，如圖 3 所示。

 

 

圖 3 強度分析工況邊界條件及應力云圖

 

由圖 3 可見，約束各吊裝構件。根據(jù)極限工況的載荷情況為電池倉整體在 y、z 方向上分別施加 3g、-6g 慣性載荷，同時加載螺栓預緊力并在各構件連接部位建立接觸關系。最大應力出現(xiàn)在吊裝構件與車身連接處。

 

為規(guī)避電池倉殼體發(fā)生較大變形，對內(nèi)部元器件形成過度擠壓導致電芯短路而過熱燃燒，同時防止因電池倉剛度不足導致整車剛度匹配不協(xié)調(diào)，影響整車操縱性能。電池倉本體結構需要具有足夠的扭轉及彎曲剛度，電池倉的彎曲扭轉剛度邊界條件及位移云圖分別如圖 4 所示。

 

 

圖 4 彎曲和扭轉剛度分析邊界條件及位移云圖

 

由圖 4 可見，彎曲剛度載荷沿 z 軸負向施加于電池倉中部，扭轉剛度在前端吊裝構件施加繞 x 軸方向的扭矩。

 

結構動態(tài)響應取決于其外部激勵與自身固有動態(tài)特性，當電池所受外部激勵頻率與自身模態(tài)頻率接近或相等時，發(fā)生不同程度諧振甚至共振，致使車輛駕乘舒適性、動力電池安全性及工作壽命下降，合理的結構設計可有效避開外部激勵頻率，避免共振。約束條件下電池倉的典型模態(tài)振型如圖 5 所示。

 

 

圖 5 一階模態(tài)云圖

 

電池在振動載荷反復作用下易發(fā)生低于材料屈服強度水平的疲勞破壞。在《電動汽車用鋰離子動力蓄電池安全要求（征求意見稿）》8.2.1 中規(guī)定鋰離子電池倉應進行隨機振動試驗，振動測試參數(shù)如圖 6 所示。

 

 

圖 6 振動測試參數(shù)圖

 

隨機振動疲勞分析約束條件與強度分析一致，基于模態(tài)疊加法，通過頻率響應分析得到功率譜下的應力傳遞函數(shù)，應用 Dirlik 經(jīng)驗公式計算出單位時間下的應力循環(huán)次數(shù) 333，基于曼納（Miner- Palmgren）的疲勞損傷累計理論完成電池倉的疲勞耐久計算。

 

綜上所述，電池倉的結構設計需要兼顧多個學科性能，綜合考慮相關參數(shù)，以滿足設計許用值。本文以電池倉較為典型的結構強度、彎曲及扭轉剛度、隨機載荷下振動疲勞損傷值、振動特性作為動力電池倉體輕量化設計的約束條件。

 

3 試驗設計

本文以電池倉前后兩組吊裝構件在電池側邊全長范圍的位置及關鍵部件壁厚為設計變量。設置優(yōu)化前吊裝構件位置的變量值為 0mm，后向移動為正，前向移動為負，如圖 7 所示。

 

 

圖 7 電池倉參數(shù)化模型及變量

 

試驗設計中，取樣規(guī)模取決于變量數(shù)目及其水平數(shù)，過大的規(guī)模會占用巨量的計算資源。對于每個設計變量，選取工程實際中具有可行性的變量水平，如表 2 所示。

 

表 2 設計變量說明

 

 

應用最優(yōu)拉丁超立方設計可使 DOE 試驗樣本均勻分布于設計空間，其具有良好的空間填充性和均衡性，如圖 8 所示?；?5 個設計變量及其取樣水平數(shù)，共選取 100 個計算試驗樣本。

 

圖 8 最優(yōu)拉丁超立方設計

 

4 仿真流程搭建

用 iSight 優(yōu)化平臺軟件依次串行/并行循環(huán)調(diào)用 Nastran、Abaqus 及 Ncode 分別進行電池倉的彎曲、扭轉剛度、強度、動態(tài)特性、疲勞耐久計算，運行策略如圖 9 所示。由 DOE 組件驅(qū)動同一套參數(shù)變量給兩個隱式參數(shù)化組件，根據(jù)求解器求解特點：一套輸出給 ABAQUS執(zhí)行模態(tài)與強度分線性計算；一套輸出給 NASTRAN 執(zhí)行彎、扭剛度及穩(wěn)態(tài)動力學計算。參數(shù)化組件本譜系內(nèi)，模型網(wǎng)格可重復利用，不同的分析只需要定義頭文件并進行*include 引用，這樣減少了糾錯的幾率，同時也提升了計算效率。疲勞組件繼承模態(tài)應力及傳涵信息，通過模態(tài)疊加完成隨機振動分析。

 

 

圖 9 試驗設計仿真環(huán)境

 

優(yōu)化所需計算資源巨大，基于 Python 針對可移植批處理系統(tǒng)(portable batch system)隊列進行二次開發(fā)，在服務器上完成求解計算及結果的自動存取和傳遞。經(jīng)優(yōu)化平臺匯總結果后，在本機上完成后續(xù)數(shù)值模型擬合及優(yōu)化求解，運行流程如圖 10 所示。

 

 

圖 10 優(yōu)化流程

 

5 輕量化設計及數(shù)據(jù)挖掘

5.1 近似模型的數(shù)值擬合

近似模型替代仿真模型求解，可提高優(yōu)化效率。近似模型擬合精度關系著優(yōu)化結果及其數(shù)據(jù)挖掘的準確性。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡法（RBF）具有逼近復雜非線性函數(shù)能力佳和容錯功能強等優(yōu)點，對 DOE 樣本有著良好擬合精度。本文以此法進行近似模型擬合， 擬合精度的評價，通常采用復相關系數(shù)（R2）:

 

 

 

式中: 為檢驗樣本點數(shù)目; 為第 個響應的仿真值; 為第 個響應的近似模型預測值; 為仿真結果的平均值。R2值越逼近1，表示模型擬合精度越高， 工程中認為當R2 > 0.9時，精度滿足要求。經(jīng)計算得到關于電池倉質(zhì)量、彎曲、扭轉剛度、強度、隨機載荷下振動疲勞損傷值、一階模態(tài)頻率的近似模型擬合精度決定系數(shù)R2分別為0. 988、0. 975、0. 965、0. 937、0. 959、0.983，其中疲勞損傷和一階模態(tài)數(shù)值模型的擬合精度如圖12所示。誤差分析結果表明，各目標響應的數(shù)值擬合精度均滿足優(yōu)化計算要求。

 

 

圖 11 擬合模型型誤差分析

 

5.2 動力電池倉輕量化優(yōu)化設計

電池倉輕量化設計優(yōu)化數(shù)學模型如式（2）所示：

 

 

 

式中: 、 、 、 、 、 分別為電池倉的總質(zhì)量、疲勞損傷值、一階模態(tài)頻率、彎曲剛度、扭轉剛度和強度； 、 、 、 、為動力電池各項性能約束值，根據(jù)工程實踐經(jīng)驗，其中疲勞損傷值取 0.0035、模態(tài)頻率取 60Hz、彎曲剛度取 350 N/mm、扭轉剛度取 850 Nm/Deg、強度取 410 MPa； 、 、 分別為動力電池倉各項設計變量及其取值范圍。pointer算法適用于解決各類線性、不連續(xù)、光滑、非光滑、全局性問題，本文采用此算法進行動力電池倉優(yōu)化設計，優(yōu)化流程如圖13所示。

 

 

圖 12 優(yōu)化流程圖

 

經(jīng)過 361114 次迭代計算，完成電池倉結構尋優(yōu)，目標函數(shù)優(yōu)化歷程曲線，如圖 14 所

示。

 

 

圖 13 優(yōu)化目標歷程圖

 

5.3 優(yōu)化結果

動力電池倉優(yōu)化前后各設計變量及各項性能變化如表 3、表 4 所示。

 

表 3 電池倉優(yōu)化前后設計變量對比

 

 

表 4 優(yōu)化前后動力電池倉性能對比

 

 

由表 3 可見，輕量化后動力電池倉成功減重 1.61kg，占 2.6%；結構應力降低了 1.9%，扭轉剛度降低了 2.6%，模態(tài)降低了 0.3%，彎曲剛度增加 66.2%，疲勞損傷值增加 107.7%，模態(tài)頻率下降 0.3%，滿足設計要求。

 

5.4 數(shù)據(jù)挖掘

由優(yōu)化結果發(fā)現(xiàn)，在本文設計空間內(nèi)，模態(tài)頻率和疲勞損傷值 Pareto 貢獻率分別如圖 15、圖 16 所示，各設計響應間的關系如圖 17 所示。

 

 

圖 14 設計變量對模態(tài)頻率的 Pareto 貢獻率

 

結果表明，結構模態(tài)頻率與后部吊裝構件裝配位置及箱體壁厚正相關且相關度接近，即減薄箱體壁厚對于電池模態(tài)頻率的負面影響可通過調(diào)整電池后部吊裝構件裝配位置得到一定補償。

 

 

圖 15 設計變量對疲勞損傷值的 Pareto 貢獻率

 

動力電池的疲勞耐久性能與兩組吊裝構件壁厚與后向裝配位置正相關且相關程度依次遞減，既將吊裝構件后移及增加吊裝構件壁厚，可不同程度減小疲勞損傷值，提升該電池倉的疲勞耐久性能。

 

 

圖 16 設計響應相關矩陣圖

 

剛度、強度、一階模態(tài)頻率間具有較強的相關性，而疲勞損傷與上述性能間相關性較弱。

 

 結論與展望

(1) 本文以某電動汽車動力電池倉為研究對象，應用SFE Concept建立電池倉體結構的隱式參數(shù)化模型，依托iSight優(yōu)化平臺，建立電池倉的剛度、強度、疲勞耐久、NVH性能的優(yōu)化設計模型，匹配計算資源，在使電池倉滿足各項性能目標要求的前提下，成功減重2.6%。

 

(2) 由優(yōu)化結果發(fā)現(xiàn)，動力電池倉的模態(tài)頻率與后部吊裝構件裝配位置及箱體壁厚正相關且

相關度接近；疲勞耐久性能僅與兩組吊裝構件壁厚及后向裝配位置正相關且相關度依次遞減；剛強度、一階模態(tài)頻率間具有較強的相關性，而疲勞損傷與上述性能間相關性較弱。

 

資料來源：達索官方