0引言

復(fù)合材料因其具有比強(qiáng)度高、比剛度高和可設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)，在許多重要的工程結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用，其中復(fù)合材料層合板是常用于機(jī)身的典型結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料常常以板殼形式存在于結(jié)構(gòu)件中,很容易受到垂直于板面的載荷作用,沖擊載荷就屬于這類(lèi)載荷。沖擊對(duì)復(fù)合材料層合板造成的損傷會(huì)使結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能退化，嚴(yán)重威脅飛機(jī)機(jī)體的安全。此對(duì)復(fù)合材料的沖擊特性研究顯得尤為重要。

 

早期復(fù)合材料沖擊特性研究大都集中于低速?zèng)_擊分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均在此方面做了大量的試驗(yàn)與數(shù)值研究工作。Choi[1]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了層合板受沖擊時(shí)基體開(kāi)裂與分層之間的關(guān)系，認(rèn)為基體裂紋是層合板受沖擊后的初始損傷形式，外層的基體裂紋主要是由彎曲作用產(chǎn)生的。Ramin[2]等對(duì)幾種纖維增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，觀(guān)察其沖擊損傷面積與形狀，并對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦\(yùn)用LSDYNA進(jìn)行仿真模擬。Moura[3]等進(jìn)行了碳/環(huán)氧層合板的低速?zèng)_擊試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)層合板在低速?zèng)_擊下的主要損傷形式為分層和橫向裂紋。Bstaph[4]在層合板低速?zèng)_擊分層問(wèn)題研究中估算了其分層擴(kuò)展，并對(duì)其損傷模型就行了數(shù)值模擬，探究其低速?zèng)_擊特性。Wu[5]等人在層合板沖擊問(wèn)題的研究中建立了沖擊模型，模擬了局部分層形狀，研究其沖擊特性。Ramazan[6]等人做了玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料的沖擊試驗(yàn)，觀(guān)察在不同沖擊能量、質(zhì)量、速度下復(fù)合材料板的沖擊損傷特性，并建立三維模型進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬。寧榮昌[7]對(duì)復(fù)合材料沖擊損傷問(wèn)題從沖擊損傷、試驗(yàn)技術(shù)等方面展開(kāi)簡(jiǎn)要論述，并對(duì)其沖擊特性問(wèn)題研究現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹歸納。張彥[8]等對(duì)復(fù)合材料在橫向低速?zèng)_擊作用下的損傷和變形機(jī)理進(jìn)行研究，并提出了一個(gè)可靠地?cái)?shù)值計(jì)算模型。

 

本文運(yùn)用ABAQUS軟件展開(kāi)分析，建立復(fù)合材料沖擊模型，并對(duì)沖擊模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證，預(yù)測(cè)復(fù)合材料在沖擊載荷下的損傷等特性。

 

1模型失效準(zhǔn)則

對(duì)復(fù)合材料沖擊特性研究，關(guān)鍵在于模型損傷失效分析。目前對(duì)于復(fù)合材料的損傷失效分析無(wú)論是在實(shí)驗(yàn)還是理論研究都不夠充分，使其研究應(yīng)用受到了一定的限制。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，層合板是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，而單層板又是層合板的基礎(chǔ)，因此復(fù)合材料單層板的失效預(yù)測(cè)及損傷規(guī)律的研究工作，對(duì)復(fù)合材料的沖擊特性研究分析具有重要意義。

 

單層板的常用破壞準(zhǔn)則主要有5種：最大應(yīng)力理論、最大應(yīng)變理論、Tsai-Hill準(zhǔn)則、Hoffman準(zhǔn)則、Tsai-Wu張量準(zhǔn)則[10]。各種破壞準(zhǔn)則都是利用單向板纖維復(fù)合材料在不同載荷下的強(qiáng)度得到的，這些理論單純認(rèn)為只要應(yīng)力滿(mǎn)足條件，單層板則立即破壞，破壞前沒(méi)有任何損傷發(fā)生。實(shí)際上單層板的失效是一個(gè)損傷演化過(guò)程，當(dāng)應(yīng)力滿(mǎn)足一定條件時(shí)發(fā)生損傷，應(yīng)力繼續(xù)增加損傷不斷擴(kuò)展，當(dāng)載荷達(dá)到極限時(shí)單層板破壞[11]。

 

由1層鋪層（單向板）或幾層材料與鋪設(shè)角均相同的鋪層粘接而成的層合板均稱(chēng)為單層板，對(duì)于單層板的的失效，忽略其層間應(yīng)力的影響，采用二維Hashin準(zhǔn)則對(duì)單層板拉伸過(guò)程進(jìn)行損傷判定。二維Hashin準(zhǔn)則表示如下。

 

纖維拉伸失效：

 

 

基體壓縮或剪切失效：

 

 

式中：Xt，Xc為單層板縱向拉伸和壓縮強(qiáng)度；Yt，Yc為單層板橫向拉伸和壓縮強(qiáng)度；S12為單層板1—2方向的剪切強(qiáng)度。

 

2模型的建立

2.1有限元沖擊模型

參照Ramazan[6]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。層合板尺寸為76.2mm*76.2mm,單層板厚度0.36mm,共8層，鋪層方式為[0°/30°/60°/90°]s，層合板材料參數(shù)見(jiàn)表1。采用大型有限元軟件ABAQUS對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行沖擊模擬分析，因?yàn)楦膹?fù)合材料板的寬薄比大于10，屬于薄壁結(jié)構(gòu)，故在A(yíng)BAQUS軟件中使用殼單元來(lái)模擬描述，不僅可以節(jié)省計(jì)算機(jī)計(jì)算成本，還可獲得高準(zhǔn)確度的結(jié)果。

 

沖擊中心區(qū)域網(wǎng)格變形較為劇烈，因此為提高計(jì)算精度，在網(wǎng)格劃分階段對(duì)沖擊中心區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，然后依次過(guò)度網(wǎng)格尺寸到邊界區(qū)域，處理,在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)以減少計(jì)算時(shí)間。沖擊密化區(qū)域的層合板網(wǎng)格尺寸為1mm*1mm*1mm。層合板邊界設(shè)置參照試驗(yàn)，四周邊界采用絞支約束，即只限制住四邊的三方向位移，不約束其四邊的旋轉(zhuǎn)自由度。

 

表1復(fù)合材料參數(shù)

 

 

沖頭模型為12.7mm的鋼質(zhì)半球形沖頭。由于在沖擊過(guò)程中不需要考慮沖頭的變形，即沖頭的單元類(lèi)型為二維解析剛性體。通過(guò)在沖頭上設(shè)置參考點(diǎn)并施加點(diǎn)質(zhì)量，在點(diǎn)質(zhì)量上施加速率，即根據(jù)公式E=mv²/2將沖擊能量施加于沖頭上。參照實(shí)驗(yàn)，分別考慮在相同的沖擊能量，相同的沖擊質(zhì)量和相同的沖擊速度下的實(shí)驗(yàn)影響。對(duì)于相同的沖擊物重量和沖擊能量進(jìn)行九個(gè)主要實(shí)驗(yàn)。每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)三次，以確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。沖擊速度的值取決于沖擊質(zhì)量和能量，本文選取幾種典型沖擊工況進(jìn)行模擬分析，其沖擊速度數(shù)值參見(jiàn)表2。

 

沖擊過(guò)程中，沖頭與復(fù)合材料板之間是硬接觸，會(huì)引起接觸單元失效，故采用普通硬接觸算法。模型采用二維Hashin失效準(zhǔn)則。沖擊模型如圖1所示.

 

表2典型試驗(yàn)工況下沖擊速度

 

 

3沖擊模擬結(jié)果

通過(guò)對(duì)上述表2中的幾種典型沖擊工況進(jìn)行模擬，得到其沖擊過(guò)程中典型時(shí)刻復(fù)合材料層

合板中的MISES應(yīng)力分布圖如圖2所示。從圖2中可以看出，在沖擊作用下，應(yīng)力波在復(fù)合材料層合板中從沖擊中心區(qū)域分別沿平板表面方向與垂直于平板表面的方向傳遞。由于在計(jì)算初始時(shí)刻定義了材料的失效模式，因此當(dāng)單元中的應(yīng)力超過(guò)其極限值，單元就會(huì)發(fā)生失效破壞。

 

 

圖1沖擊模型

 

 

圖1沖擊過(guò)程典型時(shí)刻復(fù)合材料層合板中MISES應(yīng)力分布圖

 

對(duì)0°鋪層分析，其纖維鋪層MISES應(yīng)力分布如圖3。從圖3中可以看出，在0°方向的纖維鋪層中，MISES應(yīng)力等值線(xiàn)大致呈現(xiàn)“花生”形狀分布，而國(guó)內(nèi)外大量復(fù)合材料沖擊實(shí)驗(yàn)研究所得的表面損傷結(jié)果均呈此形狀[12]，同時(shí)從Ramazan實(shí)驗(yàn)所得的分層損傷實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，這一結(jié)論也再次得到驗(yàn)證，從而證明了本文所建立的數(shù)值模型的有效性與合理性

 

 

圖3沖擊過(guò)程典型時(shí)刻0°方向纖維鋪層復(fù)合材料層合板中MISES應(yīng)力分布圖

 

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法的有效性與準(zhǔn)確性，將本文的沖擊力計(jì)算結(jié)果分別與Ramazan[6]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其進(jìn)行的3D數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示。

 

 

圖4沖擊力歷時(shí)圖

 

圖4給出了不同工況下整個(gè)復(fù)合材料層合板沖擊過(guò)程中的沖擊力時(shí)歷曲線(xiàn)。圖中的紅色曲線(xiàn)為本文的數(shù)值模擬結(jié)果，黑色曲線(xiàn)為Ramazan的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，藍(lán)色曲線(xiàn)為其相應(yīng)3D數(shù)值模擬結(jié)果。從圖4中可以看出，在復(fù)合材料層合板的低速?zèng)_擊過(guò)程中，沖擊力的歷時(shí)變化一般可分為兩個(gè)階段：一個(gè)是沖壓階段，此階段沖擊力不斷增加，最終達(dá)到?jīng)_擊力峰值點(diǎn)。另一個(gè)是反彈階段，此階段沖擊物開(kāi)始反彈并逐漸脫離復(fù)合材料層合板，沖擊力逐漸衰減，直至沖擊物完全脫離平板表面而降至為零。

 

可以觀(guān)察到，在沖壓階段，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果契合度良好，并且所得到的沖擊力峰值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也有較好的吻合度，與Ramazan的3D數(shù)值模擬結(jié)果相比更接近于實(shí)驗(yàn)值，也說(shuō)明模型能夠良好的描述沖擊損傷初始階段，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所建立的復(fù)合材料層合板沖擊過(guò)程數(shù)值模型的有效性與準(zhǔn)確性。在反彈階段，本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比略有差異。進(jìn)入沖擊損傷演化階段，材料出現(xiàn)剛度退化并導(dǎo)致失效。在本文的計(jì)算結(jié)果中，沖擊接觸時(shí)間更長(zhǎng)，沖擊過(guò)程稍顯滯后，同樣導(dǎo)致了達(dá)到?jīng)_擊力峰值點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻與實(shí)驗(yàn)值相比稍顯滯后?？傮w看來(lái)，從計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)看，本文所建立沖擊模型的計(jì)算結(jié)果仍是準(zhǔn)確可靠地。

 

4結(jié)論

（1）本文基于Hashin失效準(zhǔn)則建立了復(fù)合材料板沖擊模型，相比于Ramazan等人的3D模型，在模擬復(fù)合材料板沖擊過(guò)程中，無(wú)論是在沖擊損傷初始階段還是沖擊力峰值上均與實(shí)驗(yàn)吻合更良好，驗(yàn)證了沖擊模型的可靠性。

 

（2）現(xiàn)有的沖擊損傷失效理論都還不夠完備，在復(fù)合材料在沖擊損傷演化階段，要實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合材料模型的精確描述更是相當(dāng)困難的，所以在數(shù)值計(jì)算中本文與Ramazan所建立的數(shù)值模擬均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有所差異，不過(guò)依然可以為復(fù)合材料板的沖擊特性進(jìn)行有效地預(yù)報(bào)。

 

（3）在復(fù)合材料板的沖擊特性運(yùn)用

ABAQUS建模模擬中，對(duì)Hashin準(zhǔn)則進(jìn)行修正改進(jìn)，有望利用本文建立的沖擊模型獲得更加優(yōu)良的模擬效果。

 

資料來(lái)源：達(dá)索官方