引言

碳纖維增強復(fù)合材料作為輕質(zhì)、高強度、高剛度材料，廣泛應(yīng)用于航天器結(jié)構(gòu)中，由復(fù)合材料面板和鋁蜂窩制成的夾層結(jié)構(gòu)成為航天器結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的重要組成部分，其中衛(wèi)星天線反射面、光學(xué)鏡面逐漸向大尺寸、高精度方向發(fā)展[1-3]，但軌道空間環(huán)境極其復(fù)雜，熱變形成為影響反射面精度的主要因素。

 

對于反射面精度的控制，通常有兩種方式：主動式和被動式。主動式控制方法是通過一系列測量設(shè)備、控制設(shè)備和作動機構(gòu)對反射面進行在軌調(diào)節(jié)；被動式控制方法通過采用熱-力學(xué)性能更為合適的材料和結(jié)構(gòu)，保證反射面結(jié)構(gòu)溫度變化時仍滿足精度要求。

 

衛(wèi)星天線的反射面結(jié)構(gòu)通常采用夾層結(jié)構(gòu)，以提高其彎曲剛度；而芯材也應(yīng)選取熱膨脹系數(shù)較低的材料或結(jié)構(gòu)。因此使用復(fù)合材料做成圓管或六邊形蜂窩芯材，將有利于降低夾芯熱變形對反射面的影響。碳纖維復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)低，通過鋪層角度的設(shè)計，可以得到理想的層壓板面內(nèi)熱膨脹系數(shù)。由于目前在研型號對天線反射面的熱變形指標要求較嚴，而鋁蜂窩法向熱膨脹系數(shù)又太高，不能滿足設(shè)計要求，因而選用熱膨脹系數(shù)低的復(fù)合材料層壓板作為天線夾層結(jié)構(gòu)的芯材。復(fù)合材料的芯材可以采用圓管形或六邊形蜂窩形狀，但復(fù)合材料蜂窩制備工藝復(fù)雜，因而選用圓管形芯材。

 

在已知復(fù)合材料圓管芯材的熱膨脹系數(shù)的基礎(chǔ)上，必須要進一步掌握其力學(xué)性能，才能更好地在航天產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用。傳統(tǒng)鋁蜂窩的力學(xué)性能的研究雖有一些成果[4-6]，但不能直接應(yīng)用到圓管芯材，同時隨著圓管芯材在航天中的需求越來越多，近年來對圓管芯材的研究逐漸增加[7-9]，主要包括研究圓管芯材的法向壓縮性能、面內(nèi)剪切性能等，而作為夾層結(jié)構(gòu)的芯材，更關(guān)注其橫向剪切性能。

 

本文基于衛(wèi)星型號研制需求，對圓管芯材的力學(xué)性能進行研究。碳纖維增強復(fù)合材料密排圓管芯材如圖1所示，本文所研究的圓管芯材由直徑為40mm、壁厚為0.3mm、高度為65mm的T300碳管兩兩相切膠接固化而成，其中以軸向為0°方向的碳管鋪層為[±45°]S ，本文通過解析計算、數(shù)值模擬和試驗校正對此碳管芯材的剪切模量進行研究。

 

 

圖1 碳管芯材幾何模型

Fig. 1 Geometrical model of CFRP CCH

 

1 碳管芯材等效剪切模量解析解

碳管芯材的碳管壁薄且碳管直徑大，為便于試驗工裝設(shè)計和試驗載荷的確定，需建立碳管芯材橫向剪切模量的快速解析方法和相應(yīng)計算公式。

 

通過對圖2密排圓管周期性結(jié)構(gòu)的一個矩形截面胞元進行推導(dǎo)，得到密排圓管芯材橫向剪切模量（Gxz、Gyz）的解析式（1）。

 

 

 

式中，Gxz、Gyz為圓管芯材橫向剪切模量，Gm為圓管材料面內(nèi)剪切模量，t為圓管壁

厚，R為圓管半徑。

 

 

圖2 碳管芯材矩形截面胞元

Fig. 2 Rectangular cell of CFRP CCH

 

基于層壓板的剛度矩陣理論，根據(jù)表1的T300復(fù)合材料單向板的材料參數(shù)，計算得到[±45°]S鋪層的層壓板面內(nèi)剪切模量G12為35.35GPa。隨后把Gm = G12、t = 0.3mm和R =20mm代入式(1)，求得T300復(fù)合材料[±45°]S鋪層的碳管芯材的橫向剪切模量Gxz = Gyz=390MPa。

 

表1 T300復(fù)合材料單向板材料參數(shù)

Tab.1 Material parameters of T300 unidirectional laminate composite

 

 

2 碳管芯材等效剪切模量數(shù)值解

2.1 碳管芯材雙剪有限元模型

采用通用有限元軟件Abaqus建立碳管芯材的雙剪模型如圖3所示，其由橫向13列、縱向4排的上下2層各52個碳管構(gòu)成。

 

因碳管相對較高，為避免單剪產(chǎn)生彎矩影響，采用雙剪模式，即有限元模型中碳管芯材上下兩面的節(jié)點固支，上層芯材下表面和下層芯材上表面的節(jié)點與參考點RP-1建立多點約束。在參考點RP-1上施加X正方向載荷，求解參考點RP-1的位移。

 

 

（a）固定約束

 

 

（b） 載荷邊界

圖3 碳管芯材雙剪有限元模型

Fig.3 Double shear FE model of CFRP CCH

 

把表1中的參數(shù)設(shè)置到有限元模型單層板彈性材料屬性內(nèi)，即可對圖3中碳管芯材進行雙剪靜力模擬，得到參考點RP-1的載荷和位移見表2，表中載荷為上下兩層碳管芯材所受到的剪力，位移為碳管芯材剪切變形導(dǎo)致的上下兩層碳管芯材中間位置的受力方向位移，圖4即為在受力70KN時的碳管芯材的受力方向位移分布。

 

表2 載荷和位移數(shù)值模擬解

Tab.2 Force and displacement from FE analysis

 

 

 

圖4 受力70KN時的碳管芯材位移分布

Fig.4 Displacement distribution of CFRP CCH under 70KN

 

2.2 碳管芯材等效剪切模量計算

基于胞元理論[10]，單個碳管的等效面積A可通過其外切正六邊形面積式（2）表示。同時，雙剪模型中單側(cè)芯材共有52個碳管，故單側(cè)碳管芯材的等效面積Acore為式（3）。

 

 

 

 

3 碳管芯材等效剪切模量試驗

3.1 工裝和試件

碳管芯材雙剪工裝模型如圖5（a）所示，一個試件及工裝包括2層碳管芯材、3個鋁面板，以及4個用于夾持和測量工裝的激光位移計，其測量精度可達微米。

 

碳管芯材試件雙剪試驗準備狀態(tài)如圖5（b）所示，4個激光位移計位置及編號見圖中示意，激光位移計所測數(shù)值即為試件兩側(cè)面板相對于中間面板沿載荷方向的位移，也相當于每側(cè)碳管芯材上下表面的剪切位移。

 

 

(a) 工裝模型

 

 

（b）試驗的安裝

圖5 工裝模型及其試驗安裝

Fig.5 Tooling model and test installation

 

3.2 試驗載荷工況

為獲得可靠穩(wěn)定的試驗數(shù)據(jù)，本碳管雙剪試驗取3組試件，對每組試件分別進行多載荷量級試驗，其中，對試件1進行載荷為10kN（預(yù)試驗）、15kN、20kN、25kN、30kN、35kN、40kN、50kN、60kN、10kN（復(fù)試驗）共計10個工況的試驗；對試件2、3分別進行了載荷為5kN（預(yù)試驗）、30kN、50kN、70kN、5kN（復(fù)試驗）共計5個工況的試驗。

 

由于試驗數(shù)據(jù)較多，選取部分數(shù)據(jù)進行分析，試件1選取表3所示的30KN、40KN和50KN載荷的3個工況，試件2和3選取表4所示的30KN、50KN和70KN的3個工況。

 

表3 試件1的載荷工況

Tab. 3 Load condition of test specimen 1

 

 

表4 試件2、3的載荷工況

Tab.4 Load condition of test specimen 2 and 3

 

 

3.3 試驗位移結(jié)果

試件1、2和3的各工況的位移測量結(jié)果如圖6~8所示。每個工況的加載過程中，在每個臺階載荷處停留20秒保持載荷不變，使位移曲線處于水平臺階，便于數(shù)據(jù)測量和觀察，圖中1~4曲線為分別記錄的4個激光位移計測量值。

 

 

圖6 試件1的各工況測量位移

 

Fig.6 Measured displacement for the test specimen 1 under different load conditions

 

 

圖7 試件2的各工況測量位移

 

Fig.7 Measured displacement for the test specimen 2 under different load conditions

 

圖8 試件3的各工況測量位移

 

 

Fig.8 Measured displacement for the test specimen 3 under different load conditions

 

3.4 位移-載荷分析

把圖6~8試驗測得的各試件位移U，結(jié)合臺階載荷F，統(tǒng)計到表5~7中，表中位移U為4個位移計測量值的平均值。試件1在試驗開始時施加了500N左右的初始載荷，數(shù)據(jù)采集時載荷未置零，試件2、3也施加了500N左右的初始載荷，但數(shù)據(jù)采集時載荷置零，故表5中第1行數(shù)據(jù)的載荷為500N左右，而表6和7中第1行數(shù)據(jù)的載荷為0。

 

表5 試件1各工況的位移-載荷數(shù)據(jù)

Tab.5 Force and displacement of test specimen 1 under different load conditions

 

表6 試件2各工況的位移-載荷數(shù)據(jù)

 

Tab.6 Force and displacement of test specimen 2 under different load conditions

 

 

表7 試件3各工況的位移-載荷數(shù)據(jù)

Tab.7 Force and displacement of test specimen 3 under different load conditions

 

 

3.5 橫向剪切模量計算

把表5~7中各試件的不同工況的最大力-位移數(shù)據(jù)統(tǒng)計到表8，并代入式(7)計算碳管芯材的橫向等效剪切模量。

 

表8 基于試驗的等效橫向剪切模量

Tab.8 Equivalent transverse shear modulus based on test

 

 

對比表8中所有橫向剪切模量可知，試件2中的工況2、3的剪切模量偏低，不作統(tǒng)計，取其余7種工況的剪切模量平均值，即為339MPa。

 

4 結(jié)論

分別通過計算、仿真分析和試驗得到碳管芯材剪切模量，并驗證計算方法和試驗的可靠性。

 

(1) 碳管芯材等效橫向剪切模量的解析解為390MPa、數(shù)值解為410MPa和試驗測試值為339MPa。由于在解析計算和數(shù)值模擬中均未考慮碳管芯材在受剪時可能存在的非線性幾何變形、局部屈曲、相鄰碳管之間的膠接工藝及膠接剛度等因素，因此試驗結(jié)果剛度偏低。試驗解比解析解低12.8%、比數(shù)值解低17.1%。

 

(2) 驗證了解析值和數(shù)值模擬分析的可行性和誤差范圍，數(shù)值解比解析解高5.13%，基本在工程使用的誤差接受范圍內(nèi)。

 

(3) 在將來的工程應(yīng)用中，可對解析解和數(shù)值解進行修正，取修正系數(shù)0.8~0.9之間，以得到更為接近試件的剪切模量。對于其他尺寸碳管芯材的剪切剛度計算，可先求得其數(shù)值解，然后乘以本文得到的修正系數(shù)以獲得修正后的碳管芯材剪切剛度，并用于結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析，從而可較大降低試驗成本，縮短獲得芯材力學(xué)性能的周期。

 

獲得的碳管芯材力學(xué)特性，能夠為星載天線結(jié)構(gòu)設(shè)計提供重要力學(xué)參數(shù)，以保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性。

 

資料來源：達索官方