1. 概述

汽車排氣系統(tǒng)是連接發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件，主要用于過(guò)濾發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣中的有害物質(zhì)、消除發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲。在所有汽車零部件中，其工作環(huán)境最為惡劣。排氣系統(tǒng)熱端不僅要承受發(fā)動(dòng)起高溫氣體的熱沖擊，還要承受發(fā)動(dòng)機(jī)的劇烈振動(dòng)沖擊。因此，保證排氣系統(tǒng)熱端的疲勞耐久性能變的至關(guān)重要。本文介紹了配套三缸發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣系統(tǒng)熱端模型的熱模態(tài)分析。

 

首先，建立有限元模型。利用Hypermesh軟件對(duì)排氣系統(tǒng)熱端數(shù)模進(jìn)行前處理，建立結(jié)構(gòu)有限元分析的網(wǎng)格模型。在Hypermesh的Abaqus模板下，為各個(gè)零件的有限元模型定義屬性和材料，以及有限元模型的熱邊界條件。

 

然后，利用Abaqus的求解器對(duì)排氣系統(tǒng)熱端進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，利用有限元后處理軟件Hyperview輸出有限元模型的溫度分布，導(dǎo)出的節(jié)點(diǎn)溫度將作為溫度邊界條件施加到模態(tài)分析的有限元模型上。

 

最后，利用Optistruct[1] 對(duì)高溫下的排氣系統(tǒng)熱端有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析。根據(jù)排氣系統(tǒng)熱端的模態(tài)頻率和模態(tài)振型，為熱端的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供建議。

 

為了防止排氣系統(tǒng)熱端發(fā)生共振，一般要求排氣系統(tǒng)熱端的第一階模態(tài)頻率要大于發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速的激勵(lì)頻率。本熱端模型匹配的發(fā)動(dòng)機(jī)是三缸四沖程汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)速范圍為：850-6000RPM。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍，可以確定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的激勵(lì)頻率范圍為：21-150Hz。因此，排氣系統(tǒng)熱端的第一階模態(tài)頻率要大于150Hz。為了保留一定的安全裕度，在本設(shè)計(jì)方案中，把排氣系統(tǒng)第一階模態(tài)頻率目標(biāo)值設(shè)定為：大于160Hz。

 

2. 排氣系統(tǒng)熱端溫度場(chǎng)分析

2.1 內(nèi)邊界條件分析

利用Fluent軟件，對(duì)排氣系統(tǒng)熱端的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行分析，計(jì)算出排氣系統(tǒng)熱端的內(nèi)邊界條件。進(jìn)出口的邊界溫度根據(jù)客戶給定的排氣溫度確定，由計(jì)算可得出排氣系統(tǒng)熱端的HTC分布結(jié)果。如圖1所示：

 

 

圖 1. HTC 分布圖

 

根據(jù)以上的內(nèi)流場(chǎng)分析結(jié)果，把HTC和氣體溫度作為內(nèi)邊界，施加到排氣系統(tǒng)熱端FEA模型上。在一些要求不太精確的計(jì)算中，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，也可以對(duì)內(nèi)邊界條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)同類型系統(tǒng)的分析經(jīng)驗(yàn)，對(duì)內(nèi)邊界的HTC手動(dòng)定義一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)值。

 

2.2 溫度場(chǎng)分析 FE 模型

由于排氣系統(tǒng)熱端模型都是多曲面的復(fù)雜模型，因此排氣系統(tǒng)熱端的3D模型都是在專業(yè)的CAD軟件中建立。然后，把CAD模型導(dǎo)入到通用有限元前處理軟件Hypermesh中，在Abaqus的模版下，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元屬性和零件材料的定義。建立好網(wǎng)格模型后，即可以進(jìn)行邊界條件的施加。在本方案中，排氣系統(tǒng)熱端的有限元模型如圖2所示。本排氣系統(tǒng)熱端主要采用四邊形Shell單元，法蘭和載體采用六面體Solid單元，渦輪增壓器采用四面體Solid單元。本文溫度場(chǎng)計(jì)算使用的是Abaqus 的求解器。在FEA模型中，定義的熱接觸對(duì)如下：

 

1）、渦輪增壓器法蘭和熱端進(jìn)氣端錐之間建立熱接觸。

2）、支架和熱端殼體之間建立熱接觸。

排氣系統(tǒng)熱端的結(jié)構(gòu)零部件全部為不銹鋼材料，材料參數(shù)來(lái)自于公司內(nèi)部的材料數(shù)據(jù)庫(kù)。

 

 

圖 2. 排氣系統(tǒng)熱端 FEA 模型

 

2.3 溫度場(chǎng)分析理論和計(jì)算結(jié)果

排氣系統(tǒng)熱端溫度場(chǎng)計(jì)算的控制方程[2]為

 

 

 

熱邊界條件為第一類邊界條件和第三類邊界條件渦輪增壓器法蘭面和進(jìn)氣端錐的接觸、支架和殼體的接觸，均為第一類邊界條件；其余為第三類邊界條件。

 

排氣系統(tǒng)熱端內(nèi)壁的熱邊界條件由CFD分析得出。排氣歧管外表面的空氣溫度設(shè)定為20oC；換熱系數(shù)為25W/mm2K。圖3為排氣系統(tǒng)熱端溫度場(chǎng)的分布圖。溫度最大值出現(xiàn)在端錐和中間管上，最大溫度為859.5oC。從溫度分布圖中可以看出，支架和殼體支架具有很大的溫度梯度，這是由于殼體內(nèi)部的高溫氣體持續(xù)不斷的加熱，而支架的熱量主要來(lái)自殼體的熱傳導(dǎo)。支架溫度的升高對(duì)材料的彈性模量影響很大，隨著溫度的升高，彈性模量成比例下降，所以，高溫對(duì)排氣系統(tǒng)熱端的第一階模態(tài)頻率影響很大。

 

 

圖 3. 熱端的溫度場(chǎng)分布

 

3. 熱模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析理論及提取方法

多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程[3]為

 

 

 

從多自由系統(tǒng)的特征方程可以看出，多自由度的振動(dòng)主要受結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布影響。提高剛度值可以提高結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)頻率，在給定區(qū)域增加質(zhì)量會(huì)降低結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)頻率。后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以從這兩個(gè)影響因素為指導(dǎo)方向，來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)頻率。本文采用Optistruct進(jìn)行模態(tài)求解，特征值提取方法采用Lanczos法。

 

3.2 FEA 模型

把Abaqus的溫度場(chǎng)分析結(jié)果作為模態(tài)分析的溫度邊界條件，利用前處理分析軟件Hypermesh導(dǎo)入到模型中。然后，把Abaqus格式的FEA模型，在Hypermesh中轉(zhuǎn)化為Optistruct格式的FEA模型。這樣可以節(jié)省畫網(wǎng)格的時(shí)間，使兩種分析類型能夠使用同一套網(wǎng)格。對(duì)部分沒(méi)有轉(zhuǎn)換成功的FEA數(shù)據(jù)，需要手動(dòng)重新定義。本分析選用的熱端材料全部為不銹鋼，材料參數(shù)可調(diào)用公司內(nèi)部的材料數(shù)據(jù)庫(kù)里面的數(shù)據(jù)。

 

3.3 模態(tài)分析邊界條件

熱邊界條件：排氣系統(tǒng)熱端溫度采用Abaqus的溫度場(chǎng)分析結(jié)果，如圖3所示，不同的溫度會(huì)影響到材料的彈性模態(tài)。位移邊界條件：在渦輪增壓器安裝螺栓孔位置和熱端支架安裝螺栓孔位置，施加位移為零的全自由度約束。圖4中的紅色三角形表示對(duì)該位置進(jìn)行全自由度約束。

 

分析的頻率范圍參照發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速激勵(lì)頻率范圍確定，本計(jì)算中的頻率范圍為：20-200Hz。

 

 

圖 4. 約束邊界條件

 

3.4 分析結(jié)果

利用商業(yè)后處理軟件Hyperview查看模態(tài)分析結(jié)果。排氣系統(tǒng)熱端的第一階模態(tài)頻率為98Hz，第二階模態(tài)頻率為113Hz。其振型分別如圖5和圖6所示。

 

 

圖 5. 第一階模態(tài)振型

 

 

圖 6. 第二階模態(tài)振型

 

排氣系統(tǒng)熱端的設(shè)計(jì)目標(biāo)值為：第一階模態(tài)頻率大于160Hz。從分析結(jié)果可以看出，熱端的第一階和第二階模態(tài)頻率均落在了發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速激勵(lì)頻率范圍之內(nèi)，即本設(shè)計(jì)沒(méi)有滿足設(shè)計(jì)要求。因此，要對(duì)排氣系統(tǒng)熱端的支架進(jìn)行優(yōu)化，提高排氣系統(tǒng)熱端的低階模態(tài)頻率，使其超過(guò)160Hz。

 

4. 優(yōu)化方案

從排氣系統(tǒng)熱端的熱模態(tài)分析結(jié)果可以看出，在發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速激勵(lì)頻率范圍內(nèi)，排氣系統(tǒng)熱端有兩階模態(tài)頻率，在排氣系統(tǒng)熱端模態(tài)頻率處極易產(chǎn)生共振，造成破壞，這對(duì)排氣系統(tǒng)的疲勞耐久性能是極為不利的。考慮到排氣系統(tǒng)的熱催化轉(zhuǎn)化器已經(jīng)受制與外部邊界條件的限制，無(wú)法做出位置調(diào)整，也就是質(zhì)量分布沒(méi)辦法改變。從模態(tài)振型圖中可以看出，后級(jí)催化器的支撐比較弱，模態(tài)頻率比較低，需要提高后級(jí)催化器的低階模態(tài)頻率。

 

因此，要加強(qiáng)后級(jí)催化器的支撐，只能從增加支架的剛度上尋求解決辦法。根據(jù)上述分析結(jié)果，給出以下優(yōu)化方案，來(lái)提高排氣系統(tǒng)熱端的第一階模態(tài)頻率。

 

1）、增強(qiáng)第一個(gè)催化器安裝支架。

2）、增強(qiáng)第二個(gè)催化器安裝支架。

3）、在兩個(gè)催化器之間增加一個(gè)支架。

 

通過(guò)對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模態(tài)分析，得出優(yōu)化方案的第一階模態(tài)頻率為164Hz，第二

階模態(tài)模態(tài)頻率為165Hz。其模態(tài)振型如圖7和圖8。

 

 

圖 7. 第一階模態(tài)振型

 

 

圖 8. 第二階模態(tài)振型

 

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案，達(dá)到了第一階模態(tài)頻率大于160Hz的設(shè)計(jì)要求。后續(xù)，將對(duì)排氣系統(tǒng)熱端進(jìn)行熱機(jī)耦合分析，來(lái)快速驗(yàn)證排氣系統(tǒng)熱端是否滿足熱機(jī)疲勞耐久性能的設(shè)計(jì)要求。

 

5. 結(jié)論

本文利用商業(yè)有限元分析軟件，計(jì)算出排氣系統(tǒng)熱端的溫度場(chǎng)和熱模態(tài)，快速驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案是否滿足設(shè)計(jì)要求，并提出有效的優(yōu)化方案，提高了排氣系統(tǒng)熱端的第一階熱模態(tài)頻率，降低了熱端系統(tǒng)的熱振動(dòng)響應(yīng)。在排氣系統(tǒng)的開發(fā)階段，提高系統(tǒng)的剛度及振動(dòng)耐久性。同時(shí)，能極大的縮短產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間，節(jié)約產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)用。

 

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