1 引言

車身作為駕駛員的工作場(chǎng)所，同時(shí)也是容納乘客和貨物的場(chǎng)所，除美觀外還需要具有良好的剛度性能以抵御受力變形，尤其是現(xiàn)在大部分乘用車采用承載式車身設(shè)計(jì)，對(duì)承載性能要求更加嚴(yán)格。備胎盆平時(shí)用作盛放備胎，在車輛行駛過程中要滿足要求的強(qiáng)度目標(biāo)，使得在極限工況下不發(fā)生屈曲破壞。在某款車的設(shè)計(jì)過程中，備胎盆由于結(jié)構(gòu)問題 Z 向存在屈曲的問題。針對(duì)此問題本文進(jìn)行了研究。

 

2 屈曲分析

屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，屈曲分析包括線性屈曲和非線性屈曲分析。線彈性失穩(wěn)分析又稱特征值屈曲分析；線性屈曲分析可以考慮固定的預(yù)載荷，也可以使用慣性釋放；非線性屈曲分析包括幾何非線性失穩(wěn)分析、彈塑性失穩(wěn)分析、非線性后屈曲分析等。線性屈曲分析比非線性屈曲分析計(jì)算省時(shí)，但得出的結(jié)果通常是不保守的。

 

由于缺陷和非線性行為存在，因此得到的結(jié)果無(wú)法與實(shí)際結(jié)構(gòu)的理論彈性屈曲強(qiáng)度一致。使用 ABAQUS 計(jì)算非線性屈曲，采用 RIKS 法，計(jì)算最大臨界載荷和屈曲以后的后屈曲相應(yīng)，可以查看后屈曲狀態(tài)，用弧長(zhǎng)量代替時(shí)間量。載荷比例因子與載荷相乘就是屈曲載荷。

 

3 弧長(zhǎng)法（RIKS）

弧長(zhǎng)法是目前結(jié)構(gòu)非線性分析中數(shù)值計(jì)算最穩(wěn)定，計(jì)算效率最高且最可靠的迭代控制方法之一，它能夠有效的分析結(jié)構(gòu)非線性前后屈曲及屈曲路徑跟蹤?；￠L(zhǎng)法屬于雙重目標(biāo)控制方法，即在求解過程中同時(shí)控制載荷因子和位移增量的步長(zhǎng)。其基本控制方程為[1]：

 

 

 

式中：

Δλ為載荷因子增量數(shù)值

Φ為載荷增量系數(shù)，用于控制弧長(zhǎng)法中載荷因子增量所占的比重

Δl 為固定的半徑

在求解過程中，載荷因子增量Δλ在迭代中是變化的，下列非線性靜力平衡的迭代求解公式中存在 n 個(gè)未知數(shù)，即

 

 

 

這樣，在弧長(zhǎng)法中一共存在 n+1 個(gè)未知數(shù)，根據(jù)約束方程：

 

 

 

即為附加的控制方程，問題才能得到解答，此時(shí)，可以根據(jù)Ψ值的取值分為兩種弧長(zhǎng)法，其中，Ψ≠0 時(shí)的弧長(zhǎng)法稱為球面弧長(zhǎng)法，Ψ=0 時(shí)的弧長(zhǎng)法稱為柱面弧長(zhǎng)法。弧長(zhǎng)法適應(yīng)性很強(qiáng)，收斂性和穩(wěn)定性明顯好于其他處理負(fù)剛度問題的方法。

 

4 仿真分析

某款車型初版?zhèn)涮ヅ铇蛹龀鰜砗蟀l(fā)現(xiàn)存在屈曲現(xiàn)象，正中位置施加垂向力時(shí)發(fā)生屈曲翻轉(zhuǎn)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，垂向力達(dá)到 280N 時(shí)發(fā)生屈曲，此值遠(yuǎn)低于目標(biāo)。

 

 

圖 1 初版?zhèn)涮ヅ枘Ｐ桶l(fā)生屈曲

 

4.1 仿真建模及對(duì)標(biāo)分析

備胎盆模型采用殼單元建模，因?yàn)榭紤]彎曲變形，采用二階單元并施加沙漏控制，約束邊界全部自由度，在中間位置施加 Z 向均布載荷，從 100N 開始，采用弧長(zhǎng)法逐步跟蹤屈曲過程及后屈曲狀態(tài)。

 

 

圖 2 初版?zhèn)涮ヅ璺治瞿Ｐ秃徒Y(jié)果

 

仿真分析結(jié)果顯示，在 Z 向力達(dá)到 294N 時(shí)備胎盆中部發(fā)生屈曲，此結(jié)果稍高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可能是因?yàn)閷?shí)際備胎盆結(jié)構(gòu)存在初始缺陷，導(dǎo)致屈曲力要小一些。接下來我們考慮初始缺陷重新進(jìn)行對(duì)標(biāo)分析。

 

4.2 考慮初始缺陷的對(duì)標(biāo)分析

同一模型采用 BUCKLE 進(jìn)行屈曲特征值分析，輸出前 10 階屈曲特征值下的節(jié)點(diǎn)位移。以此作為非線性屈曲分析的初始缺陷，重新采用弧長(zhǎng)法分析后，結(jié)果顯示 Z 向力達(dá)到 285N 時(shí)發(fā)生屈曲，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。

 

 

圖 3 考慮缺陷的分析結(jié)果

 

4.3 備胎盆屈曲優(yōu)化分析

經(jīng)與設(shè)計(jì)部門分析討論，參考多款競(jìng)品車型的備胎盆設(shè)計(jì)方案，重新設(shè)計(jì)出三版優(yōu)化模型。優(yōu)化方案加強(qiáng)了備胎盆中部結(jié)構(gòu)，方案 2 與方案 1 相比多了個(gè)流水槽，方案3 將加強(qiáng)筋與中部凸臺(tái)相連。

 

 

 

圖 4 優(yōu)化方案 1，2 和 3

三種優(yōu)化方案經(jīng)過屈曲特征值分析，引入缺陷，然后采用弧長(zhǎng)法分析非線性屈曲過程，對(duì)比結(jié)果顯示方案 1 的屈曲力更加優(yōu)秀，達(dá)到了 1460N，比原始方案高了 5 倍左右滿足目標(biāo)要求。

 

 

圖 5 優(yōu)化方案屈曲分析結(jié)果

 

5 結(jié)論

綜合考慮加工工藝和成本等因素，最終確定采用優(yōu)化方案 1 的備胎盆設(shè)計(jì)方案。本文采用引入初始缺陷的弧長(zhǎng)法分析結(jié)構(gòu)非線性屈曲問題，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果吻合很好，說明弧長(zhǎng)法是分析該類問題的一個(gè)很好的方法，這對(duì)整車開發(fā)中縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，指導(dǎo)開發(fā)設(shè)計(jì)有重要作用。

 

資料來源：達(dá)索官方