線性擾動(dòng)步長(zhǎng)的數(shù)字減影算法

擾動(dòng)響應(yīng)的靈敏度可以在線性擾動(dòng)步驟中計(jì)算(參見一般和擾動(dòng)過程)。擾動(dòng)響應(yīng)將包括在基礎(chǔ)狀態(tài)下的應(yīng)力和負(fù)載剛化的影響，如果考慮幾何非線性。由于我們需要計(jì)算增量(擾動(dòng))響應(yīng)的靈敏度，因此必須在基本步驟結(jié)束時(shí)知道應(yīng)力和負(fù)載硬化效應(yīng)的靈敏度。 因此，如果在基本步驟中考慮幾何非線性，DSA也必須在基本步驟中處于激活狀態(tài)，無論配方類型(總或增量)如何。

設(shè)計(jì)參數(shù)攝動(dòng)尺寸的確定

半解析技術(shù)的基礎(chǔ)是使用數(shù)值差分來獲得某些元素向量和矩陣的導(dǎo)數(shù)(見關(guān)于設(shè)計(jì)靈敏度分析。除非您直接指定，否則Abaqus/Design將自動(dòng)確定半分析技術(shù)中要使用的適當(dāng)擾動(dòng)大小。Abaqus/Design使用基于與元素關(guān)聯(lián)的標(biāo)量行為的啟發(fā)式擾動(dòng)大小調(diào)整算法來確定擾動(dòng)大小。默認(rèn)情況下，擾動(dòng)大小調(diào)整算法僅應(yīng)用于DSA處于活動(dòng)狀態(tài)的每個(gè)步驟中的第一個(gè)增量(靜態(tài)過程)或第一個(gè)模式(頻率過程)。然后，在DSA計(jì)算的步驟中，將擾動(dòng)大小重復(fù)用于剩余的增量或模式。

該算法的目標(biāo)是找到最適合數(shù)值差分的擾動(dòng)大小。差分公式是基于泰勒級(jí)數(shù)展開，和被計(jì)算的衍生物的近似階反映在被忽略的系列中的條款。近似導(dǎo)數(shù)的精度往往強(qiáng)烈地依賴于差分公式中使用的擾動(dòng)的大小。選擇太大的擾動(dòng)大小將導(dǎo)致截?cái)嗾`差，當(dāng)近似的階數(shù)不再有效時(shí)(即截?cái)嗵├占?jí)數(shù)中的高階項(xiàng)的結(jié)果)會(huì)發(fā)生這種誤差。太小的擾動(dòng)大小將由于舍入而導(dǎo)致差分運(yùn)算中的不準(zhǔn)確性，通常稱為抵消誤差。

該算法試圖找到擾動(dòng)的大小，使取消和截?cái)嗾`差之間的最佳妥協(xié)，通過觀察的行為s。對(duì)于跨越幾個(gè)數(shù)量級(jí)的擾動(dòng)大小計(jì)算每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)s。連續(xù)擾動(dòng)大小之間的誤差以s計(jì)算為e;=s;=硅/硅產(chǎn)生可接受誤差的擾動(dòng)大小e被選為最佳擾動(dòng)大小。

該標(biāo)量的選擇如下所示：

l靜態(tài)程序。對(duì)于靜態(tài)步長(zhǎng)s被選擇為單元偽載荷(單元?dú)埐钕鄬?duì)于設(shè)計(jì)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù))的范數(shù)。

l頻率程序。對(duì)于頻率步長(zhǎng)s是根據(jù)元素對(duì)矩陣的貢獻(xiàn)計(jì)算的，其中涉及質(zhì)量和剛度矩陣的導(dǎo)數(shù)(即，這里k^是剛度，m^M)為質(zhì)量，h為設(shè)計(jì)參數(shù)，X為特征值)。標(biāo)量s被取為這個(gè)的投影。matrix onto an eigenvector ó~. If the perturbation sizing algorithm is applied to a mode with a distinct將特征值6^作為與該模式相關(guān)聯(lián)的特征向量。但是，如果一個(gè)式恰好是與重復(fù)的特征值相關(guān)聯(lián)，0“被取為與重復(fù)特征值相關(guān)聯(lián)的所有特征向量之和。因此，與重復(fù)特征值相關(guān)的整個(gè)模式集將被擾動(dòng)大小算法同時(shí)處理(重復(fù)特征值的特征值靈敏度是從同一個(gè)簡(jiǎn)化特征值系統(tǒng)同時(shí)獲得的)。

有關(guān)選擇s的進(jìn)一步詳細(xì)信息，請(qǐng)參見關(guān)于設(shè)計(jì)靈敏度分析。

控制數(shù)值差分行為

您可以控制數(shù)值差分運(yùn)算的各個(gè)方面。這些方面將在以下各節(jié)中詳細(xì)介紹。您可以為整個(gè)模型和/或單個(gè)步驟指定DSA控件。為整個(gè)模型指定這些控件的效果是為各種設(shè)置創(chuàng)建新的默認(rèn)值。為各個(gè)步驟指定這些控件時(shí)，將強(qiáng)制執(zhí)行以下傳播規(guī)則：

l一旦在非擾動(dòng)步驟中指定了DSA控制，它們?cè)谒泻罄m(xù)的非擾動(dòng)步驟中仍然有效，除非它們被重新指定或重置。

l一旦在擾動(dòng)步驟中指定了DSA控制，它們對(duì)所有后續(xù)的擾動(dòng)步驟都有效，除非它們被重新指定或重置。

重置 DSA 控件

您只能為各個(gè)步驟重置DSA控件。如果為整個(gè)模型指定了DSA控件，則在特定步驟中重置它們將把數(shù)值差分行為重置為為整個(gè)模型指定的行為;否則，該行為將重置為原始默認(rèn)值。指定的任何其他更改將在行為重置后應(yīng)用。

輸入文件用法：

使用以下選項(xiàng)重置特定步驟的DSA控件：

*DSA控制，復(fù)位

更改啟發(fā)式擾動(dòng)大小調(diào)整算法的默認(rèn)值

下面兩個(gè)部分描述了如何從計(jì)算效率和精度的目的與擾動(dòng)大小算法相關(guān)聯(lián)的某些參數(shù)可以改變他們的默認(rèn)值。

更改默認(rèn)公差

默認(rèn)情況下，公差e設(shè)置為1.0x104。對(duì)于未達(dá)到此公差的元素，警告消息將寫入消息文件。這些元素被收集在元素集中，可以在Abaqus/CAE的可視化模塊中查看。重要的是要理解，這種容差控制著獲得最佳擾動(dòng)大小所花費(fèi)的努力;它不是數(shù)值分化準(zhǔn)確性的直接測(cè)量。

輸入文件用法：

使用以下選項(xiàng)覆蓋默認(rèn)公差：

*DSA控制，公差=公差

更改使用擾動(dòng)大小調(diào)整算法的頻率使用啟發(fā)式算法確定擾動(dòng)大小是計(jì)算密集型的。您可以指定重新計(jì)算擾動(dòng)大小的頻率。例如，指定n的調(diào)整頻率將導(dǎo)致Abaqus/Design以每n個(gè)增量或本征模確定新的擾動(dòng)尺寸。 在DSA處于活動(dòng)狀態(tài)的每個(gè)步驟中，擾動(dòng)大小將始終在第一個(gè)增量或本征模處重新計(jì)算，這相當(dāng)于指定調(diào)整頻率為0。由于擾動(dòng)上漿算法是計(jì)算密集型的，應(yīng)注意行使，以確保上漿頻率盡可能大(或零)。

如上所述，擾動(dòng)調(diào)整算法同時(shí)應(yīng)用于與重復(fù)特征值相關(guān)聯(lián)的所有模式。因此，與基于尺寸頻率的重復(fù)特征值相關(guān)聯(lián)的模式的實(shí)際數(shù)量是無關(guān)的，只要它至少是一個(gè)。

輸入文件用法：

使用以下選項(xiàng)指定重新計(jì)算擾動(dòng)大小的頻率：

*DSA控制，調(diào)整頻率=頻率

重寫默認(rèn)啟發(fā)式擾動(dòng)大小調(diào)整算法

如果對(duì)于特定設(shè)計(jì)參數(shù)已經(jīng)知道適當(dāng)?shù)臄_動(dòng)大小(例如，來自之前對(duì)類似問題的分析)，則可以通過直接應(yīng)用該擾動(dòng)大小而不是讓Abaqus/Design自動(dòng)找到擾動(dòng)大小來獲得經(jīng)濟(jì)性。1您可以直接指定正向差分或中心差分以及每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的絕對(duì)擾動(dòng)大小。如果您覆蓋默認(rèn)算法，則由您來選擇將導(dǎo)致精確靈敏度的擾動(dòng)大小。

輸入文件用法：

使用以下選項(xiàng)覆蓋給定設(shè)計(jì)參數(shù)的默認(rèn)啟發(fā)式擾動(dòng)大小調(diào)整算法：

每日生活津貼控制

設(shè)計(jì)參數(shù)，FD(正向差分)或CD(中心差分)，絕對(duì)擾動(dòng)大小

例如，要指定絕對(duì)擾動(dòng)大小0.001和設(shè)計(jì)參數(shù)despar的前向差分，請(qǐng)使用以下輸入

“數(shù)字減影血管造影控制器，F(xiàn)D，0.001

為要重寫其默認(rèn)方案的每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)指定此數(shù)據(jù)行。

溫馨提示：

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