ABAQUS/Standard 在求解非線性問題時需要進(jìn)行選代計算，只有深理解分析步(step).增量步(increment)與代(iteratin)等念才能根據(jù)具體模型來設(shè)置合理的增量步大小加快分析收斂的速度，并根據(jù) MSG 文件的代過程信息錯誤信息或警告信息來修改模型。

[常見問題6-4]

分析步、增量步與送代等概念有何區(qū)別和聯(lián)系?

[解答]

對分析步、增量步與迭代等概念簡述如下：

1) 分析步:前面幾節(jié)已經(jīng)介紹過，一個模型可以由一個或多個分析步構(gòu)成，用來描述一系列相關(guān)聯(lián)的事件。

2) 增量步對于非線性問題，位移和載荷的關(guān)系是非線性的，因此無法一次完成整個分析步的求解，這時就需要將整個分析步分解為多個增量步來依次求解，沿著非線性響應(yīng)的變化路徑逐步得到整個分析步的最終響應(yīng)。

3) 迭代:ABAQUS/Standard 在一個增量步中尋找平衡解的嘗試稱為“迭代”。如果當(dāng)前解滿足了平衡條件(達(dá)到收斂)，則此增量步計算結(jié)束，并開始求解下一個增量步;如果當(dāng)前解不滿足平衡條件，ABAOUS/Standard 將會嘗試進(jìn)行下一次選代，繼續(xù)尋找平衡解。

[常見問題6-5]

ABAOUS/Standard 在使用自動增量步法求解非線性問題時，是如何確定增是步大小的?

[解 答]

前面簡單介紹了分析步、增量步與迭代等概念，下面再詳細(xì)討論一下 ABAQUS/Standard求解非線性問題的具體過程。默認(rèn)情況下，ABAQUS/Standard 使用自動增量步法求解非線性問題，即用戶在建模時指定初始增量步、最小增量步、最大增量步和最大增量步數(shù)目等參數(shù)，在求解過程中ABAQUS/Standard 會根據(jù)收情況自動確定各個增步的大小。具體過程為：

1) ABAOUS/Standard 首先使用用戶指定的初始增量步進(jìn)代。初始增量步的默認(rèn)值等于當(dāng)前分析步的全部時間，即將當(dāng)前分析步的載荷全部施加在一個增量步中。

2) 如果在 16 次選代之內(nèi)獲得了收斂解，則成功結(jié)束當(dāng)前增量步，并開始求解下一個增量步。如果兩個連續(xù)的增量步都在5 次選代之內(nèi)就獲得了收斂解，ABAOUS/Standard自動將下一個增量步增大為當(dāng)前增量步的 150%，否則下一個增量步的大小就與當(dāng)前增量步相同。增量步的上限為用戶設(shè)定的最大增量步大小(默認(rèn)值等于分析步時間)。

3) 如果經(jīng)過 16 次選代仍沒有獲得收解，或者計算結(jié)果是發(fā)散的，ABAQUS/Standard會將增量步減小為當(dāng)前增量步的 25%，重新開始選代嘗試，此過程稱為“折減” (cut-back)。如果減小后的增量步依然無法在 16 次選代之內(nèi)找到收解，ABAQUS/Standard 將重復(fù)上述折減過程，再次將增量步減小為當(dāng)前增量的 25%。這一過程反復(fù)進(jìn)行，直至找到收斂解，或者出現(xiàn)下列情況而中分析( Jb 功能 MSG 文中可以看到相應(yīng)的錯誤信息)：

①　折減次數(shù)超過 5 次，相應(yīng)的錯誤信息為：***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT:ANALYSIS TERMINATED (對當(dāng)前增量步作了過多次迭代嘗試)

②　折減后的增量步小于用戶設(shè)定的最小增量步大小 (默認(rèn)值為分時間以 10)相應(yīng)的錯誤信息為：***ERROR:TIME INCREMENT REOUIRED IS LESS THAN THE MINIMUM SPECIFIED (所需增量步小于所設(shè)定的最小增量步）

另外，如果一個分析步的增量步總數(shù)超過了用戶設(shè)定的最大增量步數(shù)目 (默認(rèn)值為100)，分析也會中止，并顯示下列錯誤信息：

***ERROR:TOO MANYINCREMENTS NEEDED TO COMPLETE THE STEP (所需增量步數(shù)目大于所設(shè)定的最大增量步數(shù)目)

上面提到的“16 次迭代”、“增量步減小為 25%”、“折減次數(shù)超過 5 次”等都是ABAOUS/Standard 默認(rèn)的自動增量步控制參數(shù)。對于大多數(shù)分析，使用這些默認(rèn)參數(shù)足以滿足分析需要。如果想修改這些控制參數(shù)，請參見 ABAQUS 6.7 幫助文檔《ABAQUS/CAEUser’s Manual》 第14.15.1 節(jié)“Customizing general solutinn controls”、《ABAQUS Analysis Us-er’s Manual》 第7.2.2 節(jié)“Commonly used control parameters”和第 7.2.4 節(jié)“Time integration accuracy in transient problems”。