ABAQUS/Standard 中的完全積分單元不會出現(xiàn)沙漏模式的數(shù)值問題，卻可能出現(xiàn)剪切閉鎖（sheer locking）和體積閉鎖（volumetric locking）等數(shù)值問題，下面介紹一些相關(guān)知識。

剪切閉鎖現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的?應(yīng)該采取什么方法解決？

剪切閉鎖現(xiàn)象一般發(fā)生在出現(xiàn)彎曲變形的線性完全積分單元中(例如CPS4、CPE4C3D8)。線性單元的直邊不能承受彎曲載荷作用，分析過程中可能出現(xiàn)本來不存在的虛假剪應(yīng)變，使單元的彎曲剛度過大，計算的位移值偏小，即單元的位移場不能模擬由于彎曲而引起的剪切變形和彎曲變形，這就是所謂的“剪切閉鎖”現(xiàn)象。當單元長度與厚度的數(shù)量級相同或長度大于厚度時，此現(xiàn)象會更嚴重。

需要注意的是，剪切閉鎖現(xiàn)象僅影響受彎曲載荷作用的完全積分線性單元。如果模型受到的是剪力載荷，完全積分線性單元的計算結(jié)果則非常好。對于二次單元，由于單元的邊上可以發(fā)生彎曲變形，一般也不會出現(xiàn)剪切閉鎖現(xiàn)象。但是如果單元畸變非常嚴重，或者應(yīng)力狀態(tài)非常復雜，存在彎曲應(yīng)力梯度，二次單元也會出現(xiàn)某種程度的閉鎖現(xiàn)象。只有當載荷所產(chǎn)生的彎矩非常小時，才可以考慮采用完全積分線性單元。若不能確定彎曲載荷作用的影響大小，可以嘗試使用不同的單元類型，并比較其分析結(jié)果，然后選定合適的單元類型。

如果懷疑模型中出現(xiàn)了剪切閉鎖現(xiàn)象，可以考慮采用非協(xié)調(diào)單元或減縮積分單元，但要注意前面幾節(jié)中介紹過的注意事項。如果模型中網(wǎng)格扭曲非常厲害，僅僅改變單元類型往往不會使計算結(jié)果得到很大的改進，劃分網(wǎng)格時應(yīng)盡可能保證單元形狀是規(guī)則的。

體積閉鎖現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的?應(yīng)該采取什么方法解決？

體積閉鎖是完全積分單元受到過度約束(overconstraint)時的一種閉鎖現(xiàn)象。如果材料是不可壓縮的或是近似不可壓縮的，完全積分單元可能變得特別剛硬而不會產(chǎn)生體積變形

即所謂的“體積閉鎖”。體積閉鎖的一個顯著特征是：各個積分點之間或各個單元之間的靜水壓應(yīng)力出現(xiàn)急劇變化。在 Visualization功能模塊中可以繪制靜水壓應(yīng)力的云紋圖，如果看到靜水壓應(yīng)力從一個積分點到另一個積分點的變化很大，呈棋盤形分布，就有可能出現(xiàn)了體積閉鎖的數(shù)值計算問題。

如果模型中出現(xiàn)了體積閉鎖的數(shù)值問題，可以采用下列方法解決。

1）選取適當?shù)膯卧愋?/span>:對于不可壓縮材料的ABAOUS/Standard分析，當塑性應(yīng)變與彈性應(yīng)變在同一個數(shù)量級上時，二次完全積分單元容易出現(xiàn)體積閉鎖現(xiàn)象，往往還伴隨著沙漏模式的數(shù)值問題，因此不能用于彈塑性分析中。如果必須采用完全積分的二次實體單元，則需要選擇這種單元類型的雜交單元形式，但其計算費用將大大增加。

如果使用二次減縮積分單元(例如C3D20R)，當應(yīng)變大于20%~40%時，需要劃分足夠密的網(wǎng)格才不會產(chǎn)生體積自鎖。

建議使用的單元類型為非協(xié)調(diào)單元、線性減縮積分單元或修正的二次四面體單元(C3D10M)。

2) 細化網(wǎng)格：在塑性應(yīng)變較大的區(qū)域應(yīng)劃分足夠細化的網(wǎng)格。

3）引人少量的可壓縮性:對于不可壓縮材料(泊松比v=0.5)，適當引人少量的可壓縮性可以減輕體積閉鎖現(xiàn)象。幾乎不可壓縮材料和完全不可壓縮材料的計算結(jié)果很接近，因此可以將不可壓縮材料的泊松比取為0.475~0.5之間的值。

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

版權(quán)與免責聲明：

凡未注明作者、來源的內(nèi)容均為轉(zhuǎn)載稿，如出現(xiàn)版權(quán)問題，請及時聯(lián)系我們處理。我們對頁面中展示內(nèi)容的真實性、準確性和合法性均不承擔任何法律責任。如內(nèi)容信息對您產(chǎn)生影響，請及時聯(lián)系我們修改或刪除。