設(shè)計(jì)敏感性分析

在本節(jié)中：

設(shè)計(jì)敏感性分析概述直接設(shè)計(jì)靈敏度分析伴隨設(shè)計(jì)靈敏度分析

概述

設(shè)計(jì)靈敏度分析包括用于獲得優(yōu)化方法和算法中應(yīng)用的靈敏度的各種方法。

設(shè)計(jì)響應(yīng)是指感興趣的物理量;例如，特定點(diǎn)的位移或零件的最大應(yīng)力，這可能是零件在應(yīng)用期間的關(guān)鍵性能指標(biāo)之一。在設(shè)計(jì)零件期間，您可能對(duì)優(yōu)化(最小化、最大化或設(shè)置約束)一個(gè)或多個(gè)設(shè)計(jì)響應(yīng)感興趣。另一方面，設(shè)計(jì)變量是指一個(gè)物理量(例如，殼結(jié)構(gòu)不同區(qū)域的殼厚度或網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中單個(gè)梁的半徑)，您可以修改該物理量以確保一個(gè)或多個(gè)設(shè)計(jì)響應(yīng)的最佳值。設(shè)計(jì)靈敏度是指設(shè)計(jì)響應(yīng)相對(duì)于設(shè)計(jì)變量的導(dǎo)數(shù)。因此，設(shè)計(jì)靈敏度提供了修改設(shè)計(jì)變量的指導(dǎo)，目的是提高設(shè)計(jì)響應(yīng)，從而提高部件的使用性能。換句話說(shuō)，設(shè)計(jì)靈敏度告訴你應(yīng)該在哪個(gè)“方向”和“多少”修改設(shè)計(jì)變量(例如，外殼厚度應(yīng)該減少或增加，增加多少?)以獲得改進(jìn)的性能。

圖1說(shuō)明了靈敏度如何指導(dǎo)設(shè)計(jì)變量的修改以分別改善零件的應(yīng)力和特征頻率(設(shè)計(jì))響應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能的兩個(gè)示例。如圖所示，靈敏度表示設(shè)計(jì)變量給定值處的線性化一階導(dǎo)數(shù)。通常情況下，靈敏度是用來(lái)迭代修改一個(gè)給定的設(shè)計(jì)配置，以提高結(jié)構(gòu)性能。這樣的設(shè)計(jì)修改可以手動(dòng)完成或以自動(dòng)化的方式使用基于數(shù)學(xué)編程的優(yōu)化算法。這里的重點(diǎn)不是優(yōu)化算法，而是獲得靈敏度的各種方法。您可以在Tosca或Isight文檔中找到各種優(yōu)化算法的示例。

圖1：靈敏度指導(dǎo)設(shè)計(jì)變量的修改。

實(shí)際上，設(shè)計(jì)靈敏度的計(jì)算方法可以分為基于有限差分的靈敏度方法和解析和半解析靈敏度方法。這些方法進(jìn)-步分類如下：

基于有限差分的靈敏度方法

l正演有限差分。

l向后有限差分。

l中心有限差分。

分析和半分析靈敏度方法

l直接的方法。

l輔助方法。

有限差分法是非常普遍的方法來(lái)估計(jì)的靈敏度。雖然基于有限差分的靈敏度通常不是特別準(zhǔn)確，但是對(duì)于具有少量設(shè)計(jì)變量(<5-10)的有限元模型，它們可以非常有效地計(jì)算。這些方法也很容易實(shí)現(xiàn)。通常，使用有限差分方法計(jì)算的靈敏度應(yīng)用于基于Isight的優(yōu)化工作流。

Abaqus中的解析和半解析設(shè)計(jì)靈敏度分析方法是為具有中等數(shù)量(》5但《50-1000)到較大數(shù)量》1,000-1.0x10°)的其他設(shè)計(jì)變量或設(shè)計(jì)響應(yīng)的問(wèn)題設(shè)計(jì)的。建議直接靈敏度分析用于設(shè)計(jì)響應(yīng)數(shù)量中等到較大但設(shè)計(jì)變量數(shù)量較少的問(wèn)題(請(qǐng)參見(jiàn)直接設(shè)計(jì)靈敏度分析)。對(duì)于具有大量設(shè)計(jì)變量但設(shè)計(jì)響應(yīng)數(shù)量較少到中等的問(wèn)題，建議使用伴隨靈敏度分析(請(qǐng)參見(jiàn)伴隨設(shè)計(jì)靈敏度分析)。

對(duì)于涉及中等到大量設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)響應(yīng)的這類問(wèn)題，當(dāng)今不存在以有效的方式計(jì)算設(shè)計(jì)靈敏度的通用解決方案。 然而，對(duì)于這類問(wèn)題，有時(shí)可以通過(guò)將某一類型的一大組設(shè)計(jì)響應(yīng)替換為該組的最大值、最小值或平均值來(lái)顯著減少設(shè)計(jì)響應(yīng)的數(shù)量。

參考資料：

l直接設(shè)計(jì)靈敏度分析

l伴隨設(shè)計(jì)靈敏度分析

溫馨提示：

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