ABAQUS/Standard 在分析過(guò)程中計(jì)算的是積分點(diǎn)處的單元結(jié)果，在后處理時(shí)ABAQUS/CAE會(huì)將積分點(diǎn)處的單元結(jié)果進(jìn)行外推，得到節(jié)點(diǎn)上的計(jì)算結(jié)果。云紋圖中顯示的是節(jié)點(diǎn)上的結(jié)果，與積分點(diǎn)處的單元結(jié)果不會(huì)完全一致。如果節(jié)點(diǎn)上的結(jié)果與積分點(diǎn)處的單元結(jié)果差別很大，說(shuō)明相鄰單元之間的應(yīng)力、應(yīng)變的變化非常劇烈，網(wǎng)格劃分得過(guò)于粗糙。例如，使用理想彈塑性材料時(shí)(從屈服點(diǎn)開始，材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變?yōu)橐粭l水平線)，單元積分點(diǎn)上的Mises應(yīng)力不應(yīng)超出材料的屈服強(qiáng)度，但是云紋圖中所顯示的節(jié)點(diǎn)上的 Mises 應(yīng)力可能會(huì)超出屈服強(qiáng)度。

 

在 Visualization 功能模塊中選擇菜單 Result-+Field Output(如圖17-12所示)，可以通過(guò)查看場(chǎng)變量AC YIELD或PEEQ判斷是否發(fā)生了塑性變形，為什么在云紋圖中有時(shí)會(huì)看到二者的結(jié)果不一致？

 

單元積分點(diǎn)上的AC YIELD和PEEQ的結(jié)果總是一致的，發(fā)生塑性變形時(shí)，單元積分點(diǎn)上的AC YIELD為1，PEEQ大于0;沒有發(fā)生塑性變形時(shí)，單元積分點(diǎn)上的ACYIELD為0，PEEQ也為0(或者非常小的值，例如數(shù)量級(jí)為10)。單擊:(QueryInformation)按鈕查看積分點(diǎn)上的計(jì)算結(jié)果，就可以驗(yàn)證這一點(diǎn)。

 

云紋圖中顯示的是由積分點(diǎn)結(jié)果外推得到的節(jié)點(diǎn)結(jié)果，ACYIELD和PEEQ的外推結(jié)果有可能不完全一致，因此它們的云紋圖也可能出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象。

 

如果希望顯示發(fā)生塑性變形的區(qū)域，可以采用以下方法:顯示PEEQ的云紋圖，單擊(Contour Options)按鈕，在Limits 標(biāo)簽頁(yè)中設(shè)置 Min為0.00001。這樣云紋圖中 PEEQ<0.00001的區(qū)域(幾乎沒有發(fā)生塑性變形)都會(huì)顯示為黑色。

 

 

圖17-12 顯示場(chǎng)變量ACYIELD

 

本章小結(jié)

本章主要介紹了下列內(nèi)容:

1) 彈塑性材料在加載的開始階段是彈性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度后(例如達(dá)到屈服點(diǎn))，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變?yōu)榉蔷€性的，卸載后會(huì)留下永久的塑性變形。

 

2) 理想彈塑性模型達(dá)到屈服應(yīng)力后，應(yīng)力不再增大，而應(yīng)變可以繼續(xù)增大，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變?yōu)橐粭l水平的直線，變形處于不確定的流動(dòng)狀態(tài):彈塑性硬化模型達(dá)到屈服應(yīng)力后，應(yīng)力和應(yīng)變都可以繼續(xù)增大，如果卸載后再次加載，材料的屈服應(yīng)力會(huì)提高，即所謂的加工硬化。建模時(shí)應(yīng)該盡量使用彈塑性硬化模型，不要使用理想彈塑性模型，以避免收斂問題。

 

3)彈塑性問題涉及4個(gè)基本法則:通過(guò)屈服準(zhǔn)則確定某種應(yīng)力狀態(tài)下的材料是處于彈性范圍內(nèi)還是已經(jīng)進(jìn)入塑性流動(dòng)狀態(tài);通過(guò)流動(dòng)準(zhǔn)則確定材料在進(jìn)人塑性狀態(tài)后，材料的塑性變形在應(yīng)力狀態(tài)(應(yīng)力分量和應(yīng)力增量)中的流動(dòng)規(guī)律:通過(guò)硬化準(zhǔn)則確定材料進(jìn)入塑性變形后的后繼屈服函數(shù);通過(guò)加載和卸載法則判別材料是處于塑性加載狀態(tài)還是彈性卸載狀態(tài)。

 

4)通過(guò)材料拉伸或壓縮試驗(yàn)得到的是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，而在ABAOUS中定義塑性

材料參數(shù)時(shí)需要輸人真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)的塑性應(yīng)變。

 

5) 根據(jù)材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)的塑性應(yīng)變時(shí)，在彈性階段的塑性應(yīng)變應(yīng)該始終為0。材料手冊(cè)中所給出的彈性模量不一定與實(shí)際的工程材料完全吻合，真實(shí)的彈性模量值應(yīng)該根據(jù)彈性階段的材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算。

 

6) 在ABAQUS中輸人塑性材料數(shù)據(jù)時(shí)，不要輸人過(guò)多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以避免應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)輕微的鋸齒形，導(dǎo)致ABAOUS收斂困難。應(yīng)該只在材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取適當(dāng)數(shù)量的有代表性的數(shù)據(jù)點(diǎn)(例如20個(gè)左右)，構(gòu)造一條平滑的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

 

7）塑性材料數(shù)據(jù)中的真實(shí)應(yīng)力。…的值應(yīng)該是遞增的，而不要包含出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)該是單調(diào)向上的。如果出現(xiàn)了下降段的真實(shí)應(yīng)力…，則有可能出現(xiàn)收斂問題。

 

8）要讓塑性數(shù)據(jù)最后一行中的塑性應(yīng)變大于模型中可能出現(xiàn)的最大塑性應(yīng)變值，并保證應(yīng)力-應(yīng)變曲線始終是向上傾斜的。

 

9）如果無(wú)法獲得材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以利用材料手冊(cè)中的屈服應(yīng)力等數(shù)據(jù)構(gòu)造一條近

似的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。

 

10）在定義塑性材料時(shí)，不要忘記定義材料的彈性參數(shù)(彈性模量和泊松比υ)。

 

11) 在Property 功能模塊和 Visualization功能模塊中可以將所使用的塑性材料數(shù)據(jù)畫成X-Y 圖。

 

12) 當(dāng)彈塑性分析無(wú)法收斂時(shí)，首先應(yīng)該想到去掉塑性材料參數(shù)，先做最簡(jiǎn)單的線彈性分析。

 

13) 無(wú)論是彈塑性分析還是其他任何類型的分析，當(dāng)出現(xiàn)收斂問題時(shí)，最重要的解決方法就是將模型簡(jiǎn)化，去掉所有復(fù)雜的、自己所不熟悉的模型參數(shù)，直到模型能夠收斂為止，然后再逐步把簡(jiǎn)化掉的參數(shù)恢復(fù)回來(lái)。如果發(fā)現(xiàn)在恢復(fù)某種參數(shù)時(shí)模型變得無(wú)法收斂，就很可能是這個(gè)參數(shù)存在問題。

 

14) 本書第16.2節(jié)“ABAQUS/Standard 接觸分析中的警告信息”介紹了接觸分析中常見的多種警告信息和相應(yīng)的處理方法，其中大多數(shù)內(nèi)容同樣適用于彈塑性分析。如果模型在分析過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)較大的位移，應(yīng)該在Step功能模塊中打開幾何非線性開關(guān)(將Nlgeom設(shè)為ON)。

 

15) 盡量不要對(duì)塑性材料施加點(diǎn)載荷，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況使用面載荷或線載荷。

 

16) 如果必須在某個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加點(diǎn)載荷，可以使用耦合約束為載荷作用點(diǎn)附近的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)建立剛性連接，讓這些節(jié)點(diǎn)共同承擔(dān)點(diǎn)載荷。

 

17) 只有對(duì)于重要的、塑性應(yīng)變較大的區(qū)域，才需要將其定義為彈塑性材料。如果某個(gè)部件或部件上的某個(gè)區(qū)域幾乎不發(fā)生塑性變形，或者僅僅在很小的局部上發(fā)生塑性變形而此區(qū)域并不是所關(guān)心的重要區(qū)域，就可以將其設(shè)置為線彈性材料，以便縮短計(jì)算時(shí)間，降低收斂難度。如果某個(gè)部件的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他部件，幾乎不會(huì)發(fā)生變形，可以將其設(shè)為剛體。部件剛度大的原因可以是彈性模量大，或由于尺寸大、厚度大而非常堅(jiān)實(shí)。

 

18)ABAQUS/CAE不會(huì)自動(dòng)檢查所輸人材料數(shù)據(jù)的正確性，在輸人過(guò)程中要保證各個(gè)量的單位一致。例如，如果長(zhǎng)度的單位是mm，則彈性模量和塑性參數(shù)中應(yīng)力的單位都應(yīng)該是MPa(即N/mm)，密度的單位應(yīng)該是tmm’，力的單位應(yīng)該是N;如果長(zhǎng)度的單位是m則彈性模量和應(yīng)力的單位都應(yīng)該是Pa(即N/m)，密度的單位應(yīng)該是kg/m'，力的單位應(yīng)該是N。

19)即使各個(gè)量的單位是正確的，同樣應(yīng)該注意載荷的大小要符合工程實(shí)際，避免讓模型出現(xiàn)過(guò)大的超出實(shí)際情況的變形。

 

20)在劃分網(wǎng)格時(shí)，應(yīng)注意單元的形狀在變形前和變形后都要保持規(guī)則，不要發(fā)生嚴(yán)重的扭曲。大變形區(qū)域的網(wǎng)格密度要適當(dāng)，過(guò)粗或過(guò)細(xì)的網(wǎng)格都可能導(dǎo)致收斂問題。21)在彈塑性分析中盡量不要使用二次六面體單元(C3D20或C3D20R)，以避免出現(xiàn)體積自鎖現(xiàn)象。建議使用非協(xié)調(diào)單元(例如C3D8I)、一次減縮積分單元(例如C3D8R)和修正的二次四面體單元(C3D10M)。

 

22) ABAQUS/Standard 的分析結(jié)果只有在塑性應(yīng)變較小時(shí)才是準(zhǔn)確的，它無(wú)法準(zhǔn)確模擬構(gòu)件因塑性變形過(guò)大而被破壞的過(guò)程。破壞和失效問題應(yīng)該使用ABAOUS/Explicit 進(jìn)行分析，并且需要定義適當(dāng)?shù)氖?zhǔn)則。根據(jù)場(chǎng)變量 STATUS的值可以隱藏失效單元。

 

23) 在有些情況下，不收斂的原因并不是建模方法不正確，而是模型本身的尺寸形狀不合理，使材料無(wú)法流動(dòng)。

 

24) 在使用ABAQUS/Standard進(jìn)行彈塑性分析時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“單元過(guò)度扭曲”之類的警告信息。如果分析最終無(wú)法收斂，應(yīng)查找模型中的錯(cuò)誤;如果分析最終能夠收斂，而且得到的結(jié)果一切正常，那么這些警告信息僅僅說(shuō)明ABAQUS/Standard 在迭代過(guò)程中嘗試某

個(gè)位移解而沒有成功，并不是模型本身存在錯(cuò)誤。

 

25）ABAQUS/Standard計(jì)算的是積分點(diǎn)處的單元結(jié)果，在后處理時(shí)ABAQUS/CAE會(huì)將積分點(diǎn)處的單元結(jié)果進(jìn)行外推，得到節(jié)點(diǎn)上的計(jì)算結(jié)果。云紋圖中顯示的是節(jié)點(diǎn)上的結(jié)果與積分點(diǎn)處的單元結(jié)果不會(huì)完全一致。

 

26）單元積分點(diǎn)上的ACYIELD和PEEO的結(jié)果總是一致的，云紋圖中顯示的是由積分點(diǎn)結(jié)果外推得到的節(jié)點(diǎn)結(jié)果，ACYIELD和PEEQ的外推結(jié)果有可能不完全一致，因此它們的云紋圖也可能出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象。

 

（內(nèi)容、圖片來(lái)源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

 

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