《實(shí)例詳解》第6.1.3節(jié)“解決彈塑性分析中的收斂問題”介紹了解決彈塑性分析不收斂問題的主要方法，本章前面幾節(jié)也多處提到了建立彈塑性分析模型時需要注意的問題，下面再詳細(xì)討論碰到不收斂問題時的主要解決方法：

1）無論是哪種類型的ABAQUS/Standard分析，如果分析根本無法開始，一定要查看DAT文件中是否有錯誤信息(eror)：如果分析可以開始，但無法收斂，一定要查看MSG文件中的警告信息(warning)。這些信息是指引用戶找出模型錯誤的重要參考。

2）當(dāng)彈塑性分析無法收斂時，首先應(yīng)該想到的就是，去掉塑性材料參數(shù)，先做最簡單的線彈性分析。如果這時分析同樣無法收斂，就說明不是塑性方面的問題，而是模型中存在其他方面的錯誤，例如，違背了接觸分析應(yīng)遵守的基本原則。

不收斂有多種可能的原因，在很多情況下真正的錯誤原因并不是讀者所想象的那樣。無論是彈塑性分析還是其他任何類型的分析，當(dāng)出現(xiàn)收斂問題時，最重要的解決方法就是簡化模型，去掉所有復(fù)雜的、自己不熟悉的模型參數(shù)。例如：

（1）如果使用了混凝土和橡膠等復(fù)雜材料，就先把它們改為普通的線彈性材料。

（2）如果定義了接觸，就先去掉所有接觸，添加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件來固定各個部件實(shí)板

（3）如果模型中有多個部件，就只保留一個單獨(dú)的部件。這樣一直簡化下去，直到模型能夠收斂為止，然后再逐步把簡化掉的模型參數(shù)恢復(fù)回來。如果發(fā)現(xiàn)在恢復(fù)某種參數(shù)時模型變得無法收斂，就很可能是這個參數(shù)存在問題。

上述查找錯誤的方法需要多次提交分析，反復(fù)嘗試。如果部件的形狀非常復(fù)雜，或模型的規(guī)模非常大，則每次提交分析都要花費(fèi)大量的計算時間。此時，應(yīng)該先做一個幾何形狀最簡單的模型，適當(dāng)減少單元數(shù)量，或者使用平面應(yīng)力、平面應(yīng)變或軸對稱等二維模型，嘗試成功后，再返回到真實(shí)模型中進(jìn)行分析。

（3）本書第16.2節(jié)“ABAQUS/Standard 接觸分析中的警告信息”介紹了接觸分析中常見的多種警告信息和相應(yīng)的處理方法，其中的大多數(shù)內(nèi)容同樣適用于彈塑性分析，例如：

①在建立靜力分析模型時，必須在模型每個實(shí)體的所有平動和轉(zhuǎn)動自由度上定義足夠的邊界條件，以避免它們出現(xiàn)不確定的剛體位移。否則，就會在MSG文件中出現(xiàn)數(shù)值奇異(numerical singularity)或零主元(zero pivot)的警告信息。

②建立模型時應(yīng)盡量利用對稱性，只取1/2、1/4甚至是1/8模型建，以避免出現(xiàn)不確定的剛體位移，使整個模型的支承情況變得更加穩(wěn)固，降低收斂的難度，減小模型的規(guī)模，縮短計算時間。

③如果能夠?qū)δＰ椭付ㄎ灰浦?，就不要施加力載荷，這樣可以大大降低收斂的難

度。

④如果需要施加力載荷，或者需要依靠摩擦來約束剛體的平動和轉(zhuǎn)動，應(yīng)該首先利用位移邊界條件讓接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來，然后在下一個分析步中再施加力載荷。

（4）如果模型在分析過程中會出現(xiàn)較大的位移，應(yīng)該在Step功能模塊中打開幾何非線性開關(guān)(將Nlgeom設(shè)為ON)。

（5）在輸人塑性材料數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意第17.2節(jié)“定義塑性材料參數(shù)”談到的問題，包

括:

①要讓塑性數(shù)據(jù)最后一行中的塑性應(yīng)變大于模型中可能出現(xiàn)的最大塑性應(yīng)變值，并保證應(yīng)力-應(yīng)變曲線始終是向上傾斜的，即應(yīng)該使用硬化模型，而不是理想彈塑性模型。

②真實(shí)應(yīng)力的值應(yīng)該是遞增的，不要包含出現(xiàn)頸縮后的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

③不要輸人過多的數(shù)據(jù)對，應(yīng)該只在材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取幾十個有代表性的數(shù)據(jù)點(diǎn)

構(gòu)成一條平滑的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

6）各個量的單位要保持一致，如果長度的單位是mm，則彈性模量和塑性參數(shù)中應(yīng)力的單位都應(yīng)該是MPa(即N/mm)，密度的單位應(yīng)該是mm，力的單位應(yīng)該是N;如果長度的單位是m，則彈性模量和應(yīng)力的單位都應(yīng)該是Pa(即N/m)，密度的單位應(yīng)該是kg/m’，力的單位應(yīng)該是N，這樣做的原因詳見本書第1.1.2節(jié)“選取各個量的單位”。如果上述單位不一致，造成模型中的載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于模型所能承受的載荷，模型的變形過大，分析自然就無法收斂。

7）即使模型中各個量的單位是正確的，同樣應(yīng)該注意載荷的大小要符合工程實(shí)際，避

免讓模型出現(xiàn)過大的超出實(shí)際的變形。8)如果載荷會造成很大的局部應(yīng)變(使用點(diǎn)載荷時尤其容易出現(xiàn)此問題)，就可能造成收斂問題。因此，盡量不要對塑性材料施加點(diǎn)載荷，而是根據(jù)實(shí)際情況使用面載荷或線載荷。如果必須在某個節(jié)點(diǎn)上施加點(diǎn)載荷，可以使用耦合約束(couplingconstraint)為載荷作用點(diǎn)附近的幾個節(jié)點(diǎn)建立剛性連接，讓這些節(jié)點(diǎn)共同承擔(dān)點(diǎn)載荷，具體方法請參見本書第8.2.1節(jié)“集中載荷和彎矩載荷”。

9）只有對于重要的、塑性應(yīng)變較大的區(qū)域，才需要將其定義為彈塑性材料。如果某個部件或部件上的某個區(qū)域幾乎不發(fā)生塑性變形，或者僅僅在很小的局部上發(fā)生塑性變形，而此區(qū)域并不是所關(guān)心的重要區(qū)域，就可以將其設(shè)置為線彈性材料(具體方法見本書第4.3節(jié)“材料屬性”)，以便縮短計算時間，降低收斂難度。例如，接觸面的邊緣處邊界條件奇異時，往往會出現(xiàn)很大的接觸應(yīng)力，相應(yīng)位置的單元容易出現(xiàn)較大的塑性變形，如果此區(qū)域遠(yuǎn)離所關(guān)心的重要區(qū)域，就可以將其設(shè)置為線彈性材料。如果某個部件的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他部件，幾乎不會發(fā)生變形，就可以將其設(shè)為剛體。剛度大的原因可以是彈性模量大，或由于尺寸大、厚度大而非常堅實(shí)，常見的例子是金屬成形加工中的模具、夾具、沖頭、底座和刀具等。

10）在劃分網(wǎng)格和選擇單元類型時，應(yīng)注意第17.3節(jié)“彈塑性分析的網(wǎng)格和單元”中

討論過的問題，包括：

① 在變形前和變形后，單元的形狀都要保持規(guī)則，不要發(fā)生嚴(yán)重扭曲。
②大變形區(qū)域的網(wǎng)格密度要適當(dāng)，過粗或過細(xì)的網(wǎng)格都可能導(dǎo)致收斂問題。
③在彈塑性分析中盡量不要使用二次六面體單元(C3D20或C3D20R)，以避免出現(xiàn)體積自鎖現(xiàn)象。建議使用非協(xié)調(diào)單元(C3D8I)，一次減縮積分單元(C3D8R)和修正的二次四面體單元(C3D10M)進(jìn)行分析。

11）在有些情況下，不收斂的原因并不是建模方法不正確，而是模型本身的尺寸形狀不合理，材料無法流動。例如，圖17-11是一個模擬擠壓金屬坯料的模型，坯料應(yīng)該在壓力作用下，向下運(yùn)動穿過模具。比較以下兩種情況：

圖17-11 擠壓模型中的材料流動問題
a）模具形狀不合理，坯料無法向下流動b）修改模具形狀后，坯料可以向下流動

在圖17-11a中，模具斜坡處的傾角很小，而且轉(zhuǎn)折處沒有過渡圓弧，材料的流動受到極大的阻力，增大壓力載荷只會增大模具的支反力，并不會促使坯料向下運(yùn)動。如果按照圖17-11a建模，無論如何改善網(wǎng)格密度、接觸定義或塑性材料參數(shù)，分析都不可能收斂，因?yàn)檫@樣的材料流動在工程實(shí)際中就是不可能的。在圖17-11b中，增大了模具斜坡處的傾角，在轉(zhuǎn)折處增加了過渡圓弧，材料流動的阻力大大減小，如果建模參數(shù)合理，就可以收斂。

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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