實(shí)體 A 以一定的速度與靜止的實(shí)體 B碰撞，使用 ABAOUS/Explicit 模擬碰撞過(guò)程，為什么在分析結(jié)果中看到實(shí)體 A在與實(shí)體B接觸之前就已經(jīng)出現(xiàn)了不斷變化的應(yīng)力和應(yīng)變？

讀者不要僅僅注意到五顏六色的應(yīng)力云紋圖，應(yīng)仔細(xì)查看應(yīng)力的數(shù)量級(jí)，下面討論幾種

可能的情況：

1）在發(fā)生接觸前，實(shí)體A各處的應(yīng)力值數(shù)量級(jí)非常小(例如1e-7），這相當(dāng)于應(yīng)力為0。ABAQUS是一種數(shù)值計(jì)算軟件，總會(huì)存在數(shù)值誤差，無(wú)論云紋圖中的顏色多么豐富，如果其數(shù)量級(jí)非常小，就相當(dāng)于0。

如果通過(guò)速度預(yù)定義場(chǎng)或速度邊界條件為整個(gè)實(shí)體A的所有節(jié)點(diǎn)定義了相同的速度就可能看到上述應(yīng)力結(jié)果。

2）在發(fā)生接觸前，實(shí)體A各處的應(yīng)力數(shù)量級(jí)并不小，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服應(yīng)力這樣的應(yīng)力對(duì)分析結(jié)果的影響很小，可以忽略。例如，模型中的長(zhǎng)度單位是m，力的單位是N，則應(yīng)力的單位是N/m’，普通鋼的屈服強(qiáng)度為4e8N/m’。如果應(yīng)力的數(shù)量級(jí)是1e6，就是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服應(yīng)力。

在查看應(yīng)力時(shí)，不要僅看其絕對(duì)大小，而要同時(shí)考慮它的單位。1e6看似是一個(gè)很大的應(yīng)力，但如果單位是 N/m’，對(duì)于鋼來(lái)說(shuō)就是一個(gè)很小的應(yīng)力(相應(yīng)的應(yīng)變數(shù)量級(jí)為1e-5）。

提示：應(yīng)變的含義是單位長(zhǎng)度上的變形，是一個(gè)無(wú)量綱的量。無(wú)論模型中選用何種單位制，應(yīng)變的數(shù)值均不受影響。

如果只是為實(shí)體A的一部分節(jié)點(diǎn)(而不是實(shí)體A的所有節(jié)點(diǎn)）定義了速度預(yù)定義場(chǎng)或速度邊界條件，就可能看到上述應(yīng)力結(jié)果。ABAQUS/Explicit是動(dòng)態(tài)分析，體現(xiàn)了模型的振動(dòng)特性和應(yīng)力波的傳遞，實(shí)體A各部分的速度會(huì)有細(xì)微的差別，所以會(huì)產(chǎn)生一定的應(yīng)力。

3）在發(fā)生接觸前，實(shí)體A各處的應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力大小相仿或遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于屈服應(yīng)力，造成了局部變形。這樣的應(yīng)力結(jié)果是異常的，其原因可能是加載速度太快。

另外，如果模型中各個(gè)量的單位不一致，也有可能出現(xiàn)異常大的初始應(yīng)力。例如，本書第1.1.2節(jié)“選取各個(gè)量的單位”介紹過(guò)，當(dāng)長(zhǎng)度的單位是mm時(shí)，質(zhì)量的單位必須是，相應(yīng)的密度單位必須是mm’，如果使用了kg/mm'作為密度的單位，就可能看到異常大的初始應(yīng)力。

本章主要介紹了以下內(nèi)容：

1）實(shí)際工程中的分析大多都屬于非線性分析，它包括幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性3種類型。

2）ABAQUS/Standard采用Newton-Raphson 方法求解大型方程組，在每個(gè)增量步中都進(jìn)行迭代，需要的硬盤和內(nèi)存空間很大。其計(jì)算結(jié)果是無(wú)條件穩(wěn)定的，適用于求解一般的線性和非線性問(wèn)題。

3）ABAOUS/Explicit 采用中心差分法求解大型方程組，不需要進(jìn)行迭代計(jì)算，但是需要的增量步總數(shù)很大，計(jì)算時(shí)間取決于穩(wěn)定極限值的大小。其計(jì)算結(jié)果是有條件穩(wěn)定的，適用于高速動(dòng)力問(wèn)題、復(fù)雜接觸問(wèn)題、材料磨損和材料失效等。

4) 影響ABAQUS/Explicit穩(wěn)定極限值的因素包括最小單元尺寸、材料性質(zhì)、材料密度和單元類型等。為了增加穩(wěn)定極限值，加快分析速度，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度，保證單元形狀是規(guī)則的，必要時(shí)可以采用質(zhì)量縮放技術(shù)。

5）在ABAOUS/Explicit 分析中，為了避免數(shù)值振蕩，一般都需要定義模型的阻尼，例如體積粘性、材料阻尼、阻尼器單元和粘性壓力等。

6）對(duì)于ABAQUS/Explicit顯式求解器，分析模型中的位移邊界條件不允許出現(xiàn)跳躍式的突然變化，應(yīng)該使用設(shè)置了平滑系數(shù)(Smoothing)的幅值曲線。

7）靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析的本質(zhì)區(qū)別在于，靜態(tài)分析不考慮慣性和沖擊效應(yīng)，一般情況下運(yùn)動(dòng)速度和加載速度對(duì)分析結(jié)果沒有影響;動(dòng)態(tài)分析考慮慣性和沖擊效應(yīng)，如果載荷、位移、速度和加速度等在短時(shí)間發(fā)生劇烈變化(即加載速度太快)，就可能導(dǎo)致嚴(yán)重的局部變形。

8）使用ABAQUS/Explicit 可以進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析，分析的關(guān)鍵是要設(shè)置合適的加載速度分析步時(shí)間和質(zhì)量縮放系數(shù)等模型參數(shù)，使結(jié)果盡量接近靜態(tài)分析的結(jié)果。判斷是否屬于準(zhǔn)靜態(tài)分析的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是;分析過(guò)程中模型的動(dòng)能一般不應(yīng)超過(guò)內(nèi)能的5%~10%。

（內(nèi)容、圖片來(lái)源：《ABAQUS有限元分析常見問(wèn)題解答》，侵刪）

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