使用分割工具(partition)將部件分為兩部分：一部分使用線性六面體單元C3D8I;另一部分使用二次四面體單元C3D10M。在生成網(wǎng)格時，ABAQUS/CAE會提示“兩個區(qū)域的網(wǎng)格不協(xié)調(diào)”(如圖9-1所示)。如果兩個區(qū)域都使用線性單元或都使用二次單元，就不會出現(xiàn)這樣的問題。應(yīng)該如何實(shí)現(xiàn)不同單元類型在相交邊界上的過渡呢?

線性單元的邊上沒有中間節(jié)點(diǎn)，而二次單元的邊上有中間節(jié)點(diǎn)，因此在線性單元和二次單元交界處的位移場是不協(xié)調(diào)的(如圖9-2a所示)。

圖9-2二次四面體單元和線性六面體單元交界處的兩種可能情況a)變形前：二次四面體單元的中間節(jié)點(diǎn)c位于線性六面體單元的邊6上b)變形后：四面體單元的中間節(jié)點(diǎn)c(主面節(jié)點(diǎn))不再位于六面體單元的邊ab(從面)上，即出現(xiàn)了位移不協(xié)調(diào)，會出現(xiàn)異常的額外應(yīng)力c)變形后：四面體單元的中間節(jié)點(diǎn)c(從面節(jié)點(diǎn))仍然位于六面體單元的邊ab(主面)上，即位移是協(xié)調(diào)的，不會出現(xiàn)異常的外應(yīng)力

ABAQUS/CAE會自動在兩種單元的交界處定義兩個內(nèi)部面(suace)，即線性六面體單元的面和二次四面體單元的面，并在這兩個面之間建立綁定約束(tie)，這時有兩種可能：

1）如果線性六面體單元的面是綁定約束的從面(slavesurace)，二次四面體單元的面是主面(master surface)，受力變形后模型就會出現(xiàn)位移不協(xié)調(diào)的問題(如圖9-2b所示)。查看應(yīng)力結(jié)果時，會在兩種網(wǎng)格的交界處看到遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于正常值的額外應(yīng)力。

2）如果線性六面體單元的面是主面，二次四面體單元的面是從面，就不會出現(xiàn)位移不協(xié)調(diào)的問題(如圖9-2c所示)，在兩種網(wǎng)格的交界處不會出現(xiàn)額外應(yīng)力。上述問題的本質(zhì)是：定義綁定約束時，應(yīng)該讓網(wǎng)格較細(xì)的面(二次四面體單元的面)作為從面。類似地，假如是在兩個實(shí)體之間定義綁定約束或接觸，無論這兩個實(shí)體的單元階次是否相同，都應(yīng)該將網(wǎng)格較細(xì)的面定義為從面。

ABAQUS6.7版本解決了上述問題，會自動采用上述第2種方式，得到正確的分析結(jié)果，但在 ABAQUS6.7之前的版本中，上面提到的兩種情況都有可能出現(xiàn)，大多數(shù)時候都會出現(xiàn)情況1，得到異常的應(yīng)力結(jié)果。為避免這種問題，可以采取以下解決方法。

1）生成ODB文件：完成全部建模工作后，提交分析。不需要等待分析結(jié)束，就可以在ABAQUS/CAE打開所生成的DB件。

2）查看主面和從面：單擊窗口頂部工具欄中的品按鈕，將tem設(shè)為Surfaces，將Method設(shè)為Internalsets。這時會在對話框右側(cè)看到一些ABAQUS/CAE自動生成的以“_T’開頭的面，其中以“_M”結(jié)尾的面是綁定約束的主面，以“_S”結(jié)尾的面是綁定約束的從面。選擇其中的一個面，然后選中Highlightitemsin viewport，就可以高亮顯示這個面。如果看到以“_M”結(jié)尾的面(例如_70_PART-1-1_M)是由二次四面體單元構(gòu)成的，則需要將它與_TOPART-1-I_S面互換，具體方法如下所述。

3）互換主面和從面：回到CAE模型中，單擊菜單File→Model-Edit Keywords，找到定義上述綁定約束的語句，例如：

*Surface,type =ELEMENT,name=_T0_Part-1-1_M, internal

*Surface, type =ELEMENT, name=_TO _Psrt-1-1_S, internal

*Tie,name=_T0_Part-1-1,position tolerance =19.7317

_T0 Part-1-1_S,_T0 Part-1-1_M

對其中前兩行語句中兩個面的名稱作一下互換，即

*Surface, type=ELEMENT,name=_T0_Part-1-1_S, internal

*Surface, type = ELEMENT, name=_T0_Part-1-1_M, internal

*Tie,name =_T0_Part-1-1, position tolerance =19.7317—_T0_Part-1-1_S,_T0_Part-1-1_M

4）保存模型，重新提交分析。這時就不會再出現(xiàn)由于位移不協(xié)調(diào)所產(chǎn)生的異常應(yīng)

力。

在為三維實(shí)體部件劃分網(wǎng)格時，應(yīng)該盡量劃分六面體(Hex)單元網(wǎng)格，因?yàn)樗鼈兡軌蛞暂^小的計算代價得到較高的結(jié)果精度。

如果部件的幾何形狀較復(fù)雜，無法生成六面體單元網(wǎng)格，就必須采用四面體(Tet)單元網(wǎng)格。這時應(yīng)注意，四面體線性單元(C3D4)過于剛硬，計算精度很差，應(yīng)該使用修正的二次四面體單元(C3D10M)，它的計算精度很高，在接觸分析和彈塑性分析中也同樣適用，但其缺點(diǎn)是計算代價很大。

一種常用的折中方法是:使用分割工具(partition)將部件分為幾個部分，在幾何形狀較規(guī)則的部分生成六面體單元網(wǎng)格，以減小模型規(guī)模，得到形狀規(guī)則的單元，獲得較高的求解精度;在另外一些形狀復(fù)雜的部分生成四面體單元網(wǎng)格，使用C3D10M單元，這時要注意上面介紹的位移場協(xié)調(diào)問題。

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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