行星輪傳動機構(gòu)因其結(jié)構(gòu)緊湊、輕量化、高傳動比、高效率和平穩(wěn)傳動等特點，在汽車行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用，特別是在現(xiàn)代混合動力汽車中，行星齒輪系統(tǒng)更是成為了主流選擇。對于商用車而言，行星輪系統(tǒng)主要應(yīng)用于減速機系列，以實現(xiàn)扭矩的高效傳遞。當(dāng)前，一些大扭矩變速箱的設(shè)計也在探索主箱采用平行軸齒輪，副箱則采用行星輪系結(jié)構(gòu)，以應(yīng)對更大扭矩的傳遞需求。

 

隨著行星輪系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，對行星齒輪的設(shè)計和校核也提出了更高的要求。然而，傳統(tǒng)的校核方法已難以滿足對行星輪系齒輪的精確校核，尤其是在解決如直齒行星輪系產(chǎn)生軸向力等復(fù)雜問題時顯得力不從心。因此，引入有限元分析方法對行星輪系統(tǒng)進行齒部應(yīng)力動態(tài)分析顯得尤為重要。這種方法不僅能夠提供更準(zhǔn)確的應(yīng)力分布數(shù)據(jù)，還能幫助工程師們深入理解行星輪系的工作機理，對今后行星輪的設(shè)計和校核具有重要的指導(dǎo)意義。

 

行星輪工作原理

行星輪機構(gòu)的基本原件指的是太陽輪、行星架和內(nèi)齒圈這三個元件，行星輪起到紐帶作用，它聯(lián)系著三元件，是速度分析和受力分析的關(guān)鍵[5]。行星輪機構(gòu)中，太陽輪到齒圈力矩的傳遞經(jīng)過一次齒輪外嚙合，一次內(nèi)嚙合，方向改變一次。在行星輪中，根據(jù)相對運動學(xué)原理：

 

 

 

式中：

——太陽輪轉(zhuǎn)速、內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)速、行星架轉(zhuǎn)速；

——Z S、 ZR ——太陽輪齒數(shù)、內(nèi)齒圈齒數(shù)；

——CSR i ——太陽輪、齒圈相對行星架的傳動比

 

令K=Z_S/Z_R，k為行星齒輪的特性參數(shù)，則式（1）可簡化為：

 

 

 

式（2）即為行星輪機構(gòu)的運動學(xué)方程，該式表明內(nèi)齒圈的轉(zhuǎn)速R是太陽輪轉(zhuǎn)速S和行星架轉(zhuǎn)速C帶行星齒輪參數(shù)系數(shù)的線性和。

 

行星輪模型及前處理

有限元分析的第一步是模型的建立，在建模過程中能否真實的反應(yīng)實體模型的幾何特點和結(jié)構(gòu)特征關(guān)系到有限元分析結(jié)果是否準(zhǔn)確。

 

常規(guī)齒輪包含齒向和漸開線修形，行星輪系的太陽輪經(jīng)常因軸向力等問題，設(shè)計一定的螺旋角修形，而現(xiàn)有齒輪模型多不帶修形量，故本文采用基本蝸桿砂輪磨齒方法進行齒輪建模[6]?；贛ATLAB生成齒面曲線，使用Creo建立精確齒輪對三維模型，模型及齒輪參數(shù)表1所示。

 

 

 

簡化行星輪模型，為方便劃分六面體網(wǎng)格，簡化內(nèi)齒圈結(jié)構(gòu)，將行星輪齒坯部分和輪齒分開。內(nèi)齒圈、行星輪齒部和太陽輪齒部劃分六面體網(wǎng)格，行星架、行星輪齒坯劃分四面體網(wǎng)格，如圖1所示。嚙合齒的網(wǎng)格均為六面體網(wǎng)格，有利于計算速度和準(zhǔn)確性。

 

 

圖 1 行星輪模型及網(wǎng)格單元

 

行星輪嚙合仿真分析

行星輪采用準(zhǔn)靜態(tài)分析方法，按照整箱實驗工況加載，在太陽輪中心施加一定轉(zhuǎn)角，行星架輸出花鍵施加反向扭矩，分多個時間步迭代計算，完成基于ABAQUS的齒輪嚙合仿真。行星輪不同于常規(guī)齒輪，單個太陽輪與行星輪的嚙合力受其他兩對嚙合副影響，即任一時刻三對齒輪傳遞載荷不均等，同一時刻三個行星輪最大彎曲應(yīng)力也略有差別。

 

 

圖 2 不同轉(zhuǎn)角下的行星輪系

 

提取行星輪最大彎曲應(yīng)力需考慮不同時刻下，3個行星齒輪分別與太陽輪和內(nèi)齒圈嚙合的最大應(yīng)力值，數(shù)據(jù)量較大，在此篩選出幾個較大應(yīng)力時刻，如圖3所示。

 

 

圖 3 不同轉(zhuǎn)角下的齒根應(yīng)力

 

因行星輪系齒輪嚙合次數(shù)多于平行軸齒輪，其載荷譜也較為復(fù)雜，從齒輪疲勞方面考慮，建議設(shè)計行星輪齒根應(yīng)力小于常規(guī)齒輪。圖示太陽輪最大彎曲應(yīng)力為289MPa，行星輪最大彎曲應(yīng)力為295MPa，均滿足齒輪無限壽命要求。

 

太陽輪和行星輪精確建模，模型充分考慮所設(shè)計的修形量，可確保有限元分析不發(fā)生偏載現(xiàn)象。ABAQUS內(nèi)置應(yīng)力簡單計算功能，可通過累積齒面最大接觸應(yīng)力，提取齒面接觸斑應(yīng)力云圖，圖4示出為太陽輪和行星輪的齒面接觸斑。

 

 

圖 4 太陽輪接觸斑

 

 

行星輪接觸斑

 

行星輪的傳扭方式?jīng)Q定其容易發(fā)生偏載，因此往往設(shè)計較大的鼓形量，圖示可看出太陽輪和行星輪的接觸斑偏齒面右側(cè)，基本符合接觸斑要求，但因太陽輪鼓形量較大，齒輪嚙合并未完全使用整個齒面，造成應(yīng)力集中。建議設(shè)計方可減小齒向的鼓形量設(shè)計，增加一定齒向斜度修形，既可以確保齒面接觸斑移至齒面中心，也可使接觸應(yīng)力有所降低。

 

從接觸斑中易提取太陽輪最大接觸應(yīng)力為1547MPa，行星輪與太陽輪接觸齒面最大應(yīng)力約為1366MPa，均滿足強度要求。

 

 

圖 5 行星架扭轉(zhuǎn)變形

 

本文所選行星架為單側(cè)支撐，行星架扭轉(zhuǎn)剛度較弱，僅適用于傳遞較小扭矩。若加載扭矩過大，則會導(dǎo)致行星架產(chǎn)生較大扭轉(zhuǎn)變形，進而使行星軸上直齒輪嚙合錯位，產(chǎn)生一定軸向力。為消除直齒行星輪系軸向力，在設(shè)計初應(yīng)校核行星架扭轉(zhuǎn)剛度，確保其在運轉(zhuǎn)時不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。

 

行星輪嚙合仿真分析

本文結(jié)合某款減速機行星輪結(jié)構(gòu)，對其運動特性進行分析，并基于有限元完成行星輪齒

部分析動態(tài)應(yīng)力，分析結(jié)論如下：

1）各行星齒輪在同一時刻承載不同，有限元計算齒根彎曲應(yīng)力應(yīng)使用動態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)方

法，分析不同時刻各行星輪的最大彎曲應(yīng)力值，進而篩選出較大應(yīng)力值；

2）有限元分析所用太陽輪和行星輪應(yīng)采用精確模型，較大鼓形量可確保齒輪嚙合不發(fā)

生偏載現(xiàn)象，但也會造成齒輪接觸區(qū)域有限，建議可適當(dāng)增加一定齒向斜度修形；

3）行星架扭轉(zhuǎn)剛度不足，易導(dǎo)致行星輪系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)變形，進而產(chǎn)生軸向力，建議對新設(shè)

計行星架進行足夠的強度和扭轉(zhuǎn)剛度校核。