有限元法，作為計算復(fù)雜力學(xué)模型的高效工具，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，其在工程領(lǐng)域的應(yīng)用愈發(fā)廣泛。當(dāng)前市場上涌現(xiàn)出眾多商業(yè)有限元軟件，每款軟件都憑借其獨特優(yōu)勢和專長受到不同行業(yè)的青睞。其中，ABAQUS軟件在解決非線性接觸收斂問題方面表現(xiàn)出色，備受認(rèn)可。

 

接下來，我們將借助ABAQUS軟件對齒輪有限元模型進行加載嚙合仿真，深入探究油孔對粗齒和細(xì)齒齒根應(yīng)力的影響。同時，我們還將對比分析油孔偏差、油孔直徑等因素對齒根應(yīng)力的影響規(guī)律，以期獲得更為全面和準(zhǔn)確的分析結(jié)果。這些分析成果將直接指導(dǎo)今后的齒輪油孔設(shè)計，為齒輪及其潤滑設(shè)計提供有價值的參考。

 

 

齒輪斷齒

 

前處理

次輪建模原理

建模過程中能否真實的反應(yīng)實體模型的幾何特點和結(jié)構(gòu)特征關(guān)系到有限元分析結(jié)果是否準(zhǔn)確。由于本文齒面設(shè)計包含齒向修形，且在實際加工中齒向修形主要利用蝸桿砂輪磨齒方法進行加工，故本文采用基本蝸桿砂輪磨齒方法進行齒輪建模。

 

基于MATLAB生成齒面曲線，使用Creo建立精確齒輪對三維模型，模型及齒輪參數(shù)表

1所示。

 

 

表 1 齒輪參數(shù)

 

有限元計算的網(wǎng)格密度對有限元分析的結(jié)果影響很大，網(wǎng)格密度越大，計算結(jié)果越精確，但同時要求電腦配置越高，計算時間也越長。為了選取合理的網(wǎng)格密度，降低計算成本，計劃對齒輪整體劃分較粗網(wǎng)格，對幾個嚙合齒進行加密處理，

 

 

模型及加載示意圖

 

齒輪傳動在嚙合傳動時是一個極強的非線性過程，其接觸位置、輪齒變形與受力都不能預(yù)先確定。在進行計算時，每個嚙合位置都需要進行多次非線性迭代計算，并判斷其收斂性。

 

帶油孔齒輪應(yīng)力結(jié)果分析

油孔對粗齒、細(xì)齒的影響

拆檢變速箱發(fā)現(xiàn)，粗齒帶油孔齒輪未發(fā)生斷齒故障，細(xì)齒帶油孔齒輪發(fā)生斷齒，但細(xì)齒未帶油孔處齒輪無斷齒現(xiàn)象。故提出油孔是否會對細(xì)齒齒根造成更大損傷，首先對比粗齒帶油孔模型和細(xì)齒帶油孔模型的應(yīng)力情況。

 

圖3為粗齒、細(xì)齒齒輪副齒槽應(yīng)力云圖。粗齒帶油孔齒槽的最大彎曲應(yīng)力為554MPa，前

后無油齒槽應(yīng)力僅為415MPa，油孔導(dǎo)致粗齒齒槽應(yīng)力增大139MPa。細(xì)齒帶油孔齒槽的最大彎曲應(yīng)力為698MPa，而前后無油孔齒槽應(yīng)力為486MPa，油孔致使細(xì)齒齒槽應(yīng)力增大212MPa。

 

 

粗齒齒槽

 

 

細(xì)齒齒槽

 

上述可知，油孔導(dǎo)致細(xì)齒齒槽應(yīng)力增大212MPa，大于導(dǎo)致粗齒齒槽增大的139MPa，故認(rèn)定油孔對細(xì)齒齒根危害更大。同時，粗齒齒輪未發(fā)生斷齒故障，而細(xì)齒齒輪發(fā)生斷齒，也與細(xì)齒齒槽應(yīng)力遠(yuǎn)大于粗齒齒槽應(yīng)力有關(guān)，該工況下齒輪齒根疲勞極限介于554MPa與698MPa之間。

 

油孔向工作面偏移對應(yīng)力影響

上文中已明確細(xì)齒帶油孔齒輪易發(fā)生斷齒情況，故應(yīng)對該齒形及油孔位置對齒部應(yīng)力影響做出分析。

 

試驗所用細(xì)齒齒輪共設(shè)計有 4 個直徑為 3mm 的潤滑油孔，均分布于齒槽中間位置，但由于加工定位穩(wěn)定性較差，鉆孔過程經(jīng)常會出現(xiàn)油孔向一側(cè)偏移。

 

下圖為細(xì)齒模型，無油孔和帶油孔齒輪的齒根應(yīng)力云圖。齒槽無油孔時，齒槽最大應(yīng)力為 486MPa，齒槽中間開 3mm 油孔時，齒槽最大應(yīng)力為 698MPa。

 

 

無油孔、帶油孔時齒槽應(yīng)力

 

對比可知細(xì)齒中設(shè)計油孔，可使應(yīng)力增大約44%，極不利于齒輪穩(wěn)定運行。

 

下圖為細(xì)齒模型，直徑3mm的油孔向嚙合齒工作面偏移對齒槽應(yīng)力影響。D3油孔偏移

0.2mm時，最大應(yīng)力增大為742MPa；偏移0.4mm時，最大應(yīng)力增大為765MPa；偏移0.6mm時，最大應(yīng)力增大為793MPa

 

 

齒槽D3油孔偏0mm                           齒槽D3油孔偏0.2mm

 

綜上：1）對比齒槽內(nèi)最大應(yīng)力，有直徑3mm油孔時，齒槽應(yīng)力比無油孔齒槽應(yīng)力大了

212MPa，約44%，影響較大；2）D3油孔向工作面偏移時，齒槽應(yīng)力會逐步增大，油孔偏移0.6mm比油孔不偏移時，應(yīng)力增大了95MPa，約14%。

 

油孔向非工作面偏移對應(yīng)力影響

上述分析確定了油孔向工作面偏移，齒槽應(yīng)力會增大，若設(shè)計油孔向非工作面偏移，是否可有效降低齒槽應(yīng)力，針對此假設(shè)，本文亦進行對比分析。

 

圖6為油孔向非工作面偏移時齒槽應(yīng)力云圖，圖示偏移-0.2mm即為向非工作面偏移0.2mm。直徑3mm油孔向非工作面偏移0.2mm時，齒槽最大應(yīng)力為676MPa；D3油孔向非工作面偏移0.4mm時，齒槽最大應(yīng)力為612MPa；D3油孔向非工作面偏移0.6mm時，齒槽最大應(yīng)力為578MPa。

 

 

油孔向非工作面偏移的影響

 

1）對比齒槽內(nèi)最大應(yīng)力，直徑3mm油孔向非工作面偏移時，應(yīng)力會逐步減小，偏移0.6mm時應(yīng)力降低了120MPa，約17%，效果較為顯著；2）油孔向非工作面偏移一定距離后，齒槽最大應(yīng)力已不在油孔周邊，而移至齒槽中央位置，這有利于齒輪穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。

 

油孔直徑對應(yīng)力影響

上述分析均假定齒槽內(nèi)油孔直徑為3mm，若將油孔直徑縮小為2mm，是否也有利于降低齒槽應(yīng)力情況。圖7為直徑3mm和直徑和2mm油孔時，齒槽的應(yīng)力云圖。3mm油孔處的最大應(yīng)力為698MPa，2mm處的油孔最大應(yīng)力為660MPa，降低了38MPa，約降低6%。

 

 

油孔直徑的影響

 

油孔直徑縮小既不能有效降低齒槽應(yīng)力，又不利于齒輪及軸承潤滑，收效甚微。

 

本文針對變速箱試驗中出現(xiàn)的斷齒現(xiàn)象，結(jié)合有限元方法，對比了有無油孔、不同位置油孔及不同尺寸油孔對齒根彎曲應(yīng)力的影響規(guī)律，形成如下結(jié)論：1）齒輪齒槽設(shè)計油孔，對細(xì)齒齒輪帶來的風(fēng)險更大，粗齒相比更為安全；2）油孔對齒根彎曲應(yīng)力影響較大，盡可能將其設(shè)計在齒坯位置；3）將齒槽油孔向非工作面偏移，可一定程度降低齒根彎曲應(yīng)力；4）縮小油孔直徑對降低齒根彎曲應(yīng)力收效甚微，且不利于齒輪及軸承潤滑。本文例中已將齒輪油孔設(shè)計改為齒坯位置，改后通過整箱疲勞試驗，改進措施有效。