隨著汽車工業(yè)的持續(xù)進(jìn)步，輪胎作為車輛不可或缺的一部分，其性能標(biāo)準(zhǔn)也愈發(fā)嚴(yán)苛。在眾多性能指標(biāo)中，輪胎的疲勞破壞特性尤為引人矚目，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到輪胎的可靠性和使用壽命。而整胎的疲勞破壞往往以橡膠基體的損壞為起點(diǎn)，這意味著橡膠基體的性能穩(wěn)定性對(duì)輪胎的整體壽命具有決定性的影響。近年來，隨著有限元技術(shù)的飛速發(fā)展，利用有限單元法來研究橡膠材料的疲勞破壞特性已成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的共同選擇，這種方法為輪胎的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供了有力的技術(shù)支撐。

 

本論文依托于ABAQUS有限元軟件平臺(tái)，精心構(gòu)建了輪胎橡膠的二維模擬模型。通過該模型，深入分析了在單向拉伸條件下，輪胎橡膠中裂紋的擴(kuò)展方向。為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者高度一致，充分證明了本論文所建立的模型和分析方法的可靠性。

 

 

 

其中 I1、I2、I3 為主伸長(zhǎng)比的第一、第二、第三不變量。

 

 

 

本論文采用Yeoh橡膠材料本構(gòu)模型，Co10、C20、C30通過單軸拉伸的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。

 

1.2 橡膠斷裂理論

在線彈性斷裂力學(xué)中，預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展規(guī)律時(shí)要考慮裂紋沿什么方向擴(kuò)展，即確定開裂角。目前被國(guó)內(nèi)外廣泛采用的幾種判據(jù)有最大周向應(yīng)力理論，能量釋放率理論，應(yīng)變能密度理論。

 

對(duì)于橡膠超彈性材料來說裂紋沿著撕裂能釋放率最大的方向擴(kuò)展，由于應(yīng)變能釋放率是應(yīng)變能密度的函數(shù)，對(duì)于給定的裂紋長(zhǎng)度下橡膠材料的應(yīng)變能釋放率取決于裂紋尖端未開裂部分各個(gè)方向的應(yīng)變能密度，因此裂紋尖端應(yīng)變能密度的大小決定著裂紋開裂方向。

 

2 輪胎橡膠有限元模型的建立

橡膠模型試樣采用二維板狀結(jié)構(gòu)，板的長(zhǎng)度是寬度的2倍。橡膠內(nèi)部裂紋采用經(jīng)典的 Griffith 裂紋來模擬，即在大的彈性體中間預(yù)置一個(gè)小的穿透裂紋，為了便于計(jì)算取裂紋的長(zhǎng)度為板寬的一半。

 

 

圖1 中心裂紋橡膠模型單向拉伸時(shí)的網(wǎng)格劃分(a)一般網(wǎng)格(b)細(xì)化后的網(wǎng)格

 

由于是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可取四分之一為研究對(duì)象，用ABAQUS有限元軟件建立單向拉伸有限元模型?？紤]到橡膠材料的高度非線性，通過施加位移來代替均布應(yīng)力荷載。采用粗細(xì)不同的兩種網(wǎng)格，單元類型采用平面應(yīng)變八節(jié)點(diǎn)雜交單元，裂紋通過約束對(duì)稱邊界上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)位移來模擬。在斷裂力學(xué)中，對(duì)于線彈性小應(yīng)變構(gòu)件，裂紋尖端要用斷裂奇異單元來模擬。由于橡膠是超彈材料，加載后裂尖會(huì)發(fā)生很大的變形，考慮到有限元計(jì)算的收斂性，裂紋尖端可以不用斷裂奇異單元。圖1為單向拉伸時(shí)的有限元模型。

 

由于是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可取四分之一為研究對(duì)象，用 ABAQUS有限元軟件建立單向拉伸有限元模型?？紤]到橡膠材料的高度非線性，通過施加位移來代替均布應(yīng)力荷載。采用粗細(xì)不同的兩種網(wǎng)格，單元類型采用平面應(yīng)變八節(jié)點(diǎn)雜交單元，裂紋通過約束對(duì)稱邊界上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)位移來模擬。在斷裂力學(xué)中，對(duì)于線彈性小應(yīng)變構(gòu)件，裂紋尖端要用斷裂奇異單元來模擬。由于橡膠是超彈材料，加載后裂尖會(huì)發(fā)生很大的變形，考慮到有限元計(jì)算的收斂性，裂紋尖端可以不用斷裂奇異單元。圖1為單向拉伸時(shí)的有限元模型。

 

3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

第一次加載使裂紋尖端單元應(yīng)力小于橡膠材料單軸拉伸試驗(yàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的破壞應(yīng)力;第二次加載使裂尖單元應(yīng)力超過橡膠單向拉伸試驗(yàn)破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力大小。此時(shí)兩種不同載荷下對(duì)應(yīng)不同網(wǎng)格的裂紋尖端單元的應(yīng)變能密度曲線如圖2示。

 

 

圖2 單向拉伸時(shí)裂尖單元的應(yīng)變能密度曲線圖(a)一般網(wǎng)格(b)細(xì)化網(wǎng)格

 

當(dāng)所加應(yīng)力荷載較小時(shí)，單元應(yīng)變能密度最大值出現(xiàn)在與初始裂紋垂直的單元處，裂紋尖端的撕裂能不足以使其開裂。對(duì)應(yīng)第二次加載與第一次不同，裂尖單元的應(yīng)變能密度最大值出現(xiàn)在與初始裂紋夾角近似165的單元處，應(yīng)變能釋放率沿該方向最大，裂紋在此方向處失穩(wěn)斷裂。對(duì)于橡膠材料來說只有當(dāng)撕裂能超過一定值時(shí)，裂紋才會(huì)失穩(wěn)開裂導(dǎo)致試件最終破壞。有限元計(jì)算的中心裂紋橡膠模型的裂紋初始擴(kuò)展力為145N。

 

 

圖3 裂紋擴(kuò)展方向示意圖

 

4 橡膠試樣的試驗(yàn)分析

4.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備橡膠拉伸試樣采用啞鈴狀其各項(xiàng)尺寸按最新國(guó)標(biāo) GB/T528-1998 規(guī)定的尺寸標(biāo)定裁減如圖4所示。圖5是帶裂紋的試樣模型。試驗(yàn)儀器采用 CSS-44000系列型電子萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)。拉伸試驗(yàn)中用xy函數(shù)記錄儀記錄載荷F和位移 D?？紤]到邊界效應(yīng)，一般取預(yù)置裂紋長(zhǎng)度a和試樣寬度 W 之比為:0.15<a/W<0.55。本次試驗(yàn)單邊裂紋試樣預(yù)置裂紋長(zhǎng)度為5mm，中心裂紋試樣為6mm。裂紋應(yīng)平滑，垂至于載荷軸線，前沿應(yīng)銳利齊平，否則將影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

 

以位移速度 10mm/min 拉伸試件，記錄F-D曲線，并觀察記錄裂紋開始擴(kuò)展載荷。本實(shí)驗(yàn)分別對(duì)具有中心裂紋，單邊裂紋和斜裂紋的橡膠試驗(yàn)進(jìn)行恒速拉伸，觀察裂紋開裂情況。

 

 

圖4 啞鈴狀試樣示意圖A-試驗(yàn)長(zhǎng)度；B-狹小平行部分長(zhǎng)度

 

 

圖5 帶裂紋橡膠試件的幾何尺寸及形狀

 

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

隨著載荷增加，位移增大，裂紋尖端材料逐漸變薄，但裂紋長(zhǎng)度a并不增大，直至裂紋失穩(wěn)，試件斷裂。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得出了單向拉伸的應(yīng)力應(yīng)變圖7。

 

 

圖6 單向拉伸時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

 

 

 

圖7中心裂紋試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

 

 

圖8 單邊裂紋試件應(yīng)力應(yīng)變圖

 

 

圖9 中心斜裂紋應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

 

圖 7-9分別是對(duì)應(yīng)中心裂紋，單邊裂紋，中心斜裂紋的應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖中可以看出單邊裂紋試樣斷裂的應(yīng)力應(yīng)變最小，斜裂紋最大。而且當(dāng)試樣裂紋初始擴(kuò)展時(shí)，單邊試樣對(duì)應(yīng) 110N載荷，中心裂紋式樣對(duì)應(yīng) 140N載荷，與有限元計(jì)算結(jié)果吻合的較好，斜裂紋試樣沒有明顯的初始開裂跡象。說明單邊裂紋試樣的抗拉能力較其他兩者差。

 

 

圖10 試樣拉伸開裂方向(a)中心裂紋試樣(b)單邊裂紋試樣

 

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)橡膠材料和金屬材料不同，在單向拉伸時(shí)裂紋并不是沿著原來的裂紋方向開裂，而是與原裂紋面有一個(gè)角度。中心裂紋試樣裂紋開裂方向與裂紋面成 165°左右的角度，單邊裂紋試樣的開裂角比中心裂紋要大一些，與斷裂面成 170°角，如圖如圖 10所示，與圖3比較，可以發(fā)現(xiàn)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果吻合的很好。

 

中心斜裂紋試樣由于受多軸應(yīng)力與上述兩者不同。說明了裂紋開裂方向不僅與載荷方式有關(guān)還與載荷的大小有關(guān)。比較單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變圖與帶裂紋試件的應(yīng)力應(yīng)變圖可以發(fā)現(xiàn)，雖然帶有裂紋的式樣尺寸比單軸拉伸試樣的寬度大很多，但是從應(yīng)力應(yīng)變圖上可以看出帶有裂紋的拉斷應(yīng)力遠(yuǎn)小于沒有裂紋的拉斷應(yīng)力。這說明一旦橡膠中存在裂紋，其壽命將很快下降。