[常見問題8-20]

在土木工程問題中，如何平衡初始地應(yīng)力?

 

[解 答]

在模擬基坑開挖、隧道開挖、鐵路設(shè)計(jì)中的工后沉降、樁土復(fù)合地基、擋土墻等土木工程問題中，都需要平衡初始地應(yīng)力。定義初始地應(yīng)力時(shí)需要滿足下面兩個(gè)條件。

 

1) 平衡條件:由應(yīng)力場形成的等效節(jié)點(diǎn)載荷要和外相衡，如平衡條件得不到滿足將不能得到一個(gè)位移為0的初始狀態(tài)，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力場也不再是所施加的初始應(yīng)力場。

 

2) 屈服條件:若通過直接定義高斯點(diǎn)上的應(yīng)力狀態(tài)的方式施加初始應(yīng)力場，常常會(huì)出現(xiàn)某些高斯點(diǎn)的應(yīng)力位于屈服面之外的情況。超出屈服面的應(yīng)力雖然會(huì)在以后的計(jì)算步中通過應(yīng)力轉(zhuǎn)移調(diào)整過來，但這畢竟是不合理的。當(dāng)大面積的高斯點(diǎn)上的應(yīng)力超出屈服面之后應(yīng)力轉(zhuǎn)移要通過大量的迭代才能完成，而且有可能出現(xiàn)解不收斂的情況。

 

基于以上兩個(gè)條件，平衡初始地應(yīng)力的一種常用方法是:首先將重力載荷施加于土體并施加符合工程實(shí)際情況的邊界條件，計(jì)算得到在重力載荷下的應(yīng)力場，再將得到的應(yīng)力場定義為初始應(yīng)力場，和重力載荷一起施加于原始有限元模型，就可以得到既滿足平衡條件又不違背屈服準(zhǔn)則的初始應(yīng)力場，可以保證各節(jié)點(diǎn)的初始位移近似為 C。

 

[實(shí) 例]

隨書光盤中提供了一個(gè)使用上述方法進(jìn)行地應(yīng)力平衡的實(shí)例，各個(gè)文件保存在路徑lgeostatic下，其建模步驟簡介如下：

 

1) 在 ABAOUS軟件/CAE 中建立完整的模型 (文件名為 NoIniialCondition.cae)，定義部件截面屬性、裝配件、網(wǎng)格、邊界條件等。單元類型使用默認(rèn)的線性減縮積分單元(例如CAX4R、C3D8R)，它只有一個(gè)積分點(diǎn)，在后面輸出應(yīng)力結(jié)果時(shí)比較簡便。注意，如果涉及接觸問題，先不要在模型中定義接觸，而應(yīng)該先用臨時(shí)的邊界條件把各個(gè)部件實(shí)體的所有自由度都固定住，否則可能出現(xiàn)不收斂的問題。建模的一個(gè)重要原則是不要讓 ABAQUS軟件 在一個(gè)分析步中同時(shí)解決多種復(fù)雜題，而應(yīng)該把它分散在多個(gè)分析中，以減小收斂的難度。

 

2) 在 Step 功能模塊中創(chuàng)建分析步，將類型設(shè)為Geostatic。3) 在 Load 功能模塊中，為整個(gè)體定義重力 (類型為 Gravity)。如果力的方向和坐標(biāo)軸的正向是相反的，則應(yīng)輸人負(fù)值。

注意，如果模型的長度單位是 m，則重力荷的大小是 9.8(單位為 m/)，密度的單位是 kg/m’;如果長度單位是mm，則重力荷的大小是9800 (單位為 mm/s)，密度的單位必須使用 t/mm’(例如 .15e-9t/mm)書第 1.1.2 節(jié)“的單位”。

 

另外，除了重力載荷之外，在 Geostatic.分析步中不要施加其他載荷。4)在 Job 功能模塊中建名為 Job-NonitialCondition 的分析作業(yè)提交分析。5) 將分析得到的應(yīng)力場保存為一個(gè)文本文件。具體方法為:打開分析得到的 ODB 文件 Job-NoInitialCondition.odb，選擇菜單 Report-Field Output，在如圖8-15 所示的對(duì)話框中選中積分點(diǎn)上的各個(gè)應(yīng)力分量 (對(duì)于二維問題，應(yīng)力分量為 S11、S22、S33 和 S12;對(duì)于三維間題，還應(yīng)選中 S13 和 S23)。

 

 

 

單擊此對(duì)話框中的 Setup 簽頁，在 Name 文中輸保存的文名 bb.inp，取消對(duì) Append to le 的選擇(即創(chuàng)建一個(gè)新的文件)，在 Write 后面只選中 Feld Output (如圖8-16所）。

 

 

 

注意，此處輸出的是當(dāng)前增量步結(jié)束時(shí)的應(yīng)力結(jié)果，因此上述對(duì)話框頂部的 Step 必須是Geostatic 分析步，F(xiàn)rame 必須是1。如果 Frame是0，會(huì)看到輸出的應(yīng)力都是0。6)按照 ABAQUS軟件 所的始應(yīng)場文件格式，改上述文文 bmp 中的內(nèi)容具體方法為：

 

用 Excel 打開上述文本文件 bb.inp，在“文本文件導(dǎo)導(dǎo)”的步 1中選擇“分隔符號(hào)”，在步驟2 中選擇“Tab”鍵和“空格”鍵，這樣 b.inp 中的各列數(shù)據(jù)就成為 Excel表格中的各個(gè)列。

 

剛除表格中開始幾行的模型信息，再副除積分點(diǎn)編號(hào)所在的第 3 列數(shù)據(jù)(都為數(shù)字 1)只保留單元編號(hào)列和各個(gè)應(yīng)力分列，并將各個(gè)應(yīng)力分量的科學(xué)計(jì)數(shù)法格式改為顯示小數(shù)點(diǎn)后5位數(shù)字。例如下面是 Excel 表格的前 3 行數(shù)據(jù)：

 

 

 

接下來要在單元編號(hào)前面的列中，寫人各個(gè)單元所在的部件實(shí)體(part instance)的名稱和一個(gè)小數(shù)點(diǎn)符號(hào)，這樣做的原因詳見[常見問題5-3]。本實(shí)的模型中只包含一個(gè)部件實(shí)體，其名稱為 Soi-1，則 Excel 數(shù)據(jù)變?yōu)橄旅娴男问剑ㄒ郧?/span>3行為例）。

 

 

 

下面將上述數(shù)據(jù)輸出為以號(hào)分的文本文件 bb.csy，具體方法是:在 Excel 中單擊菜單“文件”一“另存為”，將文件類型設(shè)置為“CSV (逗號(hào)分隔)”，對(duì)于出現(xiàn)的提示信息單擊“是”即可。

 

用文字編輯軟件(例如 Editplus、UltraEdit 或 Windows 記事本)打開 b.csv，可以看到以下數(shù)據(jù) (以前3 行為例)

 

Soil-1,1，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，5.60533E-18

Soi1-1.,2，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，4.20399E-18

So-1-1.,3，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，-140133E-18

 

第一列中，部件實(shí)體名稱 Soil-1 和單元號(hào)之間的號(hào)應(yīng)該去掉，只保留二者之間的小數(shù)點(diǎn)符號(hào)。用文字編輯軟件的替換功能可以完成這一操作，最終得到的文件內(nèi)容如下所示(以3 行為例)

 

Soil-1.1，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9,39167E-05，5.60533E-18

Soil-1.2，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，4.20399E-18

Sol-1.3，-9.39167E-05，-2,81750E-04，-9.39167E-05，-1.40133E-18

 

為方便讀者查看，將這個(gè)完成后的初始應(yīng)力場文件另存為文件 bb.dat，保存在隨書光盤的geostatic 路徑下。

 

7) 為模型中定義初始應(yīng)力場。在 ABAQUS軟件/CAE 中無法直接定始應(yīng)力，只能手工添加關(guān)鍵詞，具體方法為：

 

將原來的 CAE 模型另存為 WithnitialCondition.cae，選擇菜單 Model-Edit keywords，在*STEP 語句之前添加以下語句：

 

* initial corditions , type = stress , input = bb. Dat

 

8) 在 Jo 功能模塊中將分析作業(yè)名稱改為 Job-WthInitialCondition，重新提交分析。注意，初始應(yīng)力場文件 bb.dat 應(yīng)該和INP 文件 J-WithInitialCordition.imp 位于同一個(gè)路徑下否則將會(huì)出現(xiàn)下列錯(cuò)誤信息：The following fle(s) could not be located: bb.dat( 無法找到文件 bb.dat)

 

9)查看地應(yīng)力平衡的結(jié)果。打開分析結(jié)果文件 JobWithInitialCondition.odb，可以看到在初始狀態(tài)下(0 時(shí)刻)，模型就具有了一個(gè)初始應(yīng)力場，這個(gè)應(yīng)力場與上一個(gè)結(jié)果文件Job-NolnitialConditionodb 中分析步結(jié)束時(shí)刻的應(yīng)力場完全相同。

 

在 Job-WithInitialCondition db 的分析步結(jié)束時(shí)刻，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力與初始狀態(tài)相同位移的數(shù)量級(jí)為 e-18 (相當(dāng)于0)。這樣就實(shí)現(xiàn)了初始地應(yīng)力平衡的目的:在 Gostatic 分析步的結(jié)束時(shí)刻，土體具備了重力載荷作用下的應(yīng)力場，而節(jié)點(diǎn)位移為0。從這個(gè)簡單的例子中可以看到初始地應(yīng)力平衡的重要性，如果沒有使用 * INTTIALCONDITIONS 進(jìn)行地應(yīng)力平衡，只是施加重力，那就是 Jb-NonitialCondition. odb 中的結(jié)果一一體同樣具備了重力荷作用下的應(yīng)力場，節(jié)點(diǎn)位遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0-(量為 3)。10)上面已經(jīng)完成了初始地應(yīng)力平衡，接下來可以在 WithnitialCondition. cae 的Geostatic 分析步后面添加其他分析步 (例如通的靜力分步 StaicGeneral)定義接觸和實(shí)際的載荷，并去掉前面第 1 步中的臨時(shí)邊界條件。

 

注意，應(yīng)該先只施加很小的載荷，使接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來，再在下一個(gè)分析步中施

加實(shí)際的載荷。如果為土體定義了塑性參數(shù)(例如 Drucker Prager 材料準(zhǔn)則)，而分析不收斂，應(yīng)先去掉塑性參數(shù)，看模型是否能夠收斂，以便確定是塑性參數(shù)的問題還是接觸等其他方面的問題。