達索系統(tǒng)SIMULIA公司在此感謝寶馬集團提供本研究中使用的實驗結(jié)果和有限元模型。

汽車安全行業(yè)將均勻壓力法（UPM）廣泛地用于氣囊展開仿真。根據(jù)UPM的假設性定義，氣囊中的壓力在膨脹過程中會在空間上保持一致，使得該方法特別適用于已完全膨脹氣囊的“就位”（IP）分析。相比之下，另一種分析可以被表征為“非就位”（OOP）分析，如果乘客在氣囊完全展開之前就與之相互作用。在完全膨脹之前氣囊中存在巨大的空間壓力梯度，這與UPM方法的假設前提不符。

氣囊法規(guī)和技術(shù)的發(fā)展要求考慮OOP場景。因此開展準確的分析需要一種能夠仿真膨脹過程中氣流的流動的工具。Abaqus/Explicit提供一種高精密的耦合歐拉—拉格朗日（CEL）技術(shù)，用于仿真氣囊中的動態(tài)氣流。這種基于氣流的CEL方法能夠更加真實地預測氣囊展開各個階段的氣囊形狀和壓力分布。

圖1：折疊的氣囊展開16ms時：測試、CEL和UPM仿真方法

在使用UPM方法 仿 真氣 囊 膨脹 時，壓 力會 隨 時 間 變化，但在任何瞬時壓力的空間分布都是均勻的。假設的有效性在完全膨脹時最高，因此UPM傳統(tǒng)上用于仿真乘客撞擊完全膨脹的氣囊時的IP負載情況。在靜態(tài)OOP安全測試下，乘客與氣囊的相互作用開始于氣囊部分展開時。在膨脹的初期階段，氣囊內(nèi)部存在巨大的空間壓力梯度。緊密折疊氣囊的部分區(qū)域在氣囊展開之前不會有膨脹氣體進入。UPM假設氣囊中的氣體運動必須將這種情況加以考慮。耦合歐拉—拉格朗日（CEL）技術(shù)為仿真氣囊內(nèi)部的氣流提供了更加保真的方法。因此，即便是在膨脹的早期階段，這種方法也能夠預測更加真實的展開并準確地計算氣囊中的空間和時間壓力變化過程。圖1是使用這兩種方法對最初處于折疊狀態(tài)的氣囊在展開16 ms時的形狀的預測對比。

上個世紀90年代后期德國汽車制造商成立了一個“工作組”，開展“非就位”仿真的通用方法進行評估和開發(fā)。該工作組使用標準的60升駕駛員氣囊模型評估不同的仿真技術(shù)。評 估中使用了處于平攤和折疊兩種狀態(tài)的駕駛員氣 囊。同樣的兩個工作組氣 囊也被 用于Abaqus/Explicit演示CEL方法示例中。

測試配置由有一個自由懸掛半球形頭部構(gòu)成的氣囊（圖2）。在展開過程中氣囊推動頭部，加速測量并與測試數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)。

拉格朗日氣囊使用膜元離散化。纖維構(gòu)成模型為各項異性和非線性，并從填充、折疊和剪切三個組成方向中的每一個采集氣囊編織物質(zhì)的獨立加載、卸載、機械響應。

在傳統(tǒng)的拉格朗日分析中，節(jié)點被固定在材料內(nèi)，元素隨著材料形變而形變。拉格朗日元素往往 是100%填充物質(zhì)，因此材料邊界與元素邊界重疊。與此相反的歐拉分析中節(jié)點固定在空間中，材料流經(jīng)不發(fā)生形變的元素。歐拉元素一般不會全部填充材料，許多歐拉元為半空或全空。用于這些仿真的歐拉網(wǎng)格是一個構(gòu)造簡單的網(wǎng)格，能夠理想地延伸到歐拉材料邊界之外，賦予物質(zhì)移動和形變的空間。

氣囊 充氣機用多個位 置貼近 進氣點的節(jié)點表示。在每個充氣器節(jié)點上設定一個向量，用于代表氣流的方向。充氣元件節(jié)點上的速度通過根據(jù)輸入質(zhì)量流速率、面積和方向向量求解動量方程求得。進入氣囊的氣體在充氣元件節(jié)點上的溫度和質(zhì)量流速率則設定為充氣時間的函數(shù)。在實驗中充氣的氣體組成構(gòu)成會隨時間改變，但在仿真中充氣氣體成分被假定為恒定。

圖2：平攤（左）和折疊（右）氣囊仿真模型的初始配置

拉元件能夠同時包含多種材料。在每個時間增量計算每種材料的歐拉體積分數(shù)（EVF），并根據(jù)EVF確定每個元件的材料表面。這些歐拉材料表面能夠與拉格朗日面相互作用，比如氣囊。歐拉域最初沖滿空氣。在充氣機點火時，氣體填滿氣囊，并將空氣推出。用Abaqus/Explicit一般接觸功能采集拉格朗日接觸和歐拉—拉格朗日接觸。后者僅定義在充氣機和氣囊之間的氣體。

外界氣體和氣囊之間沒有定義接觸。因此可以有把握地推測，由于高膨脹壓力，空氣無法再次進入氣囊。

圖3：平攤氣囊展開，實驗結(jié)果和CEL預測

圖4：折疊氣囊展開，實驗結(jié)果和CEL預測

兩種模型都使用5mm的均勻歐拉網(wǎng)格。圖3和圖4顯示的是工作組平攤氣囊和折疊氣囊的實驗展開結(jié)果與CEL預測的對比。圖5顯示的是平攤氣囊和折疊氣囊兩種方式下仿真的頭部加速度對比。就兩種氣囊模型而言，加速歷程和氣囊展開與相關(guān)實驗合理地吻合。

良好地捕獲加速歷程。CEL仿真更準確地捕獲了初始峰值加速度和最大峰值加速度。兩種氣囊模型，CEL仿真能更好地在加速圖中捕獲加速曲線的振蕩。上述實驗與 CEL 方法之間的關(guān)聯(lián)說明 Abaqus/Explicit能夠預測現(xiàn)實結(jié)果，即便是在氣囊展開之初也能預測現(xiàn)實的結(jié)果。因此這種方法能成功用于“非到位”負載工況。