1 鋼筋混凝土梁的試件尺寸及配筋圖

試件特征：根據(jù)試驗要求，試驗梁的混凝土強度等級為 C30，混凝土保護層厚度為25mm。適筋梁：①為 2φ18。梁的中間 400mm 區(qū)段內(nèi)無腹筋，其余區(qū)域配有 6@100 的箍筋，以保證不發(fā)生斜截面破壞。梁的受壓區(qū)配有兩根架立筋，通過箍筋與受力筋綁扎在一起，形成骨架，保證受力鋼筋處在正確的位置。

 

圖 1 試件尺寸及配筋圖

 

2 基于實體單元模型的建立

根據(jù)原始構(gòu)件尺寸及配筋圖通過創(chuàng)建鋼筋、混凝土實體以及將實體裝配等過程進行鋼筋混凝土梁的建立，并給鋼筋混凝土梁施加位移條件和邊界條件。

 

 

圖 2 適筋梁模型

 

3 基于實體單元的模擬

3.1 單元類型選擇

Abaqus 軟件中實體單元類型種類居多，功能多樣，應用廣泛。本文根據(jù)模型的受力特點，混凝土采用三維二節(jié)點實體縮減積分單元 (C3D8R) , 即滿足精度又可以減小計算量。鋼筋采用三維二節(jié)點桁架單元 (T3D2)[1] 。

 

3.2 混凝土本構(gòu)模型

本文在進行實體單元模擬時，混凝土本構(gòu)模型選取混凝土塑性損傷(CDP)模型。根據(jù)我國《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2002)給出的混凝土單軸受壓和受拉應力-應變曲線方程進行計算。受壓應力-應變曲線如圖 3 所示，計算公式見式(1)—式(4)。

 

 

圖 3 混凝土單軸受壓應力應變曲線

 

 

 

式中:αa、αd為混凝土單軸受壓應力-應變曲線上升段和下降段的參數(shù)值,按規(guī)范要求取值；f *c 為混凝土單軸抗壓強度；εc 為與 f *c相對應的混凝土峰值壓應變?；炷羻屋S受拉應力-應變曲線如圖 4 所示,計算公式見式(4)—式(8)。

 

 

圖 4 混凝土單軸受拉應力應變曲線

 

 

 

式中，αt為混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段的參數(shù)值,按規(guī)范要求取值;f *t 為混凝土單軸抗拉強度；εt為與 f *t相對應的混凝土峰值拉應變[2]。同時，在采用 CDP 模型模擬計算時，還需輸入膨脹角、偏心率、抗壓強度比(fb0/fc0)、拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二不變應力與不變量之比(k)及黏性系數(shù) 5 個參數(shù)，參數(shù)取值見表 1。

 

表 1 CDP 模型其它參數(shù)取值

 

 

3.3 鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋本構(gòu)模型采用 Abaqus 中自帶的自動強化模型，本構(gòu)模型如圖 3 所示，Es 為鋼筋初始彈性模量，E 為鋼筋屈服后的彈性模量，鋼筋屈服后彈性模量 E=αEs，α取 0.001，f y為鋼筋屈服應力[3]。

 

 

圖 5 鋼筋本構(gòu)模型

 

4 適筋梁受拉區(qū)裂縫出現(xiàn)與破壞過程

4.1 適筋梁加載前

 

 

圖 6 構(gòu)件受拉區(qū)加載前示意圖

 

鋼筋混凝土梁采用對稱加載的方式進行，將梁劃分成四等分，即加載位移之前相距950mm。對受彎構(gòu)件兩端的側(cè)面施加邊界條件將其固定，并在對稱加載處逐漸施加位移增量，觀察梁的裂縫發(fā)展規(guī)律。

 

4.2 適筋梁加載后受拉區(qū)變化特征

 

圖 7 第 20 步時的受拉破壞圖

 

 

圖 8 第 80 步時的受拉破壞圖

 

 

圖 9 第 206 步時的受拉破壞圖

 

 

圖 10 第 510 步時的受拉破壞圖

 

當適筋梁加載至 20 增量步時，構(gòu)件開始出現(xiàn)微裂紋，此處混凝土開始出現(xiàn)變形特征，并且大概在對稱位置出現(xiàn)破壞現(xiàn)象。當適筋梁加載至 80 步左右時，微裂紋由加載位置處逐漸向兩端開始破壞，微裂紋逐漸增大成為受拉裂縫，裂縫逐漸增多，混凝土開裂破壞現(xiàn)象較為明顯。當適筋梁加載至 206 增量步左右時，隨著位移的增加，裂縫的開展基本成對稱分布，裂縫的數(shù)量由中部逐漸向兩端逐漸增加，受拉區(qū)中部的裂縫出現(xiàn)較多，此時受壓區(qū)混凝土開始出現(xiàn)裂紋。當適筋梁加載至 510 增量步時，受拉區(qū)裂縫開展至兩端并發(fā)生破壞，此時裂縫逐漸開展至受壓區(qū)。

 

4.3 適筋梁加載后受拉區(qū)最終破壞特征

 

圖 11 構(gòu)件受拉區(qū)加載后最終示意圖

 

當適筋梁增量加載到 1557 步時，構(gòu)件發(fā)生大面積破壞，破壞從加載位置不斷延伸，在構(gòu)件兩端的位置破壞較跨中更嚴重。初步認為由于位移加載兩受力點之間的距離相對較遠，若減小加載位置之間的距離，則在構(gòu)件受拉側(cè)的兩端斜裂縫的開展較慢。

 

5 適筋梁受壓區(qū)裂縫出現(xiàn)與破壞過程

5.1 適筋梁加載后受壓區(qū)變化特征

 

圖 12 第 216 步時的受壓破壞圖

 

 

圖 13 第 450 步時的受壓破壞圖

 

 

圖 14 第 700 步時的受壓破壞圖

 

當位移加載距離控制在 950mm 時，受壓區(qū)在增量步達到 216 步左右才開始產(chǎn)生破壞特征。隨著位移的逐漸增大，開始沿斜截面方向產(chǎn)生破壞，在增量步達到 450 步左右，受壓區(qū)混凝土裂紋出現(xiàn)逐漸增多的現(xiàn)象。在增量步至 700 步左右時，裂紋開展至受拉區(qū)底部，發(fā)生斜截面剪切破壞。

 

5.2 適筋梁加載后受壓區(qū)最終破壞特征

 

圖 15 構(gòu)件受壓區(qū)加載后最終破壞示意圖

 

在增量步達到 1557 步時，斜截面混凝土被壓碎，受壓區(qū)正截面混凝土未被壓碎，僅出現(xiàn)微裂紋。由于加載位置間距過大，正截面未發(fā)生壓區(qū)損壞，僅出現(xiàn)了變形增大的現(xiàn)象?；炷潦軌簠^(qū)未被壓碎，受壓區(qū)鋼筋部分屈服。

 

6 適筋梁鋼筋云圖

 

圖 16 未加載時鋼筋云圖

 

 

圖 17 加載完成后的鋼筋云圖

 

與未加載時鋼筋應力云圖相比較，鋼筋至位移對稱加載完后，受拉區(qū)鋼筋中部達到極限拉應力狀態(tài)，受壓區(qū)鋼筋在兩端荷載加載處附近達到極限壓應力狀態(tài)，此時混凝土也已被壓碎。

 

7 整體應變能的變化

構(gòu)件的應變能是以應力與應變的形式貯存在物體中。隨著時間的逐漸增加，整體應變能逐漸上升，即構(gòu)件的變形呈逐漸增大的趨勢，裂縫也在逐漸增加。此時構(gòu)件整體開始損傷，強度降低，剛度逐漸下降，損傷耗散能逐漸提高。當增量步達到 1557 時，變形達到最大，此時構(gòu)件已經(jīng)損壞。整體應變能與損傷耗散曲線圖如圖：

 

 

圖 18 整體應變能示意圖

 

 

圖 19 損傷耗散能量

 

8 荷載-撓度曲線

 

圖 20 荷載-撓度曲線

 

根據(jù)荷載-撓度曲線圖分析，鋼筋混凝土簡支梁在所受荷載較小的情況下，構(gòu)件處于彈性工作階段，跨中撓度隨荷載增加速率緩慢，具有較大的剛度；隨著荷載的繼續(xù)增加，撓度增長的速度加快，構(gòu)件進入彈塑性工作階段，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，剛度減??；當荷載增加到一定值時，出現(xiàn)荷載在一定值內(nèi)波動，撓度快速增長的情況，這時構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸，構(gòu)件瀕臨破壞[4]。

 

9 結(jié)論

本文基于 Abaqus 創(chuàng)建的模型實例，根據(jù)對稱加載位置及裂縫破壞情況得出如下結(jié)論：

（1）由于對稱加載位置過大，導致模擬的模型過快發(fā)生斜截面破壞支座處混凝土被壓碎，并且正截面受壓位置未被壓碎，即適筋梁實際的破壞與模擬的破壞有一定差距。

（2）裂縫由受拉區(qū)加載位置以下附近逐漸開展向兩端延伸，裂縫大致呈對稱分布，受

拉區(qū)鋼筋達極限拉應力狀態(tài)，受壓區(qū)鋼筋僅加載處達極限拉應力狀態(tài)。

（3）構(gòu)件強度逐漸降低，剛度退化顯著，穩(wěn)定性也隨加載位移逐漸減小。