關(guān)鍵詞: 隨機(jī)振動(dòng)；疲勞分析；Fe-safe；電池箱體

 

1. 引言

近年來節(jié)能減排、發(fā)展清潔能源成為國家重要發(fā)展戰(zhàn)略之一，其中電動(dòng)汽車是我國汽車工業(yè)未來發(fā)展的一大趨勢[1]。電池包是電動(dòng)汽車能量供給的關(guān)鍵設(shè)備，電池箱體作為電池模組的載體，對模組的安全工作和防護(hù)起著關(guān)鍵的作用，影響整車的安全性[2]。電池箱體在車輛行駛過程中發(fā)生隨機(jī)振動(dòng)，研究隨機(jī)激勵(lì)下電池箱體的疲勞壽命具有重要意義。

 

本文基于ABAQUS和Fe-safe，對某款混合動(dòng)力汽車電池箱體進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，找出了危險(xiǎn)點(diǎn)位置，分析了危險(xiǎn)點(diǎn)處疲勞壽命值低的原因，并給出了優(yōu)化建議。

 

2. 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法

2.1 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法簡介

隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法主要有時(shí)域方法和頻域方法[3]。

時(shí)域法首先對隨機(jī)過程進(jìn)行時(shí)域模擬，得到應(yīng)力響應(yīng)的時(shí)間歷程，然后進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)處理得到應(yīng)力幅值信息，再根據(jù)材料的疲勞壽命曲線和疲勞累積損傷理論進(jìn)行疲勞壽命估算。其關(guān)鍵是應(yīng)力循環(huán)的計(jì)數(shù)方法，目前一般采用經(jīng)典的“雨流循環(huán)計(jì)數(shù)”方法，“雨流循環(huán)計(jì)數(shù)”方法被認(rèn)為是最準(zhǔn)確的方法，但往往需要足夠長的信號時(shí)間歷程記錄，涉及到很大的計(jì)算量，在工程實(shí)踐中應(yīng)用受到很大限制[4]。

 

隨機(jī)激勵(lì)下的疲勞壽命預(yù)測通常采用頻域分析方法，頻域方法的關(guān)鍵是將結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度函數(shù)（PSD）轉(zhuǎn)化為應(yīng)力幅值概率密度函數(shù)（PDF），壽命預(yù)測的精度取決于應(yīng)力幅值概率密度函數(shù)對真實(shí)應(yīng)力幅值分布描述的準(zhǔn)確性。多數(shù)頻域分析方法都指定了其適用范圍，如Bendat模型適用于窄帶隨機(jī)過程，Dirlik模型適用于寬帶隨機(jī)過程。

 

2.2 隨機(jī)振動(dòng)疲勞頻域分析方法

Miner線性累計(jì)損傷理論指出，在k個(gè)應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其

總損傷為：

 

 

 

其中：ni是在Si作用下的循環(huán)次數(shù)，由載荷譜給出；Ni是在Si作用下循環(huán)到破壞的壽命，由S-N曲線確定[5]。對于連續(xù)狀態(tài)，在時(shí)間T內(nèi)和應(yīng)力范圍（Si，Si+ΔSi）內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：

 

 

 

其中，P（S）為應(yīng)力幅值概率密度函數(shù)；E（P）表示單位時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，可由PSD的慣性矩求得。若已知材料的S-N曲線：N(S)=kS-b，得到振動(dòng)損傷的表達(dá)式：

 

 

 

損傷值D為1時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，此時(shí)疲勞壽命為：

 

 

 

因此，對振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測的關(guān)鍵是將結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度函數(shù)轉(zhuǎn)化為應(yīng)力幅值概

率密度函數(shù)P（S）。Bendat假設(shè)窄帶隨機(jī)過程應(yīng)力幅值服從Rayleigh分布[6]：

 

 

 

 

 

其中，m0,m1,m2,m4分別為PSD的0、1、2、4階慣性矩，γ為不規(guī)則因子，可由PSD的慣性矩求得。

 

3. 基于 ABAQUS 和 Fe-safe 的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析流程

如圖 1 所示，混合動(dòng)力電池箱體隨機(jī)振動(dòng)疲勞計(jì)算包含兩大步，第一步是在ABAQUS 軟件中完成模態(tài)及單位激勵(lì)頻響兩個(gè)計(jì)算；第二步是把這兩個(gè)計(jì)算結(jié)果與 PSD曲線一起輸入到 Fe-safe，進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，得到疲勞壽命結(jié)果。分析結(jié)果的評估包括模態(tài)結(jié)果評估及疲勞壽命結(jié)果評估。模態(tài)結(jié)果評估標(biāo)準(zhǔn)為第一階固有頻率大于目標(biāo)值；疲勞壽命結(jié)果評估標(biāo)準(zhǔn)為疲勞壽命最低值大于試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的時(shí)間。

 

 

圖 1 混合動(dòng)力電池箱體隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析流程

 

4. 建模和仿真

4.1 電池包有限元模型

應(yīng)用 hypermesh 軟件建立電池包有限元模型。計(jì)算模型中主要包括下箱體、水冷板、導(dǎo)熱膠、模組及模組固定螺栓等零部件。由于上蓋主要起防護(hù)作用，承載較小，計(jì)算模型中未考慮。搭建好的有限元模型如圖 2 所示。

 

 

圖 2 電池包有限元模型

 

傳統(tǒng)的電池組簡化方法是將電池組簡化為質(zhì)量點(diǎn)，再將質(zhì)量點(diǎn)分布耦合到電池組安裝點(diǎn)上。這種建模方法操作簡單，計(jì)算量小，但此方法得到的質(zhì)量分布與實(shí)際相差較大，且未考慮電池組自身的剛度對電池包固有頻率的影響，計(jì)算精度不高。本分析中，采用了新的簡化方法，將電池組簡化為長方體，電池組質(zhì)量均布于長方體上。與傳統(tǒng)的簡化方法相比，這種簡化方法得到的質(zhì)量分布更接近于實(shí)際，且考慮了電池組自身的剛度對電池包固有頻率的影響（長方體的彈性模量可根據(jù)后續(xù)試驗(yàn)結(jié)果做適當(dāng)調(diào)整）。

 

為了提高計(jì)算精度，電池組安裝螺栓采用三維實(shí)體建模，且為了消除綁定約束引入的應(yīng)力集中，螺栓連接處采用了共節(jié)點(diǎn)，如圖 3 所示。

 

 

圖 3 螺栓連接處采用共節(jié)點(diǎn)

 

4.2 PSD 曲線的選取

分析中使用的 PSD 曲線與應(yīng)與隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中使用的 PSD 曲線一致。國內(nèi)外關(guān)于隨機(jī)振動(dòng)的測試標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范主要有 ISO 12405-3、SAE J2380、GB/T31467.3-2015 等[7-8]。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中， 分別在 X、Y、Z 三個(gè)軸向施振，由于電池包在每個(gè)方向上的振動(dòng)強(qiáng)度不同，不同方向的 PSD 曲線也各不相同。

 

5. 分析結(jié)果評估

分析結(jié)果的評估包括模態(tài)結(jié)果評估及疲勞壽命結(jié)果評估。

1）模態(tài)結(jié)果評估標(biāo)準(zhǔn)為第一階固有頻率大于目標(biāo)值；本分析中，由于電池組安裝點(diǎn)位于下箱體主梁上且靠近電池包掛點(diǎn)，第一階固有頻率較高，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。模態(tài)結(jié)果如圖4 所示。

 

 

圖 4 彎曲模態(tài)與繞 X 軸的翻轉(zhuǎn)模態(tài)

 

2）疲勞壽命結(jié)果評估標(biāo)準(zhǔn)為疲勞壽命最低值大于試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的時(shí)間。本分析中，有兩處疲勞壽命值低于標(biāo)準(zhǔn)要求，如圖 5 所示，疲勞壽命值低的原因主要是局部應(yīng)力集中。

 

 

圖 5 疲勞壽命結(jié)果

 

6. 改善疲勞性能的方法

當(dāng)模態(tài)結(jié)果或疲勞壽命結(jié)果低于標(biāo)準(zhǔn)要求時(shí)，應(yīng)分析原因并給出優(yōu)化建議。一般情況下，提高固有頻率有助于改善危險(xiǎn)點(diǎn)處的疲勞性能。當(dāng)?shù)谝浑A固有頻率低于目標(biāo)值時(shí)，優(yōu)化方向?yàn)樘岣叩谝浑A固有頻率；當(dāng)?shù)谝浑A固有頻率高于目標(biāo)值時(shí)，優(yōu)化方向?yàn)楦纳凭植繎?yīng)力集中。改善疲勞性能的常用方法有：

 

1）選擇合理的下箱體主梁截面形狀，增大主梁截面慣性矩，從而提高第一階固有頻率。如圖6所示，截面B具有更好的抗彎性能。

 

 

圖 6 截面 B 有更好的抗彎性能

 

2）電池組安裝在下箱體主梁上，從而改善傳力路徑。

3）在掛點(diǎn)與下箱體側(cè)壁間焊接加強(qiáng)筋以增加局部剛度，改善主梁上應(yīng)力集中，如圖 7所示。

 

 

圖 7 焊接加強(qiáng)筋以增加局部剛度

 

本分析中，建議采用第三種方法，增加局部剛度，以改善下箱體主梁的疲勞性能。

 

7. 結(jié)論

電池箱體在車輛行駛過程中發(fā)生隨機(jī)振動(dòng)，研究隨機(jī)激勵(lì)下電池箱體的疲勞壽命具有重要意義。本文介紹了隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法，建立了基于ABAQUS和Fe-safe的電池箱體隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析流程?；诖肆鞒?，對某款混合動(dòng)力汽車電池箱體進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，找出了危險(xiǎn)點(diǎn)位置，分析了危險(xiǎn)點(diǎn)處疲勞壽命值低的原因，并給出了優(yōu)化建議。隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析可以準(zhǔn)確預(yù)測隨機(jī)激勵(lì)作用下電池箱體的疲勞壽命及發(fā)生疲勞破壞的位置，從而提高設(shè)計(jì)魯棒性，減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短設(shè)計(jì)開發(fā)周期，降低設(shè)計(jì)開發(fā)成本。

 

資料來源：達(dá)索官方