許多微波技術初學者得知有現(xiàn)成的軟件能夠求解麥克斯韋方程組時，內心感到非常高興，畢竟除了數(shù)學專家，不是所有人都能熟練掌握這方面的技術。尤其是，當看到CST電磁仿真軟件可以生成美觀的電磁場分布彩圖時，他們對CST電磁仿真軟件更是愛不釋手。

然而，對于一些有經驗的用戶來說，可能會感到困惑：對于同一問題或模型，不同的電磁仿真軟件參數(shù)設置將導致不同甚至完全不同的結果。那么，應該相信哪一個仿真結果呢？也許正是因為仿真結果會因人而異，導致其并不完全可靠，因此，類似IEEEMTT這樣的權威期刊通常要求有實驗數(shù)據(jù)才能發(fā)表論文。

 

 

以下是詳細演示開路半波長同軸諧振器的示例。選擇這個示例是因為它與我最近關注的問題有很高的相關性。
1.比較CST仿真的結果和教科書上的理論結果；
2.請展示一下網格劃分參數(shù)設置對仿真結果的影響。
首先，我們需要簡單介紹相關理論。開路半波長同軸諧振器的諧振頻率和品質因子是其兩個關鍵技術指標。諧振頻率的計算方法如下：

 

 

 

 

 

 

圖1  開路半波長同軸諧振器電磁模型及仿真結果

在仿真完成后，得到了S參數(shù)（僅S11），可以利用該參數(shù)來確定諧振頻率（如圖1所示，諧振頻率略低于5GHz，比之前的理論值稍微偏低，這是由于諧振器激勵引起的，詳細理論請參見Pozar的《微波工程》第六章），并可得到無載Q值。如何基于S11值來獲取無載Q值，詳細理論可參考《通信系統(tǒng)微波濾波器基礎、設計與應用》第11章，作者為RichardJ.Cameron、ChandraM.Kudsia和RaafatR.Mansour。以下是MATLAB程序，可基于S11值來獲取無載Q值：

 

代碼——

% extract Q from S11 dB

clc;clear all;close all;

% microwave filters for communication systems Fundamentals, Design, and Applications

% Second Edition RichardJ.Cameron, ChandraM.Kudsia,RaafatR.Mansour;

% 11.4.2: Measurement of Unloaded Q Using Linear Display of Reflection Coefficient

%%

S11_data=textread(microscope_28_01_2_5GHz_05_4.txt,,headerlines,3);

simu_data01=S11_data;

freq=simu_data01(:,1);

S11dB=simu_data01(:,2);

[S11_min, S11_min_num]=min(S11dB);

f0=freq(S11_min_num);

k_under=(1-10^(S11_min/20))/(1+10^(S11_min/20));

k_over=(1+10^(S11_min/20))/(1-10^(S11_min/20));

S11_phi=10*log10((1+10^(S11_min/10))/2);

offset01=0.2;

num01=find(S11dB<S11_phi+offset01,1);

num02=find(S11dB<S11_phi-offset01,1);

f1=interp1(S11dB(num01:num02),freq(num01:num02),S11_phi,spline);

num01=find(S11dB(S11_min_num:length(S11dB))>S11_phi-offset01,1);

num02=find(S11dB(S11_min_num:length(S11dB))>S11_phi+offset01,1);

f2=interp1(S11dB(num01+S11_min_num:num02+S11_min_num),freq(num01+S11_min_num:num02+S11_min_num),S11_phi,spline);

delta_f=f2-f1;

Q_load=f0/delta_f;

Q_unload_under=Q_load*(1+k_under);

Q_unload_over=Q_load*(1+k_over);

data_out_filter=[S11_min f0 Q_load Q_unload_under Q_unload_over];

 

需要注意的是，在上述程序中提取Q值的前提是要了解諧振器的耦合狀態(tài)，也就是判斷它是欠耦合還是過耦合。判斷的具體方法如下：將圖1中的S參數(shù)轉換為圖2所示的Smith圓圖，如果圓的直徑（觀察內圓）小于1，則是欠耦合，否則是過耦合。下圖顯示這個諧振器是欠耦合狀態(tài)，所計算出的無載Q值為837。相對于之前預估的數(shù)值870，相對誤差約為4%。這表明所建立的模型和仿真參數(shù)的設定以及Q值提取方法是合理的。

 

 

圖2 S參數(shù)的Smith圓圖形式

 

為了研究網格剖分參數(shù)對模擬結果的影響，在CST軟件中設置不同的Cellsperwavelength參數(shù)進行了一系列仿真。根據(jù)圖3所示的品質因子數(shù)據(jù)，結果表明Cellsperwavelength取值適中最佳。一般來說，Cellsperwavelength參數(shù)越大，模型網格總數(shù)越多，從而導致所需的硬件資源和仿真時間也會更多。盡管常規(guī)認為模型網格越細，模擬結果越精確，但是結果與圖3所顯示的情況有所不同，具體原因需要進一步研究。

 

根據(jù)相似的方法，我們還對其他諧振頻率進行了模擬，將其仿真結果與理論結果進行比較，總結如表1和圖4所示。

 

圖3 網格參數(shù)對仿真結果的影響

 

 

表1 電磁仿真與理論計算結果對比

 

 

 

圖4 仿真Q值與理論Q值的對比（具體數(shù)據(jù)見表1）

在進行仿真時，除了網格剖分參數(shù)以外，電磁邊界條件、對稱條件等參數(shù)的設置也可能會對仿真性能產生顯著的影響，包括結果是否準確、所需硬件資源是否最少、仿真所需時間是否最短等。