本章將介紹ABAQUS處理多步驟分析的過程和方法，學習利用ABAQUS處理更多復雜的載荷問題。

ABAQUS模擬分析的目標是確定模型對所施加載荷的響應。在某些情況下載荷可能相對簡單，然而在另外一些問題中，施加在結構上的載荷可能會相當復雜。對于復雜載荷，ABAQUS允許用戶將整個載荷歷史劃分為若干個分析步，在每個設定的分析步內，ABAQUS計算該模型對一組特殊的載荷和邊界條件的響應。

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任務驅動&項目案例

10.1 分析過程

在ABAQUS中，用戶將整個的載荷歷史劃分為若干個分析步（Step）。每一個分析步是指定的一個時間段，這樣便于ABAQUS計算模型對該時間段內指定一組的載荷和邊界條件的響應。在每一個分析步中，必須指定響應的類型，稱為分析過程式，在同一個問題中不

同的分析步之間可以改變分析式。例如，可以在一個分析步中施加靜態(tài)恒載荷計算靜力響應，如自重載荷；而在其后的分析步中施加地震加速度計算動力響應。

提示：隱式和顯式分析均可以包含多個分析步，但是，在同一個分析作業(yè)中不能組合隱式和顯式分析。

10.1.1 分析過程的分類

ABAQUS將分析過程主要劃分為兩類：線性攝動（Linearperturbation）和一般性分析（General）。由于ABAQUS對這兩種分析程式的加載條件和時間的定義不同，因而對線性攝動和一般性分析做了明確的區(qū)分。應區(qū)分對待這兩種分析的結果。

在常規(guī)分析過程即一般分析步中，分析的類型可以是線性的也可以是非線性的。在線性攝動分析步之前的一般性分析步中產生模型的基態(tài)，ABAQUS將其用作線性攝動分析步的預變形和預加載狀態(tài)，因而使得ABAQUS的模擬分析能力比僅僅只有一般分析功能的軟件更具有一般性和廣泛性。

10.1.2 一般分析步

每個一般分析步都是以前一個一般分析步結束時的變形狀態(tài)作為起點，因此，模型的狀態(tài)隨著一系列的一般分析步中定義的載荷作用而變化。初始條件所定義的狀態(tài)是仿真過程中的第一個一般分析步的起始點。所有的一般分析程式中施加的載荷及時間的概念是相同的。

1．一般分析步的時間

在一個模擬分析過程中ABAQUS有兩種時間尺度：總體時間和分析步時間?？傮w時間貫穿于所有一般分析步中，總是在增長，是每一個一般分析步所有時間的總和；每個分析步有各自的時間尺度，稱為分析步時間，每一個分析步時間都是從零開始的。隨時間變化的載荷和邊界條件可以視具體情況選一種時間尺度來定義。

提示：圖10-1所示為一個分析過程的時間尺度，它的歷史分解為3個分析步，每個200s。

2．一般分析步中指定載荷

在一般分析步中，載荷必須以總量而不是以增量的形式給定。如果一個集中載荷的值在第1個分析步中為1000N，并在第2個一般分析步中增加到4000N，那么在這兩個分析步中給出的載荷量值應該是1000N和4000N，而不是1000N和3000N。

在默認情況下，前面各分析步定義的載荷在當前分析步同樣有效。當然可以在當前分析步中另外增減載荷以及改變以前所施加的載荷（例如改變載荷的大小或撤去載荷）。如果前面所定義的載荷的幅值是以總體時間尺度定義的，在當前分析步中沒有對其進行專門的修改，它

將按照相關的幅值定義繼續(xù)作用，否則以最后一個一般分析終點的載荷的大小繼續(xù)作用。

10.1.3 線性攝動分析步

線性攝動分析步的起點稱為模型的基態(tài)。如果在模擬中的第1個分析步是線性攝動分析步，則基態(tài)就是用初始條件所指定的模型的狀態(tài)；否則，基態(tài)就是在線性攝動分析步之前一個一般分析步結束時的模擬的狀態(tài)。盡管在攝動分析步中結構的響應被定義為線性，但模型在前

一個一般分析步中可以有非線性響應。對于在前面一般分析步中有非線性響應的模型，ABAQUS/Standard應用當前的彈性模量作為攝動分析步的線性剛度。這個模量對于彈—塑性材料是初始彈性模量，對于超彈性材料是切線模量（見圖10-2）。ABAQUS Analysis User’sManual中描述了對于其他材料模型應用的彈性模量。

在攝動步中的載荷應該足夠小，這樣模型的響應將不會過多地偏離切線模量所預測的響應。如果模擬中包括了接觸，則在攝動分析步中兩個接觸面之間的接觸狀態(tài)不發(fā)生改變：在基態(tài)中閉合的點仍保持閉合，而脫離的點仍保持脫離。

圖10-2所示為一般非線性分析步之后的線性攝動分析步，應用切線模量作為其剛度。

1．線性攝動分析步的時間

如果在攝動分析步后跟隨另一個一般分析步，那么它應用前一個一般分析步結束時的模型的狀態(tài)作為它的起點，而不是攝動分析步結束時的模型的狀態(tài)。來自線性攝動分析步的響應對模擬不產生持久性的影響。因此，在ABAQUS/Standard分析過程的總體時間中并不包含線性攝動分析步的步驟時間。

ABAQUS/Standard將攝動分析步的步驟時間定義成一個非常小的量，因此將它添加到總體時間上時沒有任何影響。唯一的例外是模態(tài)動態(tài)過程。

2．線性攝動分析步中指定載荷

在線性攝動分析步中所給定的載荷和邊界條件總是在該分析步內有效。在線性攝動分析步中給定的載荷量值（包括預設的邊界條件）總是載荷的增量，而不是載荷的總量值。因此，任何結果變量的值僅作為攝動值輸出，不包含在基態(tài)中的變量的值。

在ABAQUS/Standard中，以下過程總是采用線性攝動分析步。

l隨機響應（random response）。

l響應譜分析（response spectrum）。

l線性特征值屈曲（linear eigenvalue buckling）。

l頻率提取（frequency extraction）。

l瞬時模態(tài)的動態(tài)分析（transient modal dynamics）。

l穩(wěn)態(tài)動力分析（steady-state dynamics）。

靜態(tài)過程可以是一般過程或是線性攝動過程。

（內容、圖片來源：《ABAQUS 2020有限元分析從入門到精通》，侵刪）

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