負(fù)特征值

在第 16.2.1節(jié)“數(shù)值奇異”和第16.2.2節(jié)“零主元”的幾個錯誤模型中，都在 MSG文件中顯示了以下警告信息，請問這是什么原因引起的?***WARNING:THESYSTEM MATRIXHASINEGATIVEEIGENVALUES.(系統(tǒng)矩陣出現(xiàn)了負(fù)特征值)

錯誤原因

“負(fù)特征值”警告信息說明求解過程中生成的剛度矩陣是非正定的:可能的原因包括以下幾種：

1) 約束不足，出現(xiàn)了不確定的剛體位移。第16.2.1節(jié)和第16.2.2節(jié)的幾個錯誤模型都是約束不足，這時(shí)除了出現(xiàn)“數(shù)值奇異”、、“零主元”等警告信息之外，還會出現(xiàn)這種“負(fù)特征值”警告信息。

2）異常的材料特性(non-physical material properlies)。如果材料具有負(fù)的彈性模量、負(fù)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和負(fù)泊松比等特殊的力學(xué)性質(zhì)，也會出現(xiàn)“負(fù)特征值”警告信息。3)出現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)的單元(inverted elements)。這往往是因?yàn)樵诜治鲞^程中單元發(fā)生了過度變形，詳見下面的討論。

解決方法

如果在增量步的最后一次迭代中也出現(xiàn)“負(fù)特征值”警告信息，甚至分析無法收斂則應(yīng)查找模型中是否有“錯誤原因”中所出現(xiàn)的問題，并采取相應(yīng)的措施。對于第16.2.1節(jié)和第16.2.2節(jié)中的幾個錯誤模型，只要為平板定義了足夠的約束，就不會再出現(xiàn)這個警告信息。

需要注意的是,“負(fù)特征值”不一定意味著模型中有錯誤，只要此警告信息不是出現(xiàn)在增量步的最后一次迭代，就沒有問題。

例如在接觸分析中，有可能在最初的幾次選代中剛體位移還沒有被完全消除，會出現(xiàn)負(fù)特征值，而當(dāng)接觸關(guān)系建立起來后，就不再出現(xiàn)此警告信息，這是正?，F(xiàn)象。

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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