用 ABAOUS/Explicit模擬齒輪高速旋轉(zhuǎn)過程中的沖擊效應(yīng)。在齒輪內(nèi)壁和旋轉(zhuǎn)軸上的一個(gè)參考點(diǎn)之間定義了運(yùn)動耦合(kinematic coupling）約束，在此參考點(diǎn)上定義了旋轉(zhuǎn)角速度。在分析結(jié)果中看到齒輪內(nèi)壁出現(xiàn)了嚴(yán)重的扭曲變形，而齒輪的其余部分幾乎沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動，這是什么原因？

這是 ABAQUS/Explicit 分析中經(jīng)常遇到的一類問題，如果模型中的載荷、位移、速度和加速度等在短時(shí)間發(fā)生劇烈變化(即加載速度太快），就很可能導(dǎo)致這種嚴(yán)重的局部變形。

在上述齒輪的實(shí)例中，當(dāng)參考點(diǎn)上的角速度太大時(shí)，僅僅是齒輪內(nèi)壁與參考點(diǎn)一起發(fā)生了旋轉(zhuǎn)(因?yàn)槎呤邱詈显谝黄鸬模?，而齒輪的其余部分幾乎不動，于是就會看到齒輪內(nèi)壁上的單元發(fā)生了嚴(yán)重的扭曲變形。

靜態(tài)分析和動態(tài)分析的本質(zhì)區(qū)別在于，靜態(tài)分析不考慮慣性和沖擊效應(yīng)，一般情況下運(yùn)動速度和加載速度對分析結(jié)果沒有影響：動態(tài)分析則要考慮慣性和沖擊效應(yīng)。舉一個(gè)簡單的例子，模擬一塊石頭和門相碰的過程，邊界條件是石頭的位移量為100mm，分別選用不同的分析類型。

1）使用ABAQUS/Standard 進(jìn)行靜態(tài)分析：無論總的分析步時(shí)間是100s(相當(dāng)于石頭的運(yùn)動速度為1mm/s）還是0.01s(相當(dāng)于運(yùn)動速度為10000mm/s），最終的分析結(jié)果都是一樣的，石頭的運(yùn)動速度不會影響模型的應(yīng)力和變形狀況。

2）使用ABAQUS/Explicit進(jìn)行動態(tài)分析:如果石頭以1mm/s的速度緩慢碰到門上，只會推著門緩緩向前運(yùn)動，但如果這塊石頭以1000mm/s的速度飛快地撞到門上，就會把門砸一個(gè)坑，因?yàn)閯討B(tài)分析考慮了慣性，速度越快，慣性力就越大，而動態(tài)的沖擊效應(yīng)會造成局部變形。

ABAQUS 6.7幫助文檔《Getting Started with ABAQUS:Interactive Edition》第13.1節(jié)“Analogy for explicit dynamics”中有一個(gè)與此相類似的比喻:對于一個(gè)已經(jīng)擠滿乘客的電梯如果一個(gè)新乘客慢慢地?cái)D進(jìn)來(加載速度正常），他的力會慢慢傳遞給其他乘客，使每個(gè)乘客都發(fā)生一些緩慢的移動：而如果這個(gè)新乘客是以百米沖刺的速度沖進(jìn)來(加載速度太快），他會撞傷門口的幾位乘客，而遠(yuǎn)離門口的乘客幾乎不會受到影響。關(guān)于加載速度的詳細(xì)介紹，請參見ABAQUS6.7幫助文檔《GetingStarted withABAQUS:Interactive Edition》第13.2節(jié)“Loading rates”。

關(guān)于上述齒輪局部扭曲變形的問題，可以嘗試以下解決方法：

1）定義載荷、位移、速度和加速度時(shí)，都應(yīng)該使用設(shè)置了平滑系數(shù)(smoothing）的幅值曲線，以避免出現(xiàn)跳躍式的突然變化。

2）檢查模型中的載荷、位移、速度和加速度等是否太大，注意各個(gè)量的單位要正確(詳見本書第1.1.2節(jié)“選取各個(gè)量的單位”）。例如，在ABAQUS中輸人轉(zhuǎn)角、角速度角加速度時(shí)，使用的角度單位都應(yīng)該是“弧度”，而不是“度”。

3）如果在邊界條件中定義了位移或轉(zhuǎn)角，則加載速度取決于分析步時(shí)間。例如，齒輪在分析步中勻速旋轉(zhuǎn)36°，如果分析步時(shí)間是0.18，則相當(dāng)于轉(zhuǎn)速是每秒轉(zhuǎn)動1周，這個(gè)速度比較正常;如果分析步時(shí)間是0.0001s，則相當(dāng)于轉(zhuǎn)速是每秒轉(zhuǎn)動1000周，這個(gè)速度過快，可能使得分析結(jié)果不符合實(shí)際。

如果加載速度過快，可以在不違背工程實(shí)際情況的前提下，適當(dāng)降低運(yùn)動速度。如果在邊界條件中給定了位移或轉(zhuǎn)角，那么增大分析步時(shí)間就相當(dāng)于降低了運(yùn)動速度。但要注意分析步時(shí)間設(shè)置得過大可能會導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長，在ABAOUS/Explicit分析中一般都只定義很短的分析步時(shí)間(例如0.02s）。在增大分析步時(shí)間的同時(shí)，可以采取一些縮短計(jì)算時(shí)間的方法，例如，通過增大模型中最小單元的尺寸來增大ABAQUS/Explicit 自動確定的穩(wěn)定增量步長。

檢查材料是否過軟，如果材料參數(shù)的數(shù)量級不正確，就可能得到錯誤的結(jié)果。例如，本書第1.1.2節(jié)“選取各個(gè)量的單位”中介紹過，當(dāng)長度的單位是mm時(shí)，質(zhì)量的單位必須是噸，密度的單位必須是噸/mm’，如果使用了kg/mm作為密度的單位，就可能出現(xiàn)異常的結(jié)果。

5) 檢查質(zhì)量縮放系數(shù)是否設(shè)置得太大，從而導(dǎo)致材料的密度和性力過大。

6) 檢查網(wǎng)格質(zhì)量，不要讓模型中出現(xiàn)形狀過于不規(guī)則的單元。隨書光盤Gear文件夾下的Gear.cae是一個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動的ABAQUS/Explicit 分析實(shí)例。為簡單起見，此實(shí)例中只包含了齒輪的一部分齒。在實(shí)際的工程分析中，應(yīng)該建立完整的齒輪模型。為避免模型的規(guī)模過大，可以在不發(fā)生接觸的部分劃分較粗糙的網(wǎng)格。

前面介紹過，使用ABAQUS/Standard進(jìn)行靜力分析時(shí)，不會出現(xiàn)加載速度過快所導(dǎo)致的局部變形問題。因此，在開始建模前應(yīng)該首先考慮，是否確實(shí)需要使用ABAQUS/Explicit進(jìn)行分析。采用靜力分析還是動態(tài)分析并不取決于模型是否運(yùn)動，ABAOUS/Standard 同樣可以模擬運(yùn)動過程。選擇使用ABAOUS/Explicit求解器的常見場合有以下兩種：

1）需要模擬短暫和瞬時(shí)的動態(tài)事件，例如沖擊和爆炸。這時(shí)，分析的主要目的之一就是要模擬加載速度極快時(shí)產(chǎn)生的局部變形問題，分析結(jié)果中的動能與內(nèi)能大小相仿或動能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)能。

2）需要進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析(quasi-static analysis），詳見第15.4.5節(jié)“金屬塑性成形和準(zhǔn)靜態(tài)分析”。

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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