1. 降階模型

模型降階是優(yōu)化設計、優(yōu)化控制和反映問題應用中常見的技術(shù)方法，其本質(zhì)是將隨時間變化的多維過程進行低維的近似描述，以達到降低計算維度、減少計算量以及節(jié)省計算時間的效果。降階后的模型可以在保留模型基本特性的同時，大大減少復雜模型的CPU計算時間以及存儲空間?？梢哉f，模型降階技術(shù)很好的平衡了數(shù)字孿生對于“實時性”和“準確度”的兩大要求。

 

 

 

2. 模型降階技術(shù)概要

模型降階技術(shù)通常用兩種方法簡化復雜模型，從而實現(xiàn)模型實時化和高精度的效果。一種是建立降階模型，一種是建立代理模型。

 

l降階模型是用于減少復雜系統(tǒng)維度的簡化模型（Reduced Order Models，ROM），在處理高維度的復雜系統(tǒng)時，基于對原始系統(tǒng)的分析和數(shù)學處理，找到能夠表示系統(tǒng)行為的關(guān)鍵變量、方程和向量等，從而代替原始模型進行設計和控制。在建立降階模型的過程中，通常選用Craig-Bampton、SVD分解、Krylov子空間法、POD分解等實現(xiàn)。

 

l代理模型則是在分析和優(yōu)化設計過程中，用近似的數(shù)學模型替代比較復雜和費時的數(shù)值分析，也稱為響應面模型、近似模型或元模型。該模型可以基于歷史數(shù)據(jù)作為驅(qū)動樣本點，通過訓練模型達到逼近局部或全局最優(yōu)解。代理模型建立過程中往往選用回歸模型、機器學習模型等實現(xiàn)。

 

在達索的解決方案中，可使用Abaqus Submodel建立降階模型，可使用Isight/MDO生成代理模型。以下為達索系統(tǒng)中部分模型降階技術(shù)，在新版的MDO中，已經(jīng)集成了大量的機器學習算法，包括隨機森林回歸、彈性網(wǎng)絡回歸、XGBoost 等算法。中本文主要介紹3DS MDO中代理模型的的應用。

 

3. 基于MDO創(chuàng)建降階模型

基于MDO創(chuàng)建及應用降階模型的主要過程如下：

 

 

 

3.1 模型集成&定義輸入輸出

基于仿真流程集成仿真模型。以下為電纜串擾仿真示例。

CST模型：

 

 

 

在達索系統(tǒng)SIMULIA Process Composer App中搭建仿真流程：

 

 

 

3.2 通過DOE生成樣本數(shù)據(jù)

添加DOE的Activity，用于掃描設計參數(shù)并記錄CST的響應值。

DOE仿真的數(shù)據(jù)用于生成代理模型。這允許用其近似的分析模型替換系統(tǒng)-(黑盒)

隨著輸入/輸出對數(shù)量的增加，逼近模型的精度越來越高。DOE仿真流程如下：

 

 

 

 

 

3.3 創(chuàng)建RIW案例，添加DOE數(shù)據(jù)

打開Results Analytics  App，創(chuàng)建案例并添加DOE數(shù)據(jù)

 

 

 

3.4 創(chuàng)建近似模型

Results Analytics App允許創(chuàng)建和導出執(zhí)行DOE的近似模型。

 

 

 

 

3.5 代理模型精驗證度

近似模型的準確性可以很容易地在結(jié)果分析應用程序中驗證。例如，峰值電壓近似得很好，因為所有黑點都非常接近綠線。每個參數(shù)的近似質(zhì)量可以直接在結(jié)果分析應用程序中看到。

 

 

 

l提取近似模型

近似模型可以以多種格式導出，并在Process Composer或任何外部工具中重用。

 

 

 

3.6 近似模型應用

l集成近似模型

創(chuàng)建近似模型后，可以通過Process Composer將其集成，下圖為近似模型在Process Composer中實現(xiàn)的。仿真流程的仿真活動有兩種可能的來源: “Approximation”、 “CST Simulation”。

 

 

 

l基于PES搭建仿真APP 

 

 

 

（內(nèi)容、圖片來源：達索系統(tǒng)論壇，侵刪）

 

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