局限性

歐拉分析受以下限制：

l邊界條件：不能將規(guī)定的非零位移邊界條件應(yīng)用于歐拉節(jié)點(diǎn)。

l拉格朗日附加：不能將拉格朗日元素附加到歐拉節(jié)點(diǎn)上。改為使用綁定的接觸界面。

l約束：不能對(duì)歐拉節(jié)點(diǎn)應(yīng)用拉格朗日約束(MPC等)。改為使用綁定的接觸界面。

l材料：脆性開(kāi)裂和剪切破壞模型也不支持。不支持瑞利質(zhì)量比例阻尼。

l元素：歐拉公式僅適用于EC3D8R和EC3D8RT元素。

l元素導(dǎo)入：歐拉元素不可導(dǎo)入。雙面接觸：歐拉材料通過(guò)接觸界面的滲透，可以發(fā)生在某些情況下，涉及歐拉材料接觸拉格朗日殼或膜元素。這種類(lèi)型的接觸引入的復(fù)雜性，因?yàn)橄蛲夥ň€方向的標(biāo)志，必須確定在飛行中的材料接近拉格朗日元;接觸的元素的任何一方是可能允許的。你應(yīng)該盡可能簡(jiǎn)化接觸問(wèn)題，用拉格朗日實(shí)體單元代替殼單元或膜單元，因?yàn)閷?shí)體單元表面的向外法線方向是唯一的。例如，如果一個(gè)模型涉及歐拉材料流動(dòng)的剛性拉格朗日障礙，網(wǎng)格障礙與固體元素，而不是殼元素，并激活增強(qiáng)的接觸配方，以減少泄漏。

l接觸滲透：在某些情況下，歐拉材料可能會(huì)滲透通過(guò)拉格朗日接觸面附近的角落這種穿透應(yīng)該被限制在與當(dāng)?shù)貧W拉元素大小相等的區(qū)域內(nèi)。可以通過(guò)細(xì)化歐拉網(wǎng)格(手動(dòng)或通過(guò)自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化)或通過(guò)添加一個(gè)圓角到拉格朗日網(wǎng)格半徑等于當(dāng)?shù)氐臍W拉單元大小的滲透最小化?；蛘?，您可以激活增強(qiáng)型接觸配方以減少或消除泄漏。當(dāng)通過(guò)自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化增強(qiáng)的接觸公式被激活時(shí)，您應(yīng)盡可能通過(guò)避免雙面、折疊和T形截面表面來(lái)簡(jiǎn)化拉格朗日接觸面。如果一個(gè)以上的表面切割通過(guò)一個(gè)單一的歐拉元素，增強(qiáng)的接觸公式是關(guān)閉的，并使用默認(rèn)公式。對(duì)于使用實(shí)體單元建模的薄結(jié)構(gòu)，建議細(xì)化歐拉單元大小以避免此行為。

l接觸類(lèi)型：歐拉-拉格朗日接觸不支持拉格朗日梁元素、拉格朗日管元素、拉格朗日桁架元素或分析剛性表面。

l聯(lián)系人導(dǎo)入：不支持歐拉-拉格朗日聯(lián)系人狀態(tài)的導(dǎo)入。

l熱接觸：不支持間隙輻射和間隙電導(dǎo)作為間隙函數(shù)。

l接觸輸出：接觸變量?jī)H為歐拉-拉格朗日界面的拉格朗日側(cè)輸出。

l表面載荷：一般表面載荷不能使用歐拉材料表面類(lèi)型。然而，分布的負(fù)載，如壓力，可以施加到表面上定義的歐拉元素面。

l質(zhì)量標(biāo)度：不能將質(zhì)量標(biāo)度應(yīng)用于歐拉元素。

l熱傳遞：使用耦合的溫度-位移EC3D8RT歐拉單元來(lái)模擬完全耦合的熱應(yīng)力分析。

lEC3D8R元件在歐拉材料中采用絕熱條件。

l輸出：總應(yīng)變(LE)不適用于現(xiàn)場(chǎng)或歷史輸出中的歐拉元素，但可以通過(guò)實(shí)用例程VGETVRM訪問(wèn)。

l亞循環(huán)：不能將歐拉元素包含在亞循環(huán)區(qū)中。

輸入文件模板

下面的例子說(shuō)明了一個(gè)拉格朗日船浮在歐拉水中的耦合歐拉-拉格朗日分析。采用協(xié)調(diào)網(wǎng)格，通過(guò)全單元填充實(shí)現(xiàn)歐拉材料初始化。實(shí)現(xiàn)了拉格朗日體與歐拉材料之間的具體物質(zhì)相互作用:船與水之間定義了接觸相互作用，而忽略了船與空氣之間的接觸。輸出要求為歐拉體積分?jǐn)?shù)，歐拉元素平均應(yīng)力，和材料應(yīng)力。

*HEADING

…

*ELEMENT, TYPE=C3D8R, ELSET=BOAT_ELSET

element definitions for Lagrangian boat

*ELEMENT, TYPE=EC3D8R, ELSET=ALL_EULERIAN

element definitions for whole Eulerian mesh

*ELSET, NAME=AIR_ELSET

data lines giving Eulerian elements that are initially filled with air

*ELSET, NAME=WATER_ELSET

data lines giving Eulerian elements that are initially filled with water

**

*MATERIAL, NAME=AIR

material definition for air

*MATERIAL, NAME=WATER

material definition for water

**

*EULERIAN SECTION, ELSET=ALL_EULERIAN

AIR

WATER

**

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=VOLUME FRACTION

AIR_ELSET, AIR, 1.0

WATER_ELSET, WATER, 1.0

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS, GEOSTATIC

data lines to define water pressure due to gravity

**

*SURFACE, NAME=WATER_SURFACE, TYPE=EULERIAN MATERIAL

WATER

*SURFACE, NAME=BOAT_SURFACE

BOAT_ELSET

**

*STEP

*DYNAMIC, EXPLICIT

*DLOAD

data lines to define gravity load

**

*CONTACT

*CONTACT INCLUSIONS

BOAT_SURFACE, WATER_SURFACE

**

*OUTPUT, FIELD

*ELEMENT OUTPUT

EVF, SVAVG, PEEQVAVG

*END STEP

參考資料

l陳志文，“數(shù)值計(jì)算方法”，國(guó)立成功大學(xué)機(jī)械工程學(xué)研究所碩士論文，1992。

l陳明，“多材料歐拉有限元法中的接觸問(wèn)題”，應(yīng)用力學(xué)與工程，第193卷，第4277-4298頁(yè)，2004。

l陳明，“非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上的多材料ALE方法”，國(guó)立成功大學(xué)機(jī)械工程學(xué)研究所碩士論文，2000年。