鈉冷快堆作為我國第四代先進核能系統(tǒng)的主要候選堆型，其設(shè)計和運行中面臨許多復(fù) 雜力學分析問題亟待解決。Abaqus 以解決復(fù)雜非線性問題見長，本文作者結(jié)合自身從事的 快堆實際工程工作，介紹了兩則 Abaqus 解決快堆復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學的實例，其中一實例分析了 燃料組件的截面輻照變形，另一實例研究了過載下金屬 O 形密封圈的變形過程。本文實例 表明 Abaqus 軟件在解決快堆復(fù)雜力學分析方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

 

快堆，作為我國“熱堆—快堆—聚變堆”核能總體發(fā)展戰(zhàn)略的關(guān)鍵一步，可與壓水堆 匹配形成核燃料閉式循環(huán)體系，對處理核廢料、提高鈾資源利用率、保證核能的高效清潔可 持續(xù)發(fā)展意義重大。鈉冷快堆作為我國第四代先進核能系統(tǒng)的主要候選堆型，其設(shè)計和運行 過程中面臨許多復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學問題亟待解決。Abaqus 以解決復(fù)雜的非線性問題見長，本文 作者結(jié)合自身從事的快堆實際工程工作，介紹了兩則 abaqus 在快堆工程復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學分析 中的應(yīng)用實例，其中一實例研究了燃料組件的輻照變形有限元分析，另一實例則研究了過載 下金屬 O 形密封圈的變形過程。 快堆燃料組件的外套管為六角形薄壁結(jié)構(gòu)，主要用以引導(dǎo)冷卻劑的流向，帶走內(nèi)部燃料 棒發(fā)熱產(chǎn)生的熱量。工作時浸泡在冷卻劑液鈉中，承受的高溫、高中子通量輻照及套管內(nèi)外 冷卻劑壓差可引起堆芯組件徑向膨脹、橫向彎曲和縱向伸長等變形，變形過大造成物理反應(yīng) 性改變和換料時組件卡住等問題，因而對堆芯組件在換料周期內(nèi)的輻照變形進行計算對于堆 芯的安全設(shè)計非常重要。

國外一般開發(fā)專用計算程序，例如法國 HARMONIE，俄羅 斯 ACME， 美國 NUBOW，日本 ARKAS 等，目前我國尚無自主的全堆芯組件變形計算程序。處于活性區(qū) 中部的外套管內(nèi)有壓差，并受到較大的輻照損傷，截面會發(fā)生輻照蠕變和腫脹變形。研究計 算外套管截面的輻照變形是快堆組件自主化設(shè)計的一個重要工作，也是研究全堆芯組件變形計算方法的基礎(chǔ)性工作之一。本文首先給出 abaqus 分析燃料組件截面變形的方法和結(jié)果。 在壓力容器設(shè)計中，為了防止有毒介質(zhì)的泄漏，連接法蘭通過金屬 O 形圈來密封獲得 廣泛應(yīng)用，其密封可靠性與壓力容器的安全性息息相關(guān)。國內(nèi)注重工程設(shè)計，側(cè)重于研究評 價正常預(yù)緊和工作狀態(tài)下 O 形圈的強度、變形和密封性能，而對于過載狀態(tài)下 O 形圈的完 整變形過程和變形特點研究較少，實際上該工作也非常有意義，它可以幫助工程師們更好了 解 O 形圈密封和泄露的整個過程，指導(dǎo)密封圈的設(shè)計和安裝。本文緊接著介紹給出 abaqus 分析過載下 O 形圈變形過程的方法和結(jié)果。

 

2 燃料組件外套管的截面輻照變形計算

2.1 材料物性模型 

快堆燃料組件外套管的制造材料為 316S.S。由于堆內(nèi)中子的輻照，材料的力學性能發(fā)生 變化，例如材料出現(xiàn)輻照蠕變和輻照腫脹。輻照蠕變和輻照腫脹變形程度與材料的溫度、輻 照時間和輻照損傷劑量水平有關(guān)。

 

316S.S 的輻照腫脹模型：

 

 

2.2 UMAT 實現(xiàn)和有限元模型 

ABAQUS 本身沒有內(nèi)置材料模型可以用來描述本文所述材料物性，需要借助于用戶材料 接口 UMAT 開發(fā)相應(yīng)的材料模型。

 

 

 

其中δ ij (i, j =1,2,3) 是 Kronecker 符號。對于平面應(yīng)力狀態(tài)，式子（9）中的 ?σ 33和σ 33 為 0，因而其它應(yīng)力分量相應(yīng)的做出調(diào)整，以考慮平面外應(yīng)變分量的影響。 套管截面幾何尺寸對邊距s取 59.0mm，壁厚δ 為 1.2mm， ρ 為 3.6mm。內(nèi)外壓差p取 0.07MPa。假定溫度和劑量率在壁面上的分布是均勻的，如圖 1 所示，大小設(shè)定為 460o 3 4.9 10? × C 和 dpa/hr。加載時間 5760 小時，累計 240 有效天，中子通量累計造成 28dpa的輻照 損傷。在最初的 120 小時（5 有效天）內(nèi)溫度和p線性增加，隨后保持恒定。使用平面應(yīng)力 單元，厚度方向劃分 6 層單元。采用固定時間步長 2 小時。施加簡支對稱約束以防剛性運動。

 

 

(a) 溫度場 (b) 中子劑量率 圖 1 外場分布

 

2.3 計算結(jié)果對比分析 

對邊距變化量隨時間變化的理論分析和有限元計算結(jié)果的對比如圖 2 所示?？梢钥闯?， 有限元與理論結(jié)果基本吻合很好。在 5760 小時時兩者的偏差值為 3.04%。造成偏差的原因 在于理論分析基于了小變形的假設(shè)，而有限元計算考慮了大變形（小應(yīng)變）幾何非線性，所 以變形較大時理論值的誤差會增加。

 

 

圖2 對邊距變化量隨時間變化的理論和有限元結(jié)果

 

在 5760 小時時截面的變形和等效應(yīng)力分布情況如圖 3 所示，最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)壁的角 點處。

 

 

 

 

 

3 法蘭結(jié)構(gòu) O 形圈密封過程計算與分析 

3.1 有限元分析模型 

考慮到三維計算模型計算量較大，本文建模采用軸對稱模型，如圖 4 所示，模型包括上 下法蘭，O 形圈和連接螺栓，法蘭為彈性體，O 形圈為雙線性塑性強化材料，螺栓寬度根據(jù) 實際螺栓的總面積等效。螺栓與上下法蘭連接結(jié)點定義耦合。O 形圈與上下法蘭之間定義接 觸，摩擦系數(shù)取 0.25，接觸區(qū)域網(wǎng)格加密。本計算涉及材料、幾何和接觸三種非線性，為了 保證計算收斂性，總共定義了 8 個分析步。預(yù)緊力定義在螺栓的中部截面上，如圖 5 所示， 在第 6 個分析步末全部施加，之后保持恒定。內(nèi)壓 p 在第 7 個分析步開始施加（圖 6 所示）。

 

 

圖 4 幾何和計算模型

 

 

圖 5 螺栓施加的預(yù)緊力 F

 

 

圖6 法蘭內(nèi)壁施加的內(nèi)壓p

 

3.2 密封和泄露過程分析 

第 6 個分析步末時，螺栓預(yù)緊力 10000N 全部施加到法蘭上，法蘭的整體變形情況如圖 7（a）所示，O 形圈處于接觸擠壓狀態(tài)。第 8 個分析步末時，法蘭的整體變形情況如圖 7（b） 所示，內(nèi)壓足夠大，法蘭被頂張開，O 形圈卸載，與上下法蘭面分離，不再接觸。

 

 

圖 7 法蘭密封結(jié)構(gòu)的整體變形情況

 

在整個加載過程中，O 形圈的變形情況如圖 8 所示。在第 1 個分析步末時，O 形圈變形 較小，頂端與上下法蘭開始建立接觸，在第 7 個分析步末時，螺栓預(yù)緊力已經(jīng)全部施加上， O 形圈被壓扁，接觸面積增大，在第 8 個分析步末時，O 形圈卸載，彈性變形恢復(fù)，如圖 8 （c）所示是殘余變形，內(nèi)部有殘余應(yīng)力。

 

 

圖 8 O 形圈（空心圓截面）的變形過程和應(yīng)力分布變化

 

圖 9 給出了整個加載過程中 O 形圈與上法蘭的接觸表面壓力的變化情況，可以看到 O 形圈與上法蘭接觸壓力面在第 1 個分析步末時為一窄帶，在第 7 個分析步末時演變?yōu)閮蓷l窄 帶，在第 8 個分析步末脫離接觸后窄帶消失。

 

 

圖 9 O 形圈（空心圓截面回轉(zhuǎn) 90 度）的接觸表面壓力分布變化過程

 

圖 10 給出了 O 形圈與上法蘭的接觸合力的變化情況，可以看到，在第 1 到第 7 個分析 步之間，接觸合力變化與圖 5 所示的預(yù)緊力變化一致，在第 8 個分析步，接觸合力逐漸遞減 至 0，反映為 O 形圈的彈性恢復(fù)力。

 

 

圖 10 O 形圈與上法蘭接觸壓力合力的變化

 

結(jié)束語

本文介紹了兩則 abaqus 用于解決快堆工程復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學分析問題的實例，結(jié)果表明： 燃料組件外套管截面變形有限元分析結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好，過載下金屬 O 形圈和法蘭 整體分析真實呈現(xiàn)了 O 形圈的密封和泄露過程。

 

資料來源：達索官方