嚴(yán)重不連續(xù)迭代與平衡迭代

在ABAQUS/Standard接觸分析的MSG文件中看到如下錯(cuò)誤信息，應(yīng)如何解決?*** N?TE： CONTACT FAILS TO CONVERGE IN THE MAXIMUM NUMBER OF SEVERE DISCONTINUITY ITERATIONS ALLOWED.(嚴(yán)重不連續(xù)選代的次數(shù)達(dá)到了上限,接觸無法收斂)***ERROR：TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT.(此增量步的嘗試次數(shù)過多)

 

節(jié)點(diǎn)在接觸面的法向上有閉合(closed)和開放(open)兩種接觸狀態(tài)，如果定義了摩擦，在接觸面的切向上就有粘結(jié)(stick)和滑動(slip)兩種摩擦狀態(tài)。如果在一次迭代中有某個(gè)節(jié)點(diǎn)的上述狀態(tài)發(fā)生了變化，即為嚴(yán)重不連續(xù)選代(severediscontinuityitera-tion)，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)的接觸狀態(tài)和摩擦狀態(tài)都不再發(fā)生變化，即為平衡選代(equilibrium iter-ations)。

 

嚴(yán)重不連續(xù)選代是ABAOUS/Standard接觸分析中必然會出現(xiàn)的正?，F(xiàn)象，并不意味著模型中存在錯(cuò)誤。正常情況下，每次選代中發(fā)生嚴(yán)重不連續(xù)變化的節(jié)點(diǎn)數(shù)目會逐漸減少(或者偶爾會增大，但總的趨勢是減少的)，直至進(jìn)入平衡迭代，最終達(dá)到收斂。下面是一個(gè)ABAQUS6.7版本MSG文件內(nèi)容的例子，增量步1經(jīng)過5次嚴(yán)重不連續(xù)選代和1次平衡迭代后達(dá)到收斂：

 

INCREMENT 1 STARTS. ATTEMPT NUMBER 1,TIME INCREMENT 1. 00

1142 SEVERE DISCONTINUITIES OCCURRED DURING THIS ITERATION.(1142個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了嚴(yán)重不連續(xù)變化)

5 POINTS CHANGED FROM OPEN TO CLOSED

70 POINTS CHANGED FROM CLOSED TO OPEN

121 POINTS CHANGED FROM SLIPPING TO STICKING

946 POINTS CHANGED FROM STICKING TO SLIPPING

CONVERGENCE CHECKS FOR SEVERE DISCONTINUITY ITERATION 1(檢查第1個(gè)嚴(yán)重不連續(xù)選代的收斂情況)

(此處略去了力和力矩平衡等信息)

 

459 SEVERE DISCONTINUITIES OCCURRED DURING THIS ITERATION

(459個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了嚴(yán)重不連續(xù)變化)

16 POINTS CHANGED FROM OPEN TO CLOSED

39 POINTS CHANGED FROM CLOSED TO OPEN

221 POINTS CHANGED FROM SLIPPING TO STICKING183 POINTS CHANGED FROM STICKING TO SLIPPING

CONVERGENCE CHECKS FOR SEVERE DISCONTINUITY ITERATION2(檢查第2個(gè)嚴(yán)重不連續(xù)選代的收斂情況)

 

4 SEVERE DISCONTINUITIES OCCURRED DURING THIS ITERATION.

(4個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了嚴(yán)重不連續(xù)變化)

20 POINTS CHANGED FROM CLOSED TO OPEN

26 POINTS CHANGED FROM SLIPPING TO STICKING

38 POINTS CHANGED FROM STICKING TO SLIPPING

CONVERGENCE CHECKS FOR SEVERE DISCONTINUITY IГERATION 3(檢查第3個(gè)嚴(yán)重不連續(xù)迭代的收斂情況)

 

20 SEVERE DISCONTINUITIES OCCURRED DURING THIS ITERATION.

(20個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了嚴(yán)重不連續(xù)變化)

9 POINTS CHANGED FROM CLOSED TO OPEN

2 POINTS CHANGED FROM SLIPPING TO STICKING

9 POINTS CHANGED FROM STICKING TO SLIPPING

 

CONVERGENCE CHECKS FOR SEVERE DISCONTINUITY ITERATION .4(檢查第4個(gè)嚴(yán)重不連續(xù)選代的收斂情況)

......

2 SEVERE DISCONTINUITIES OCCURRED DURING THIS ITERATION

(2個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了嚴(yán)重不連續(xù)變化)

2 POINTS CHANGED FROM CLOSED TO OPEN

CONVERGENCE CHECKS FOR SEVERE DISCONTINUITY ITERATION 5(檢查第5個(gè)嚴(yán)重不連續(xù)選代的收斂情況)

......

CONVERGENCE CHECKS FOR EOUILIBRIUM ITERATION 1

(檢查平衡迭代的收斂情況)

......

ITERATION SUMMARY FOR THE INCREMENT： 6 TOTAL ITERATIONS, OF WHICH5 5ARE SEVERE DISCONTINUITY ITERATIONS AND 1 ARE EOUILIBRIUM ITERATIONS.(此增量步中共進(jìn)行了6個(gè)選代，其中5個(gè)是嚴(yán)重不連續(xù)選代，1個(gè)是平衡迭代)

 

在Job功能模塊中，可以查看嚴(yán)重不連續(xù)迭代與平衡迭代的信息，詳見本書第10.1節(jié)監(jiān)控分析作業(yè)的運(yùn)行狀態(tài)”。

 

ABAQUS/Standard的默認(rèn)設(shè)置是：如果嚴(yán)重不連續(xù)迭代次數(shù)達(dá)到12次，ABAQUS就自動進(jìn)行“折減”(cutback)，即減小增量步長，重新開始迭代；如果折減5次仍不能收斂則分析中止，并在MSG文件中顯示本問題中的錯(cuò)誤信息“嚴(yán)重不連續(xù)選代的次數(shù)達(dá)到了上限，接觸無法收斂”。

 

在大多數(shù)情況下，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是模型本身存在問題，應(yīng)根據(jù)《實(shí)例詳解》第5.2.8節(jié)“解決接觸分析中的收斂問題”中介紹的方法改善模型。例如，可以在施加載荷之前增加兩個(gè)分析步，在第1個(gè)分析步中用臨時(shí)邊界條件約束發(fā)生接觸的部件實(shí)體，讓接觸關(guān)系建立起來；在第2個(gè)分析步中去掉此臨時(shí)邊界條件，施加很小的載荷，以避免接觸狀態(tài)發(fā)生劇烈的變化；在下--個(gè)分析步再施加實(shí)際的載荷。

 

如果確認(rèn)模型本身沒有問題，而且每次迭代中發(fā)生嚴(yán)重不連續(xù)變化的節(jié)點(diǎn)數(shù)目確實(shí)是逐漸減少的，只是減小的速度比較慢(原因可能是接觸面上的節(jié)點(diǎn)數(shù)非常多，或接觸狀態(tài)變化得非常劇烈)，就可以適當(dāng)增大嚴(yán)重不連續(xù)迭代次數(shù)的上限，相應(yīng)的ABAOUS/CAE操作為：

 

在Step功能模塊中，選擇菜單0therGeneral Solution Controls→Edit，在如圖16-5 所示的對話框中選擇Time Incrementation 標(biāo)簽頁適當(dāng)增大嚴(yán)重不連續(xù)迭代次數(shù)的上限1，例如可以由默認(rèn)值 12 改為20。

 

 

圖16-5修改嚴(yán)重不連續(xù)選代次數(shù)的上限

 

提示：一般情況下，ABAQUS默認(rèn)的各個(gè)求解控制參數(shù)都是比較合理的，讀者不要隨便修改這些參數(shù)。

 

接觸是一類極度不連續(xù)的約束。如果兩個(gè)面發(fā)生接觸，就必須施加相應(yīng)的約束關(guān)系，并判斷接觸面面積和接觸壓力的大小。如果兩個(gè)面分開，則沒有約束存在，就必須移走相應(yīng)的約束。ABA0US/Standard 在分析接觸問題時(shí)，使用Newton-Raphson法求解非線性方程，在每個(gè)增量步中的迭代流程如圖16-6所示。

 

 

圖16-6 ABAOUS/Standard計(jì)算接觸問題時(shí)的迭代流程注：p是從面節(jié)點(diǎn)的接觸壓力，p<0表示接觸狀態(tài)由閉合變?yōu)殚_放；h是從面節(jié)點(diǎn)侵入主而的距離。

 

如果模型中定義了摩擦，在ABAQUS/Standard 求解的方程組中將會增加非對稱項(xiàng)。當(dāng)摩擦系數(shù)小于0.2時(shí)，非對稱項(xiàng)的數(shù)值很小，對計(jì)算結(jié)果的影響也非常小；當(dāng)摩擦系數(shù)大于0.2時(shí)，ABAOUS將自動采用非對稱求解器來增加模型的收斂速度。

 

需要注意的是，非對稱求解器所需的計(jì)算機(jī)內(nèi)存和硬盤空間是對稱求解器的2倍，而且如果摩擦系數(shù)設(shè)置的太大，對ABAQUS/Standard分析可能會引起收斂困難，而對于ABAQUS/Explicit 分析一般不會出現(xiàn)收斂問題。

 

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

 

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