連續(xù)粒子分析

在本節(jié)中：

l光滑粒子流體力學(xué)

lSPH粒子的有限元轉(zhuǎn)換

光滑粒子流體力學(xué)產(chǎn)品：Abaqus/顯式

參考資料：

l連續(xù)介質(zhì)粒子元

l*實(shí)體截面

l*節(jié)控制

l*初始條件

概述

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)是一種數(shù)值方法，是一個(gè)更大的家庭無網(wǎng)格(或無網(wǎng)格)方法的一部分。

對(duì)于這些方法，您不需要像通常在有限元分析中定義的那樣定義節(jié)點(diǎn)和元素;相反，只需要一組點(diǎn)來表示給定的體。在光滑粒子流體力學(xué)中，這些節(jié)點(diǎn)通常被稱為粒子或偽粒子。

介紹

圖1所示的示例對(duì)比了這兩種方法。這兩種離散表示法都模擬了瓶?jī)?nèi)流體的初始配置，如充水瓶子的影響中詳細(xì)描述的那樣。左邊的模型是一個(gè)傳統(tǒng)的四面體網(wǎng)格所占的體積的流體。在右邊相同的體積表示為離散點(diǎn)的集合。請(qǐng)注意，在后一種情況下，沒有邊連接這些點(diǎn)作為這些點(diǎn)(偽粒子)不需要多節(jié)點(diǎn)單元連接的定義，這是在傳統(tǒng)的有限元表示的情況下，在左邊。直接定義粒子元素的替代方法是定義傳統(tǒng)的連續(xù)體有限元，并在分析開始或分析過程中自動(dòng)將其轉(zhuǎn)換為粒子元素，如“有限元轉(zhuǎn)換為SPH粒子”中所述。

圖1：有限元網(wǎng)格和SPH顆粒分布。

光滑粒子流體力學(xué)是一種完全拉格朗日建模方案，通過直接在求解域上分布的離散點(diǎn)集上插值屬性，使一組給定的連續(xù)方程組離散化，而無需定義空間網(wǎng)格。該方法的拉格朗日性質(zhì)，與一個(gè)固定的網(wǎng)格的情況下，是其主要優(yōu)勢(shì)。以相對(duì)自然的方式解決了與流體流動(dòng)相關(guān)的困難以及涉及大變形和自由表面的結(jié)構(gòu)問題。

在其核心，該方法并不是基于離散粒子(球)在壓縮中相互碰撞，也不是像粒子這個(gè)詞所暗示的那樣在張力中表現(xiàn)出粘聚的行為。相反，它僅僅是連續(xù)偏微分方程的一種巧妙的離散化方法。在這方面，光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)是非常相似的有限元方法。SPH使用一個(gè)不斷發(fā)展的插值方案來近似域中的任何一點(diǎn)的字段變量。感興趣的粒子上的變量值可以通過對(duì)一組相鄰粒子(下標(biāo)j)的貢獻(xiàn)求和來近似，其中“核”函數(shù)W不為零。

核函數(shù)示例如圖2所示。平滑長(zhǎng)度h決定了有多少粒子影響特定點(diǎn)的插值。

圖2：內(nèi)核函數(shù)。

SPH方法從一開始就得到了大量的理論支持(Gingold和Monaghan，1977)，現(xiàn)在與該方法相關(guān)的出版物數(shù)量非常大。下面列出了一些參考文獻(xiàn)。

該方法可以使用Abaqus/Explicit中的任何可用材料(包括用戶材料)。您可以指定任何其他拉格朗日模型的初始條件和邊界條件。也允許與其他拉格朗日機(jī)構(gòu)的接觸相互作用，從而擴(kuò)大了該方法可以使用的應(yīng)用范圍。

當(dāng)變形不太嚴(yán)重時(shí)，該方法的精度一般低于拉格朗日有限元分析，而在較高的變形條件下，該方法的精度低于歐拉-拉格朗日耦合分析。如果模型中的所有節(jié)點(diǎn)中有很大比例與平滑粒子流體力學(xué)相關(guān)聯(lián)，則如果使用多個(gè)CPU，分析可能無法很好地?cái)U(kuò)展。

溫馨提示：

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