已知流入邊界位置

在許多問題中，流入邊界的面積、形狀和位置是已知的。例如，在正擠壓過程的穩(wěn)態(tài)分析中，可以使用流入歐拉邊界來模擬進(jìn)入自適應(yīng)網(wǎng)格域的材料流動。流入邊界的大小以已知的坯料截面為基礎(chǔ)，由于材料的約束條件，流入邊界的位置是固定的。

當(dāng)流入邊界的面積、形狀和位置已知時，應(yīng)同時應(yīng)用材料和網(wǎng)格約束。數(shù)字我示出了一個典型的模型設(shè)置為一個二維正擠壓問題，其中規(guī)定的質(zhì)量流量或規(guī)定的均勻壓力被施加到一個已知的流入邊界。在流入邊界區(qū)域的所有節(jié)點上應(yīng)用邊界條件，以規(guī)定與邊界曲面相切方向上的材料約束。防止運(yùn)動的材料切向流入邊界有助于保持歐拉邊界附近的元素的應(yīng)力和材料狀態(tài)。

在流入邊界上的所有節(jié)點的法線方向上應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格約束。此外，在歐拉邊界區(qū)域周圍的邊緣和角落應(yīng)用所有切向的網(wǎng)格約束。這些約束固定的位置和大小的橫截面面積在流入邊界。

如果一個非均勻的邊界條件或載荷施加到流入邊界的材料上，或者如果在邊界附近的元素中的初始材料狀態(tài)在切向方向上是不均勻的，則嚴(yán)格地在歐拉邊界區(qū)域的內(nèi)部對節(jié)點應(yīng)用切向網(wǎng)格約束。

雖然應(yīng)用程序的網(wǎng)格和材料的約束切向和沿流入歐拉邊界的邊緣和角落可能看起來是多余的他們實際上是獨立的。例如，考慮一個變截面的長鋼坯，如圖2所示。

自適應(yīng)網(wǎng)格域，其流入和流出歐拉邊界區(qū)域，被假定為代表沿其長度的坯料的一部分。整個鋼坯沿其長度(x方向)以剛體速度運(yùn)動。這樣物質(zhì)就會流入歐拉邊界，然后流出另一個。在入流邊界處對材料施加邊界條件以保持該速度。網(wǎng)格約束施加正常的流入和流出邊界區(qū)域。在節(jié)點處沿y方向應(yīng)用的網(wǎng)格約束n用來規(guī)定材料的已知可變輸入截面。該節(jié)點的運(yùn)動不影響進(jìn)入疇的材料的速度場。

未知流入邊界位置

有時，流入邊界區(qū)域的位置只能近似地知道，它的精確位置將從解中確定。對于這些問題，應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格約束只在方向正常的歐拉邊界區(qū)域。在歐拉邊界區(qū)域的邊緣和角落沒有切向網(wǎng)格約束的情況下，Abaqus軟件將在切向方向移動材料的這些邊緣和角落，但在法向方向移動網(wǎng)格約束。因此，應(yīng)使用多點約束(請參見一般多點約束)或線性約束方程(請參見線性約束方程)應(yīng)用材料約束，以保留流入邊界的橫截面積。

例如，考慮具有多個非對稱配置的軋輥的穩(wěn)態(tài)滾動仿真，如圖3所示。

將分析域擴(kuò)展到上游側(cè)的導(dǎo)向器可能是不切實際的，但是在空間上將流入邊界固定在y-和z-方向的任意位置可能會在工件上造成不切實際的應(yīng)力，因為它找到了之間的平衡位置。網(wǎng)格約束施加法向歐拉邊界區(qū)域固定的流入邊界相對于在x方向上的輥的位置。材料約束(通過PIN MPC應(yīng)用)用于確保材料以均勻的速度進(jìn)入域，并且橫截面不會旋轉(zhuǎn)。材料約束將保持截面的橫截面形狀，同時允許其橫向移動到正確的平衡位置。由于沒有使用切向網(wǎng)格約束，網(wǎng)格將沿著與歐拉邊界區(qū)域相切的方向跟隨材料。

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