定義流出歐拉邊界

通常情況下，自適應(yīng)網(wǎng)格約束應(yīng)僅在作為流出邊界的歐拉邊界區(qū)域上的曲面的法線方向上應(yīng)用。不應(yīng)將切向網(wǎng)格約束應(yīng)用于與拉格朗日(或滑動(dòng))邊界區(qū)域相鄰的作為自由面的流出邊界的邊緣或角。與流入邊界相反，與自由表面相鄰的流出邊界的橫截面由域中的解確定。

在歐拉邊界區(qū)域與拉格朗日或滑動(dòng)邊界區(qū)域相遇的邊緣或拐角處，Abaqus/Explicit將同時(shí)滿足所應(yīng)用的垂直于歐拉邊界區(qū)域的網(wǎng)格約束和垂直于拉格朗日或滑動(dòng)邊界區(qū)域的固有網(wǎng)格約束，從而正確處理流出邊界附近自由表面的演化。圖4顯示了流出邊界從to到t的演變，其中物質(zhì)繼續(xù)通過(guò)流出邊界流動(dòng)。

圖4：Abaqus/Explicit將尊重歐拉流出邊界處的自由表面。

對(duì)歐拉流出邊界的網(wǎng)格約束是通過(guò)沿材料自由表面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)N來(lái)施加的，從而使流出邊界“膨脹”，使流出邊界隨著物質(zhì)從上游到達(dá)而“膨脹”。雖然圖中未顯示，但是網(wǎng)格平滑會(huì)導(dǎo)致流出邊界上的所有其他節(jié)點(diǎn)(對(duì)稱平面上的節(jié)點(diǎn)除外)隨著邊界擴(kuò)展而向上移動(dòng)至節(jié)點(diǎn)N。

流出歐拉邊界不需要特殊的物質(zhì)邊界條件。只有當(dāng)邊界條件與上游定義的邊界條件相同時(shí)(例如，沿歐拉域長(zhǎng)度延伸的對(duì)稱平面)，才建議使用與流出邊界相切的邊界條件。然而，為了提高穩(wěn)態(tài)過(guò)程模擬中穩(wěn)態(tài)解的收斂性，通?？梢允褂枚帱c(diǎn)約束或線性約束方程來(lái)約束材料速度，使其均勻垂直于流出邊界。

定義同時(shí)作為流入和流出邊界的歐拉邊界區(qū)域雖然歐拉邊界區(qū)很少適用，但在同一分析步驟中的不同時(shí)刻，歐拉邊界區(qū)可以同時(shí)充當(dāng)流入邊界和流出邊界。在這種邊界上，應(yīng)選擇自適應(yīng)網(wǎng)格約束和物質(zhì)邊界條件，以便對(duì)流入和流出情況都具有實(shí)際意義。

對(duì)干沒(méi)有與邊界表面相切的網(wǎng)格約束的歐拉邊界區(qū)域的邊緣和角落上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，Abaqus/Explicit將在每個(gè)自適應(yīng)網(wǎng)格增量中確定節(jié)點(diǎn)處的邊界是作為流入邊界還是流出邊界。如果檢測(cè)到流入條件，節(jié)點(diǎn)將在切線方向上與材料一起移動(dòng)，但在法線方向上與網(wǎng)格約束一起移動(dòng)。當(dāng)檢測(cè)到流出條件時(shí)，節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)既會(huì)遵循相鄰的拉格朗日邊界區(qū)域，又能滿足歐拉邊界區(qū)的網(wǎng)格約束。

歐拉域上的拉格朗日與滑動(dòng)邊界區(qū)域許多使用歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格域的應(yīng)用，包括穩(wěn)態(tài)過(guò)程的模擬，都有一個(gè)主要的材料流動(dòng)方向，并使用控制體積的方法來(lái)模擬過(guò)程區(qū)域。這些問(wèn)題通常包括兩個(gè)歐拉邊界區(qū)域代表流入邊界和流出邊界。歐拉邊界之間的其余表面可以是拉格朗日或滑動(dòng)邊界區(qū)域。確定在兩個(gè)歐拉邊界區(qū)域之間使用哪種類型的邊界區(qū)域取決于所需的載荷或邊界條件的類型：

l 使用滑動(dòng)邊界區(qū)域定義邊界條件或載荷其作用于沿控制體積長(zhǎng)度的表面的一部分上的空間位置。套用自適應(yīng)網(wǎng)面約束，以在流動(dòng)方向上固定網(wǎng)面的空間位置(也可能在橫向于流動(dòng)的方向上)。例如，可以在控制體積的周?chē)┘臃植級(jí)毫?，如圖5所示。

圖5：沿著歐拉控制體積的長(zhǎng)度向表面的一部分施加空間壓力載荷。

使用滑動(dòng)邊界區(qū)域定義了分布?jí)毫d荷。網(wǎng)格約束被施加到固定的邊界區(qū)域在空間上的流動(dòng)方向。同樣，可以將一個(gè)集中載荷施加到一個(gè)特定的空間位置，以擬一個(gè)非常尖銳的物體在已知位置以已知的力壓入工件的效果。

使用滑動(dòng)邊界區(qū)域定義邊界條件或載荷，這些邊界條件或載荷沿流入邊界和流出邊界之間的歐拉控制體的整個(gè)長(zhǎng)度起作用，并以橫向于流動(dòng)的空間方式起作用。如果載荷僅作用于橫向方向上的曲面的一部分，則可能需要在橫向于流動(dòng)的方向上應(yīng)用網(wǎng)格約束。例如，一個(gè)邊界條件，作為沿域的長(zhǎng)度的刀刃，如圖6所示。網(wǎng)格約束沿橫向應(yīng)用(如果應(yīng)用程序的線是彎曲的，則沿該線應(yīng)用)，以保持邊界條件在空間上固定。

使用拉格朗日邊界區(qū)域(默認(rèn))定義邊界條件或荷載，這些邊界條件或荷載沿歐拉控制邊界的整個(gè)長(zhǎng)度在流入和流出邊界之間，并以拉格朗日方式橫向作用于流動(dòng)。在三維空間中，對(duì)稱性條件通常起作用以拉格朗日方式橫向于流動(dòng)方向。在許多情況下，幾何邊緣將防止材料從對(duì)稱平面流到自由表面上。然而，由于幾何邊緣可以停用的表面變平，拉格朗日邊界區(qū)域應(yīng)被用來(lái)定義這些類型的問(wèn)題的對(duì)稱平面。在圖5中，假定四分之一對(duì)稱，并使用拉格朗日邊界區(qū)域定義對(duì)稱平面。由此產(chǎn)生的拉格朗日邊緣，從一個(gè)歐拉邊界的其他分離的自由表面的對(duì)稱平面。

僅作用于流入和流出邊界之間的特定物質(zhì)部分的邊界條件或載荷通常不能用于使用歐拉控制體積的問(wèn)題建模。由于在荷載或邊界條件下的網(wǎng)格必須遵循材料，它最終將受到歐拉邊界的限制。這種載荷和邊界條件的處理通常不符合穩(wěn)態(tài)模型，在使用歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格域的實(shí)際模擬中不應(yīng)該出現(xiàn)這種情況。

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